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为委、焱、末、刃、冢。以此互相配合，其数五十有五，尽成级数，是为体图。体图一等象王，二等象公，三等象岳，四等象牧，五等象率，六等象侯，七等象卿，八等象大夫，九等象士，十等象庶人。其说曰：“少以制众，明纲纪也。位愈卑，诎愈多，所以为顺也。”又以五行生成之数递相配，其数亦五十有五，谓之性图（其中以水配水，以火配火，谓之十纯。其余谓之配）。又以一至十之数互相配，各为之名，亦得五十五。其中以五配五曰齐，居中。余则规而圆之，始于元而终于余。是为名图。齐包于万物，无位。元，余者，物之终始，无变。余各有初、二、三、四、五、六、上七变。凡三百六十四变。变尸一日。授于余而终之。其说曰：“人之生本于虚。虚然后形。形然后性。性然后动。动然后情。情然后事。事然后德。德然后家。家然后国。国然后政。政然后功。功然后业。业终则反于虚矣。故万物始于元，著于裒，存于齐，消于散，讫于余。五者，形之运也。柔、刚、雍、昧、昭，性之分也。容、言、虑、聆、觌，动之官也。繇、囗，得、罹、耽，情之囗也。囗、却、庸、妥、蠢，事之变也。讱、宜、忱、喆、戛，德之途也。特、偶、昵、续、考，家之纲也。范、徒、丑，隶、林，国之纪也。禋、准、资、宾、囗，政之务也。教、囗、绩、育、声，功之具也。兴、痡、泯、造、隆，业之著也。”盖欲以遍象万事也。元、余、齐无变，不占。初、上者，事之终始，亦不占。余五十二名，各以其二、三、四、五、六为占。五行相乘，得二十五；又以三才乘之，得七十五以为策。虚其五而用七十占之。其占，分吉、臧、平、否、凶五者。
温公好太玄，留心三十年，集诸说而作注。其作潜虚，自云：“玄以准易，虚以拟玄。”玄起冬至，终大雪，盖象物之始终。虚亦然。其系元之辞曰：“元，始也。夜半，日之始也。朔，月之始也。冬至，岁之始也。”继之以裒，曰：“裒，聚也。气聚而物，宗族聚而家，圣贤聚而国。”终之以散，继之以余，盖亦象物之始终。其思想，实未能出于太玄之外。此等书，殊可不必重作也。
温公潜虚，虽不足贵，而其践履，则有卓然不可诬者。温公之学，重在不欺。自谓“生平所为，未尝不可对人言”。弟子刘安世，问：“有一言而可以终身行之者乎？”曰：“其诚乎？”问其目。曰：“自不妄语始。”安世学之，七年而后成，故能屹然山立。论者称涑水门下，忠定（安世谥）得其刚健笃实，范正献（祖禹）得其纯粹云。传温公之数学者，则晁景迂也。
景迂从温公游，又从杨贤宝（康节弟子）传先天之学，姜至之讲洪范。温公著潜虚，未成而病，命景迂补之；景迂谢不敏。所著书，涉于易者甚多，今惟易玄星纪谱，尚存景迂集中。其书，乃将温公之太玄历，康节之太玄准易图，据历象合编为谱，以见易与玄之皆本于天也。
五行生成之数，郑氏以之注系辞传天地之数，其注大衍之数亦用之。其注“河出图，洛出书”，则引春秋纬云：“河以通乾出天苞，洛以流坤吐地符。河龙图发，洛龟书成。河图有九篇，洛书有六篇。”初不言九篇、六篇所载为何事。汉书五行志载刘歆之言曰：“虙牺氏继天而王，受河图，则而画之，八卦是也。禹治洪水，赐雒书，法而陈之，洪范是也。”（张衡东京赋：“龙图授羲，龟书畀妣”）始以河图为八卦，洛书为五行。（伪孔传及论语集解引孔氏，亦皆以河图为八卦）然亦仅言八卦五行，出于图书，而图书究作何状，则莫能质言。（邢昺论语疏：“郑玄以为河图洛书，龟龙衔负而出。如中候所说：龙马衔甲，赤文绿字。甲似龟背，袤广九尺。上有列宿斗正之度，帝王录纪兴亡之数。”云“列宿斗正之度”，似图；云“帝王录纪兴亡之数”，则亦似书矣。又云：“赤文绿字，甲似龟背”，则龙马所负，亦龟书也。隋志：“河图二十卷。河图龙文一卷。其书出于前汉。有河图九篇，洛书六篇。自黄帝至周文王所受本文。