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枝”）得出的最佳决策。在方块枝处，应选择具有最高资金
价值的方案；在圆圈处用估计的收益乘以相应的概率。
从此决策树分析得出的结论是：放弃地质分析，不必那么小心翼翼的。如果从事地质分析，得出的期望值是 370；000
美元（420；000…50；000）；不做地质分析，得出的期望值是
400；000 美元。显然，你应选择有最高期望值的方案。这一概
念相对简单的方法可用于分析新产品开发、房地产开发和商
店库存水平的决策中。不论做的决策是什么，决策树的这种
结构迫使决策人需综合
钻井决策树
考虑所有的替代方案，分析所有的不确定性因素（常常是尽力
猜测概率是多少），并尽可能详细地计算出方案的资金结果。
画决策树时，决策人还得清楚地列出假设条件。因为别人对
同一问题的看法可能会不一样。通过对决策树的比较，分析
人员能够更系统地讨论某一假设上的不同意见。
“画了树就拿到了 B 的成绩。”这是我们考决策树问题
的口头禅。用画决策树的方法，我们就能把貌似简单的问题
的复杂性看得更清楚一些。因此，在长达 4 个小时的考试中
光画个准确的决策图就是个挑战。要想画的熟练，平时不苦
练不行。
钻井决策树（单位：千美元）
现金流分析
现金流（Cash flow）是 80 年代华尔街盛行杠杆收购
（Leveraged buyouts； LBOs）时常用的名词，是财务分析的基
础。华尔街的专家们也许会考虑想要投资项目的
质量究竟怎样，但是，最终起决定作用的还是其金钱上
的收益。分析现金流所作的数据和会计师准备现金流量表时
选用的一样。现金流分析用以解答以下简单的问题：
投资成本是多少？每年收益是多少？
公司的收益可用来还债、分红，用于科研，购买新设备
或投资房地产开发。分析现金流的目的是确定既定的项目什
么时候有现金流以及该项目的现金流是多少。
在进行投资时，投资的目的可能不止一个，但是，现金
流量分析只考虑钱方面的问题。公司的广告可能在公众心目
中树立了商誉，留下了很好的印象，然而，如果这种印象不
能用金钱来衡量，那么在现金流分析中就用不上。现金流分析普遍适用于从采购设备到收购公司的业务活
动。所以，让我们重提第一个问题：
现在的投资是多少？将来的收益有多少？
回答此问题的步骤是：
1。确定投资的价值。
2。计算收益的大小。
3。确定实现收益的时间。
4。量化收益的不确定性。
5。收益值否？
需要考虑的一个重要的问题是，现金流分析只是分析现
金流量，而不是盈利的多少。例如，硅谷的一家新建但已成
功的计算机公司Astro puter帐上利润（Accounting profit）
可能有300万美元，但如果公司需要用2000万美元投资科研，
另 3000 万美元新建厂房，那么该公司的现金实际上是净支出
的。在这种情况下，公司能否盈利只能有待于将来了。
损益表上的会计盈利，是对短于整个投资期的某一时间
段内的长期投资的短期评估，而现金流量分析则是对某一项
目整个投资期内的评估。
下面列出各项的数字是进行现金流分析时首先需要确定
的：
现金应用（Cash uses）
·建设成本
·最初库存
·设备购买
·应收款增加
现金来源（Cash sources）
·设备卖出
·增加应付款
确定项目期内资金的使用情况：
现金来源
·销售收入
·使用费（Poyalties）
现金应用
·销售产品成本
·销售费用
·一般管理费
·税金损益表中出现的折旧（Depreciation）与现金流量分析无
关。折旧是指，假设某一设备的使用年限是 5 年，公司每年
就从收入中扣除设备 1/5 的成本，被扣除的这部分成本叫折
旧。在现金流量分析中，期初用现金购买设备，因此列入现
金应用项下。折旧实际上只是从会计利润中扣除的“虚”项，
这样能减少应缴纳的税金。在会计学一章 Bob 杂货店的举例
中，虽然商店的收银机和购货手推车刚开业时就买好了，但
其摊提的折旧费用是按10年计算的。
第二个重要问题是现金流分析中不含融资成本。投资决
策不同于融资决策。通用电器公司的项目成千上万，融资的
