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法蒂玛王朝的哈里发哈基姆（H·akim）在开罗也建起类似“智慧宫”那样的学术机构，收集图书，招纳学者。他还在一座山上建起观象台。他本人就是星占学爱好者，常在黎明前骑着灰驴前往台上观星。据当时人的记载，观象台上装备着巨大的铜质星盘。
聚集在开罗的天学家形成所谓“开罗学派”，其中最重要有两人。一是优努斯（‘Ali ibn Yūnus，？～1009），他在公元977～1003年间，作了长达26年的天文观测，在这基础上编成以哈里发哈基姆命名的《历数书》（Zij）。书凡81章，内容浩瀚。其中汇编了大量观测记录。并论述了许多计算理论及方法，如根据太阳地平高度计算时刻、太阳地平坐标的计算、黄道与赤道坐标的换算、日月距离的测量计算、恒星岁差等。书中还采用正射投影和极射投影方法，解决了许多球面三角问题。据说此后300年间，阿拉伯世界的《历数书》皆以此书作为工作的基础和蓝本。
哈基姆宫廷的另一位天学家是海萨姆（Ibn alHaytham），名声更大，在中世纪晚期及文艺复兴时代，他的拉丁化名字海桑（Alhazen）在欧洲广为人知。这主要是他的光学著作《光学书》（Kitāb alManāz·ir）风行欧洲的缘故，海桑的大名伴随着此书的拉丁文译本《光学宝鉴》（Opticoae thesaurus）不胫而走。人们在R·培根、达·芬奇（Lionardo da Vinci）以及开普勒的著作中，都看到了此书的影响。同时，海萨姆也是一位百科全书式的人物，相传他关于天文星占、数学、医学、哲学等方面的著作不下百种。
海萨姆不离当时阿拉伯天学界的风气，参与了重新设计太阳、月亮、五大行星运行模式的课题——在托勒密的本轮—均轮体系上进行修改、增添，或者甚至另辟蹊径。海萨姆也设想了一种方案，在每个本轮上增添一些球，稍后也曾产生过相当影响。
第二部分 外国篇第50节 伊儿汗王朝与帖木儿王朝
这是以伊朗地区为中心先后建立起来的两个蒙古人王朝。蒙人一般对各种宗教持宽容态度；伊儿汗王朝在立国40余年后且又改宗伊斯兰教；特别是，经过阿拉伯倭马亚（Umayyad，亦译作“伍麦叶”）王朝（中国古籍中称作“白衣大食”）、阿拔斯王朝的持续征战，阿拉伯人在公元9世纪中期就已完成了对中亚地区的“伊斯兰征服”，因而此后中亚蒙古王朝的天文学—星占学进展，仍不妨归于伊斯兰天学的大范畴内叙述。
公元13世纪中叶，持续了五百余年的阿拔斯王朝已经风雨飘摇，蒙古人大举西进，首领旭烈兀（Hūlāgū，有时也拼作Hülegü，成吉思汗之孙）于1258年攻陷巴格达，建立起伊儿汗（IlKhān）王朝。这旭烈兀热衷天学，敬重学者，在西征途中访到了一位大贤——当时正在隐居著述的突斯人纳绥尔丁（Tūｓī，Nas·ir alDīn al；1201～1274），这是伊斯兰世界又一位百科全书式的人物，通晓天文星占、数学、矿物学、逻辑学、伦理学、哲学等（皆有他传下的著作为证）。旭烈兀以高薪将他聘为朝中顾问，大加礼敬，并任命他为新朝的首席天学家，于1259年开始在马拉盖（Marāgha，今伊朗西北部大不里士城南）建设大型天文台，由此掀开世界天学史上动人的新页。
因有新兴王朝充裕的财力支持，加之以广招贤才，马拉盖天文台建成了当时最先进的天文台。台上装备精良，有大型的墙象限仪、装置着五个环和一个照准仪的复杂浑仪、具有两个象限仪的平径环仪、星位角尺等。天文台还附设一所藏书丰富的图书馆，号称藏有“所有科学的书籍”。天文台还吸纳各国学者来此工作，现代研究者们相信，来此工作的学者中有一个中国人，可惜至今仍未能考定其姓名身世。马拉盖天文台一度成了当时伊斯兰世界的学术中心（此时巴格达、开罗等处都已随着王朝更替而式微了）。
这里不妨对墙象限仪（mural quadrant）稍微多说几句，因为这是一种阿拉伯风格非常浓郁的天学观测仪器。这仪器的主体是一堵位于子午面中的墙（即垂直于当地地平，而且竖立在正南北方向的墙）；在墙的南端上方安置一个轴，这轴同时还作照准用的准星；一根很长的照准杆，一端固定在轴上，可以在墙面上转动，这样它的另一端的轨迹就可以在墙上划出四分之一的圆周（此仪名称即由此而得：quadrant即拉丁文“四分之一”之意；今解析几何将一圆划分为四个象限，也是由此得名）；在这段圆周上，刻画上精确的刻度。使用此仪，可以直接测读出各种天体经过当地子午面时的地平高度，由此可以推算出一系列有关数据，因此是星占学—天文学家非常得力的仪器之一。在望远镜发明之前的时代，欲求观天仪器读数精确，最容易想到的途径就是增大仪器的尺寸，这样圆周会更大更长，其上的刻度就可以划分得更细。在这一点上墙象限仪得天独厚，因其主体是一面墙，结构简单牢靠，建造相对容易。因此伊斯兰天学家竞相建造巨大的墙象限仪，其流风余韵，至文艺复兴时代在欧洲仍未止歇。巨大的墙象限仪往往成为星占学家形象后面的重要背景。