又别有三十篇，云自初起至于孔子九圣之所增演，以广其意。”其书既亡，无可究诘。汉书五行志，以“初一曰”以下六十五字，皆为洛书本文；孔以“初一曰”等二十七字，系禹加；刘彪、顾焯以为龟背有二十八字，刘炫谓止二十字，亦皆以意言之而已。要之河图洛书，本神怪之谈，无从征实。必欲凿求，适成其为痴人说梦而已）至宋时，始有所谓易龙图者，托诸陈抟（见李淑邯郸书目）。朱子已明言其伪。清胡渭易图明辨，谓其图见于张仲纯易象图说者凡四：其第一图，即天数二十有五，地数三十；第二图上为五行生数，下为五行成数；第三图合二者为一；第四图则所谓“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五为腹心，纵横数之皆十五”者也。其数与大戴记明堂九室（大戴记明堂篇：“明堂者，古有之也。凡九室。二、九、四；七、五、三；六、一、八”）及后汉书张衡传注引易乾凿度同。案后汉书刘瑜传：瑜上书：“河图授嗣，正在九房”，则以此数为河图。然九宫之数，合于九畴，故又有以此为洛书者。
第68章 理学纲要（20）（）
宋刘牧撰易数钩隐图，就龙图天地已合之数，虚其中，以上图为两仪，下图为四象，以为河图，其有五数及十数者为洛书。蔡元定则以第三图为河图，第四图为洛书。引关朗易传为证。易传曰：“河图之文，七前六后，八左九右。圣人观之以画卦。是故全七之三以为离，奇以为巽。全八之三以为震，奇以为艮。全六之三以为坎，奇以为乾。全九之三以为兑，奇以为坤。正者全其位，隅者尽其量。洛书之文，九前一后，三左七右；四前左，二前右，八后左，六后右。后圣稽之为三象：一、四、七为天生之数，二、五、八为地育之数，三、六、九为人资之数。”所谓则图画卦者，与刘牧之四象生八卦图合，宋时言图、书者，所由以图、书附合于易也。（刘氏曰：“水居坎而生乾，金居兑而生坤，火居离而生巽，木居震而生艮。”谓水数六，除三画为坎，余三画为干；金数九，除三画为兑，余六画为坤；火数七，除三画为离，余四画为巽；木数八，除三画为震，余五画为艮也。乾坤艮男，画数恰合，巧矣。然坎离震兑皆止三画，殊不可通）关朗易传，乃北宋阮逸所造伪书，见陈无己后山丛谈；实本诸刘牧，而又小变其说者，蔡氏为所欺也。
东都事略儒学传谓：“陈抟读易，以数学授穆脩，脩以授种放，放授许坚，坚授范谔昌。”朱汉上经筵表谓：“陈抟以先天图传种放，放传穆脩，脩传李之才，之才传邵雍。（明道志康节墓，亦谓其学得之李挺之，挺之得之穆伯长）放以河图洛书传李溉，溉传许坚，坚传范谔昌，谔昌传刘牧。脩以太极图传周敦颐，敦颐传程颢、程颐。”晁公武郡斋读书志：“易证坠简一卷。天禧中，毗陵从事范谔昌撰。自谓其学出于湓浦李处约、庐陵许坚。”处约不知即溉否。然邵之学，出于先天图；刘牧之学，出于河图洛书；周子之学，出于太极图，则不可诬也。
南渡以后，精于数学者，莫如蔡西山父子。西山以十为河图（五行生成数），九为洛书（九官）。又谓“河图洛书虚其中为太极。奇耦各居二十（谓一、三、七、九，与二、四、六、八，相加皆为二十），则亦两仪。一、六为水，二、七为火，三、八为木，四、九为金，五、十为土，固洪范之五行，而五十有五，又九畴之子目也。（五行五，五事五，八政八，五纪五，皇极一，三德三，稽疑七，庶征十，福极十一）洛书一、二、三、四，而合九、八、七、六，纵横十五，而互为九、八、七、六，则亦四象也。四方之正，以为乾、坤、离、坎，四隅之偏；以为兑、震、巽、艮（此邵子先天方位），则亦八卦也。洛书固可以为易，河图固可以为范；且又安知图之不为书，书之不为图邪？”又曰：“太极者，象数未形，而其理已具之称；形器已具，而其理无朕之目。在河图洛书，皆虚中之象也。周子曰‘无极而太极’；邵子曰‘道为太极’，又曰‘心为太极’，此之谓也。太极之判，始生一奇一耦，而为一画者二，是为两仪。其数则阳一而阴二。