类型也各式各样，例如有债务（债券、银行借款）和股票。
把债务和每一个具体项目上使用的资金对上是不可能的。现
实中，财务部门只负责公司对现金需求的借款安排，而决定
哪些项目需要使用资金则是公司预算部门的事。如果两种决
策（借钱，用钱—译者注）能对上，那么所有靠债务贷款投
资的项目看起来会比一开始就使用公司资金投资的项目要好
的多，但实际上却没什么区别。
现金流举例
由于市场对高纤维食品的需求激增，超过了工厂现有的
生产能力，Quaker公司正考虑投资 100，000 美元，为堪萨斯
城的工厂新添一台麦片自动包装设备。如果购买这套设备，
今后每年就能增加 80，000 美元的销售收入。销售产品的成
本只是20，000 美元，挣得利润需按 30％的税率纳税。销售额
的增加要求存货相应地增加 10，000 美元。为了尽量减少占
用资金，Quarker 公司在从农场购买燕麦，从供应商那里购买
包装盒时赊帐 8000 美元。这样由于提高了公司应付款额，从
而使净流动资金只增加了2000美元。
3 年过后设备将报废。但报废的设备在墨西哥的工厂还可
以使用。Quarker公司准备以 10，000 美元的价格将其卖给墨
西哥的Molino Grande公司。
现金流的时间性
Quaker麦片包装设备项目
（单位：千美元）应付款增减 ＋8
卖出设备 ＋10
总现金流 …102 ＋51 ＋51 ＋61
*税款计算：
收入 80
成本 …20
毛利 60
折旧 …30（100…10）3
税前利润 30
税率 30％
税款 9
在此例中，现金流量的时间性在确定项目的价值时起着
至关重要的作用。通常情况下，用条型图（Bargraph）表示不
同时间的现金流量。每一期内，累计的现
现金流图A
第三年 第二年 第一年 …102
现在 ＋61 ＋51 ＋51
金流出和流入，分别用低于和高出水平线的图型表示。
下述条型图反映了Quaker公司的现金流动情况。
假设现金流量相同，但现金发生流动的时间提前，其现
金流动情况如下：
现金流图B51＋51＋61
＋163
第三年 第二年 第一年 …102
现在
或者拖延，其现金流动情况如下：
现金流图C
第三年 第二年 第一年 …102
现在 ＋163
以上条型图说明了现金流时间的重要“价值”。
累计价值
当麦片项目有了现金收益时，Quarker 公司不会闲置资
金，而是将其再投资。所以，如果按上面举例中，Quarker 分
别挣得 51；000 美元，51；000 美元和 61；000 美元，公司在 A
例中的现金收入要比B例中多出两年。
如果公司有投资机会，会报率为 10％，那么，A 例中的收
益将比B例中的收益高出34；230美元。
第三年底现金流的累计值 （Accumulated value）是163；000
美元加挣得的利息收入 34；230 美元，共值 197；000 美元。显
然A例方案较好。
更简单一些的计算方法是用公式计算出资金的累计价
值，即未来值（Future value），即资金在X期
内的未来值=（今天价值）×（1＋再投资率）时间期限
以10％回报率计算
一年后1美元的价值
=1美元×（1＋0。10）1=1。10
累计价值计算（单位：美元）
你不用每次都得记住乘数因子，可根据附录中的数据计
算。许多商务计算器有这种功能（我个人认为最好的计算器
要属惠普 17B 和 19B 两种型号）。有台好的 HP 计算器，除了
证明你MBA的身份以外，别人还会觉得你对计算数据很在行。
根据附录 A 中的表格，可找到不同利率下的未来值因子
和投资期内的累计价值。在回报率为10％时的因子是：
累计 因子
今天的1美元=今天值1美元
投资的1美元=一年后值1。100美元
投资的1美元=两年后值1。210美元
用 B 例中的因子，第一年末收到的 163；000 美元，再投
资出去两年后直到第三年末，其累计价值是：
第一年的163；000美元×1。2100=两年后值197；000美元
或 197；000 美元…163；000 美元=34；000 美元即再投资后
的收益。
在评估项目或期限较长的投资时，重要的不仅仅是现
