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数学的诅咒-第2章

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于公式的“简谐的美”,我缺乏他的鉴赏力,但我相信他的直觉。我说我很满意,
现在,能否用这个公式来预言,比如60年后即2068年的何慈康系数?

    这个“60年”是我随口说出的,我绝对想不到它恰好对应着这条曲线上的拐
点,并引发此后的风风雨雨。林松说:噢,这个公式刚刚得出来,我还没有做这
样的计算。不过很容易的,把数据输进去,半个小时就能得出结果。他啪啪地把
必要的参数输入电脑,电脑屏幕上开始滚动繁复的数据流。

    在等待结果的空档,我们交谈了几句世俗的话题。我看看屋内凌乱的摆设,
说:你该找个爱人啦。他说:你说的对,我并不是独身主义者,但很难找到一个
耐得住寂寞的女人。我叹息一声:没错,做你的妻子是很困难的职业。你应该学
会扮演两种身份:理性人和世俗人,学会在两种身份中自由转换。他说:你说得
对,但我恐怕做不到,我没有时间可以浪费。

    屏幕停止滚动,打出后60年的曲线。林松回头扫一眼,脸色立即变了。因为
在横坐标为2068年的那处,灾难线有一个很陡的拐点,然后曲线陡直上升,超过
进步线。也就是说,在这一点的何慈康系数不再是0。62—0。78之间的一个小数,
而是一个天文数字,趋近于正无限。我笑着说:哈,你的公式肯定有毛病,绝不
会出现这个峰值的,果真如此,人类社会就会在一宿之间崩溃啦。

    林松皱着眉头看着公式,低声说:我验算一下,你等我通知。

    我回到家,心想他的验算肯定耗时很久。因为从曲线趋势看来,错误不是小
错,而是根本性的。据我的统计,何慈康系数若小于0。65,社会就呈良性发展;
大于0。7 ,社会的发展就会处于困境。若大于0。75,社会就会倒退恶化乃至逐渐
崩溃。何慈康系数绝不会大于1 的,何况是他得出的天文数字!那将意味着:核
大战、人类医疗体系崩溃、道德体系坍塌、超级病毒肆虐,甚至大陆块塌陷、月
地相撞……如此等等在同一个时刻迭加。这当然是不可能的,即使一个智力平庸
者也会断定其不可能。我唯一不解的是,以林松的智力,怎么会出现这样的低级
错误。还有,如果它是根本性的错误,为什么与2008年前的曲线却那么符合?

    第二天凌晨四点钟电话就来了。他的声音嘶哑低沉:“来吧,我已经有确定
结果了。”

    我匆匆起床,赶到他那儿。屏幕上仍是那个陡直上升的曲线,就像是一把寒
光闪闪的倚天魔剑。他脸色苍白,眼窝深陷,身上散发着一种不可言传的、但又
分明存在的不祥气息。他极为简短地说:“已验算过,没有错误。”

    便不再说话。

    我暗暗摇头,开口说:“你……”我想说你是否再验算一下?但把这句话咽
回去了。对于他的为人和性格,这句话不啻是侮辱,他绝不会再把一个有错误的
公式摆出来让我看的。但我仍然断定他错了。我并不轻信“人类社会的发展永远
向上”这种武断的盲目乐观,但至少说,在人类走下坡路前会有明显的征兆,而
且绝不是在60年之后,也许6000万年后再来考虑这个问题也不算太晚。我钦服林
松的学术功力,但天才们也会犯低级错误。牛顿在给家里的猫、狗做门时曾做了
一大一小两个,他忘了猫也能从大洞里进出;费米曾用传热学公式算出来,窗户
上根本不用做棉帘子,因为它的隔热效果非常有限。多亏妻子没听他的话,最后
发现是他看错了一位小数点……我收住思绪,考虑如何尽量委婉地指出他的错误。
我笑着说:“历史上曾有一位天文学家,计算出一颗小行星马上要与地球相撞,
他不愿看到人类的灾难,当晚就自杀了,后来才……”

    林松口气硬硬地说:“那是他算错了。”

    他的言外之意是很清楚的,那就是:我没算错。我打着哈哈:“恐怕你也有
错误吧。60年!这么短的时间……”

    “是60年,至迟在2068年11月24日灾难就会大爆发。”

    “那正好是我100 岁的生日!”我叫道,“当然,我不会活到100 岁,但你
应该能活到那个岁数的。”