在河图洛书，则奇耦是也。周子所谓太极动而生阳；动极而静，静而生阴；静极复动；一动一静，互为其根；分阴分阳，两仪立焉；邵子所谓一分为二者，皆谓此也。两仪之上，各生一奇一耦，而为二画者四，是为四象。其位则太阳一，少阴二，少阳三，太阴四；其数则太阳九，少阴八，少阳七，太阴六。以河图言之：则六者，一而得于五者也；七者，二而得于五者也；八者，三而得于五者也；九者，四而得于五者也。以洛书言之：则九者，十分一之余也；八者，十分二之余也；七者，十分三之余也；六者，十分四之余也。周子所谓水、火、木、金；邵子所谓二分为四者，皆谓此也。四象之上，各生一奇一耦，而为三画者八，于是三才略具，而有八卦之名矣。其位则乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。在河图：则乾、坤、离、坎，分居四实；兑、震、巽、艮，分居四虚。在洛书：则乾、坤、离、坎，分居四方；兑、震、巽、艮，分居四隅。周礼所谓三易经卦各八；大传所谓八卦成列；邵子所谓四分为八者，皆指此而言也。”（以上皆引易学启蒙。此书实西山所撰也）盖将先天、太极，及宋人所谓河图洛书者，通合为一矣。
西山于洪范之数，未及论著，皆以授九峰。九峰著洪范皇极，以九九之数为推。其言曰：“数始于一，参于三，究于九，成于八十一，备于六千五百六十一。八十一者，数之小成也；六千五百六十一者，数之大成也。天地之变化，人事之始终，古今之因革，莫不于是著焉。”又曰：“一变始之始，二变始之中，三变始之终。四变中之始，五变中之中，六变中之终。七变终之始，八变终之中，九变终之终。数以事立，亦以事终。”盖欲以数究万物之变者也。此等说，太觉空漠，无可征验，即无从评论其是非。然洪范皇极，颇多微妙之言。
洪范皇极曰：“有理斯有气，气著而理隐。有气斯有形，形著而气隐。人知形之数，而不知气之数；人知气之数，而不知理之数。知理之数则几矣。动静可求其端，阴阳可求其始。天地可求其初，万物可求其纪。鬼神知其所幽，礼乐知其所著。生知所来，死知所去。易曰：“穷神知化，德之盛也。”形者，已成之局。气者，形之原因。理又气之原因。数者，事之必然。知理之数，则形气自莫能外矣。故以为穷神知化也。又曰：“欲知道，不可以不知仁。欲知仁，不可以不知义。欲知义，不可以不知礼。欲知礼，不可以不知数。数者，礼之序也。知序则几矣。”仁义二者，仁为空名，义则所以行仁。礼之于义亦然。数者，礼之所以然也。知数，则所行之礼，皆不差忒；于仁义无遗憾，于道亦无不合矣。此说将仁、义、礼一以贯之，即所以使道与数合而为一也。
又曰：“数运无形而著有形。智者一之，愚者二焉。数之主生，化育流行。数之已定，物正性命。圆行方止，为物终始。随之而无其端也，迎之而无其原也。浑之惟一，析之无极。惟其无极，是以惟一。”此言原因结果之间，所以无毫厘差忒者，以其本是一体。惟本是一体，而分析特人所强为，故毫厘不得差忒。以其析之无穷，而仍毫厘不得差忒。可见其本是一体，而分析特人之所为也。
又曰：“数者，动而之乎静者也。象者，静而之乎动者也。动者，用之所以行。静者，体之所以立。用既为体，体复为用。体用相仍，此天地万物所以化生而无穷也。”此所谓静者，谓人所能认识之现象；动者，现象之所由成也。用既为体，体复为用，言现象皆有其所以然之原因；而此现象，复为他现象之原因也。
又曰：“顺数则知物之所始，逆数则知物之所终。数与物非二体也，始与终非二致也。大而天地，小而毫末；明而礼乐，幽而鬼神。知数即知物也，知始即知终也。九峰所谓数，即宇宙定律之谓。明乎宇宙定律，则于一切事物，无不通贯矣。故曰：‘物有其则，数者尽天下之物则；事有其理，数者尽天下之物理’也。”
以上所引，皆洪范皇极中精语。略举数条，不能尽也。然亦可见宋代理学家；其学虽或偏于术数，而其意恒在明