金流量金额的大小，更重要的是时间性及怎样使用挣来的利
润进行再投资。
净现值（Net Present Value； NPV）
一位挣工资吃饭的人，希望 30 年后能有足够的退休养老
金。 那么从现在开始， 他应该开始存多少钱？在分析这个问 题
上，累计价值分析法不失为一个好工具，但却不能解决怎样
评估投资和项目的今天的价值。我们应该用货币今天的价值
来衡量投资。Quarker 公司麦片项目今天值我少？这一项目怎
样和另一家设备类似但成本是 150；000 元、使用寿命只有四
年的项目做比较？
现金流分析是确定项目现金的流量，净现值分析法则是
用现金今天的价值确定现金流量的价值。通过这种方法就可
以对期限不同的项目进行比较。例如，苹果计算机公司深信一种新型的 Tangerine 计算
机一定能为公司净挣 1 亿美元，但开发这一机型却要用时 10
年。这样一来，投资这个项目也许并不明智。因为这 1 亿元
不仅可能由于通货膨胀而贬值，再说苹果公司还可以将这笔
钱投在机器人技术上，以降低工厂现在的生产成本。即便净
现值分析的结论认定 Tangerine 项目可行，但从战略上考虑
也许仍有不可取之处。这时，MBA 们就要运用他们管理上的判
断力来做决定了。
证券分析人士对购买股票和债券的分析和对购买设备的
分析是一样的。股票能分红，债券将来能有利息收入。证券
的价值是基于未来现金流量的价值。如同 Quarker 公司用净
现值方法评估购买新设备的优势一样，其它公司也用之评估
新项目，同时还考虑项目的广告效应。在考虑如何解决因意
外伤害致死的官司时，律师们也采用净现值方法将死者未来
能挣得的收入折现。
需要牢记的基本点是：今天的1元钱要高于将来收到的 1
元的价值。
Quarker 公司麦片项目 3 年内的收益是 163；000 美元
（51＋51＋61）。和原先的计算一样，若将 163；000 美元的现金
流量投在其它公司的 10％回报的项目或有 10％利息收入的其它
投资中，其回报将能多出34；000 美元。
你愿意投出163；000美元， 3年后只收回163；000美元吗？
当然不愿意！倘如此，你就是放弃了现金的时间价值（Time
value of money），或者说，你放弃了34；000美元！
用这一简单逻辑，净现值分析法就是把将来的现金流量
进行贴现，以得出现在的价值。净现值和累计价值正好相反。
其计算公式如下：
净现值=（将来的收入）×（1＋贴现率）…时间期限
从今天开始一年后收到的一元钱，按 10％的贴现率计算，
其今天的价值（现值）是：
1美元×（1＋10％）…1=0。90909
用这一公式，从贴现系数表（Discount factors） 中可查
出 1 美元资金在不同期限内、不同贴现率下相应的净现值。
假设有 10％回报的再投资机会和相应的风险，根据折现系数
表，将来的1美元资金的现值，不同期限内的价值是：
贴现系数
今天的1美元=今天的1美元
一年后收到的1美元=今天的0。90909美元二年后收到的1美元=今天的0。82645美元
三年后收到的1美元=今天的0。75131美元
所以，Quarker公司项目的现金流可按下述方法评估：
将来的现金×贴现系数=净现值
年初 …102；000美元×1= …102；000美（今天）
1年后 51；000美元×0。90909=46；363。59美元（今天）
2年后 51；000美元×0。82645=42 ；148。95美元（今天）
3年后 61；000美元×0。75131=45；829。91美元（今天）
Quarker项目净现值=32；342。45美元（今天）
任何项目的评估都取决于：现金流量的大小、时间期限
和贴现率（在此例中贴现率为10％）。
贴现率大小的选取具有相当大的主观性。贴现率（也称
障碍率Hurdle rate）越高，将来收到的一元钱的现值越低 （见
附录）。之所以称之为障碍率是因为项目的贴现率越高，项
目就得挣回更多的现金才能达到净现值保持不变。这时项目
的障碍变得高了，要越过去才能持平。在分析投资的项目将
来收回资金有风险时，例如油井项目，选择高贴现率就很有