    “我不想看到那一天。”

    我打了一个寒颤。他的话里分明有冰冷的决心。我暗地里骂自己,还扯什么
自杀的天文学家哟,实在是蠢极了,我不提这个由头,他已经有自杀的打算了!
这不是开玩笑,因为我知道他对数学的信仰是多么坚定。我记得,他曾给我儿子
讲解过圆锥曲线。他说,圆锥曲线是一千八百年前一个数学家心智的产物。他拿
一个平面去截圆锥曲面,随着截取角度的不同,能得出圆、椭圆和抛物线。后来
天文学家发现,这一组曲线正好对应着行星慧星绕恒星运行的轨迹,随着引力和
运行速度的比值变化,它们分别呈圆、椭圆和抛物线运动。这些事实每一个中学
生都知道,但你是否想过,为什么恰恰一组圆锥曲线与行星运行方式一一对应?
比如说,为什么行星不按立方抛物线运行?是什么内在机理使“截取角度”和
“引力与速度比值”这两组风马牛不相及的参数建立了联系?一定有某种机理,
只是至今它还深深潜在水面之下。不妨再引伸一点吧。圆锥曲线还有一个特例,
当截取角度与圆锥中心线平行时,得到的是从一点出发的两条射线。至今还没有
发现哪种星体的运动轨迹与此相符,但我敢预言,一定有的,由于那个内在的机
理,将来一定会发现这种特例。数学是先验的永恒真理,是大自然的指纹,物理
学家只能做数学家的仆从……

    那时儿子听得很入迷,我也听得津津有味。我不一定同意他的观点,但我佩
服他对数学近乎狂热的信仰,佩服他在数学上的“王霸之气”。不过,这会儿我
开始担心他的狂热了。因为他理所当然地认为,今天这个公式同样是先验的真理,
社会崩溃一定会“按时”出现(不管从直观上看是如何不可能)。他不愿活着看
到人类的浩劫……我沉下脸,直截了当地说:“听着,我要告诉你。我一向信服
你,但这一回你肯定错了。你的公式……”

    “我的公式没错。”

    我恼了:“你的公式要是没错,那就是数学本身错了!”这句话说得过重,
但既然说出口,我干脆对它作了个延伸发言,“我们曾认为数学是上帝的律条,
但是不对!数学从来不是绝对严密的逻辑结构,它的建基要依赖于某些不能被证
明的公理,它的发展常常造成一些逻辑裂缝。某个数学内可以是逻辑自洽的,但
各个数学体系的接缝处如何衔接,则要依靠人的直觉。著名数学家克莱因曾写过
一本《数学,确定性的丧失》,建议你看看这本书。就咱们的问题而言,你的公
式肯定不如我的直觉。你……”

    林松不客气地打断我的话:“我想你该离开了,我还想再来一次验算。”

    那些天我一直心神不宁,我不愿看着林松因为一个肯定错误的数学公式枉送
性命。晚上我总是到他家,想对他有所影响,但我总是无言地看他在电脑前验算,
到深夜我再离开。我知道,对于林松这种性格的人,除非是特别强有力的理由,
他是不会改变观点的,但我提不出什么强有力的理由。林松已完全停止原先对群
论的研究,反复验算那个公式。从这点上,也能看出这个公式在他心目中的份量。
他的表情很沉静,不焦不燥,不愠不怒。越是这样,我越是对他“冰冷的决心”
心怀畏惧。

    我已对人类发展有十几年的研究,自信对人类社会的大势可以给出清晰的鸟
瞰,不过在此刻我仍愿意多听听别人的意见。我走访了很多专家:数学家,未来
学家,物理学家,数学物理学家,生物学家,当然也少不了社会学家。所有人对
“60年后人类社会就会崩溃”这种前景哈哈大笑,认为是天方夜谭。只有一位生
物社会学家的观点与之稍有接近。他说:地球上已发生无数次的生物灭绝,科学
家们设想了很多原因,其中之一是该物种的生态动力学崩溃。生物的进化(也包
括社会的进化)都是高度组织化、有序化的过程,它与宇宙中最强大的机理——
熵增定理背道而驰,因而是本质不稳定的。这就像是堆积木,堆得越高越不稳定,
越过某个临界点必然会哗然崩溃。生物(包括人类)属于大自然,当然不能违背
这个基本规律。

    他的解说让我心中沉甸甸的,但他又笑着说:“不过,这当然是遥远的前景,
可能是1 亿年后,可能是10亿年后。至少现在看不到任何这类迹象,要知道,积
木塔倒塌前也会摇晃几下的,也有相应的征兆啊!”他哈哈笑着,“告诉你那位
朋友,最好来我这儿进行心理治疗,我不收费。”

    他们都把林松自杀的决心看作一出闹剧,而我则惊恐地听着定时炸弹的嚓嚓
声在日益临近。七天之后,林松对我平静地说:他又进行了最严格的验算,那个
公式(包括60年后的崩溃)都是正确的。我哈哈大笑(但愿他没听出笑声中的勉
强),说,那好吧,咱们打个世纪之赌,你我都要活到那一天——对我来说很难,
要活到100 岁呢,但我还是要尽力做到——咱们看看谁的观点正确。说吧,定什
么样的赌注?我愿意来个倾家之赌,我是必胜无疑的……

    林松微笑道:“时间不早了,再见。”

    第二天林松向学校递了长假,驾车到国内几个风景区游玩。临走前告诉我,
他不再想那件事了,有关的资料已经全部从电脑中删除。我想,也许走这一趟他
的心结会有所释放。但我错了,一个月后传来他的噩耗,是一次交通事故。交通
监理部门说,那天下着小雨,刚湿了一层地皮,是路面最滑的时候。他驾车失控,
撞到一棵大树上。不过我想,这不是他真正的死因。

    曾爷爷的叙述远没有这样连贯,他讲述中经常有长时间的停顿,有时会再三
重复已讲过的事。而且越到后来,他的话头越凌乱,我努力集中精神,才能从一
团乱麻中抽出条理。他累了,胸脯起伏着,眯着眼睛。阿梅几次进来,用眼色示
意我:该让老爷子休息了。我也用眼色示意她别来干扰。不把这件事说完,老爷
子不会中断的。

    曾爷爷说,林松死了,剩下我一人守候着这场世纪之赌的结局。我当然会赢
的,只要神经正常的人都确信这一点。但有时候,夜半醒来,也会突然袭来一阵
慌乱。林松说的会不会应验?他是那么自信,他说数学是上帝的律条,大自然的
指纹,数学的诅咒是不可禳解的宿命……直到我活到百岁诞辰,我才敢确切地说
:我赢了。

    曾爷爷总算讲完了,喃喃地说:“我赢了,我赢了啊。”我适时地站起来说
:曾爷爷,你赢了,这真是一件值得庆贺的事。现在你要好好休息一下,晚上还
有一个盛大的寿宴呢。我在寿宴上再为你祝贺。

    我扶他睡好,轻轻走出去。阿梅对我直摇头,说老人家的心思可真怪。他真
是为了那个世纪之赌才强撑到100 岁?还有那个林松,真是为一个公式去自杀?
都是些不可理喻的怪人。我没有附和她,我已经被曾爷爷的话感染了,心头有一
根大弦在缓缓起伏。

    宴席备好了,我让机器人管家服侍老人起床。管家少顷回来,以机器人的死
板声调说,何慈康先生不愿睡醒。斗斗立即跳起来,说:老懒虫,我去收拾他,
老爷爷最怕我的。他嚷着蹦跳着去了,但我心中突然格登一下:管家说的是“不
愿睡醒”,而不是“不愿起床”,这两种用词是有区别的,而机器人用词一向很
准确。我追着儿子去了,听见他在喊“老懒虫起床”,他的语调中渐渐带着焦灼,
带着哭腔。我走进屋,见儿子正在摇晃老人,而曾爷爷双眼紧闭,脸上凝固着轻
松的笑意。

    曾爷爷死了,生活很快恢复平静。他毕竟已经是百岁老人,算是喜丧了。斗
斗还没有适应老爷的突然离去,有时追着我和阿梅问:人死了,到底是到什么地
方去了,还会不会回来……不过他很快就会把死者淡忘的。

    只有我不能把这件事丢下。曾爷爷的讲述敲响了我心里一根大弦,它一直在
缓缓波动,不会静止。我到网上去查,没找到有关那个公式的任何资料。那个水
花已经完全消失在时间之河里。在造物主眼里,什么惊心动魄的事件都可一笑弃
之。但我不死心。我忆起曾爷爷说他咨询过某位数学家,那么,他该是带着公式
去的
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