马拉盖天文台在纳绥尔丁主持下，编写了一批天学论著，其中最重要的是《伊儿汗历数书》（Zīj IlKhāｎī）这是在该天文台十余年观测的基础上编算而成的。此书原用波斯文写成，后译为阿拉伯文，其中一部分于1650年被译成拉丁文。书中最重要的贡献，用今天的眼光看来，是测定岁差常数为51″／年。
纳绥尔丁又著有《天文宝库》（Tadhkirah）一书。书中不满意托勒密的行星小轮模型，试图另出新意。他主张一种由许多大小不等的球相互内切或外切组成的体系，各球以不同的方向和速度旋转。他对此颇为自负，认为是前人未得之秘。为了建立这种几何体系，他在《天文宝库》第13章中证明了一个直观上不太容易想像的定理：
若一动圆在一定圆内沿定圆圆周滚动，动圆直径为定圆的一半；则动圆圆周上任一点的轨迹是一条直线，而且就是定圆的直径。
他将这一定理应用于他的行星运动模型中，以此解释行星的视运动。纳绥尔丁的模型被认为是中世纪惟一的行星运动新模型，据说还可能对哥白尼天文学理论的创建产生过影响。还有的西方学者则指出，纳绥尔丁的模型在一定程度上受到了我们前面谈到过的海萨姆有关理论的影响。
纳绥尔丁还为托勒密《至大论》写过评注（一千多年间，西方天学家为这本名著写过无数评注），并将阿拉罕·索非（Abd alRahāｎ alSūfī）所著的《恒星图像》（S·uwar alKawākib）一书由阿拉伯文译为波斯文，他还写过有关星盘等方面的专题论著。
除此而外，这里还必须提到，马拉盖天文台上的仪器、书籍、人员（甚至可能包括纳绥尔丁本人）都曾和元朝统治下的中国本土发生过关系。可惜关于这些情况我们必须留待以后再详谈了。
马拉盖天文台虽然一度盛况空前，无奈伊儿汗王朝国祚太短。1370年，在原伊儿汗王朝的版图上，帖木儿王朝代之而兴；王朝的创始人帖木儿（Timur）出身突厥化的蒙古贵族，凶残勇猛，血火开道，相传他杀人如麻，喜用人头骨垒造金字塔；他攻灭伊儿汗王朝，马拉盖的学术中心也跟着玉石俱焚了。但是新朝传位到帖木儿之孙乌鲁伯格（Ulūgh Beg；1394～1449），情形却又大变。乌鲁伯格本人就是一位有很高水准的星占学—天文学家，他又追慕前朝马拉盖学术中心的盛况，乃仿之而行，在他的首都撒马尔罕（Samarkand，在今乌兹别克境内）建起天文台，自己亲自主持工作，在台上观天测星（自1420年起）。
撒马尔罕天文台规模也不小，高达三层，台上装备着巨型墙象限仪，据说圆周半径竟达40米，其上刻度1毫米对应角度5″。这座由国王亲自主持的天文台，经过多年观测，编算出一部《历数书》，西方人常称之为《乌鲁伯格天文表》。书中包括行星星历表、几乎所有穆斯林东方城市的地理坐标表等；但最受人重视的是一份包含1018颗恒星的星表——对西方世界而言，这是自希巴恰斯—托勒密星表以后千余年间第一份独立观测而得的星表（此前各种星表皆以托勒密《至大论》中所载星表为基础，故不独立）。据有的前苏联学者指出，这部《历数书》原是用塔吉克语写成的，后来才译成阿拉伯语。
乌鲁伯格以星占学名世，却也以星占学丧生。他自己既是完全够格的星占学家，多半笃信星占之学，而根据星占预言，他注定后来要被儿子所杀。为此他将其子放逐，以求自保，不料此举引起儿子怨恨，真的将父王谋杀了。尽管此事可能与宗教斗争有关，但星占学在其中起了重要作用是无疑的。在世界历史上，这种“预言孩子将弑父—放逐或下令杀死此子—孩子活下来长大并果真弑父”模式的故事有很多，在这种事中，最先的那个预言起着“心理暗示”的作用，不知不觉中操纵着当事人走向预言的结局，下令放逐或杀子就是受此种暗示操纵的表现。
图18伊本·舍德（Lbn alShāt。ir）的双本轮体系，与哥白尼（Copernicus）的方案非常相似。正当伊儿汗与帖木儿两王朝改朝换代之际，在大马士革一座清真寺中，还有一位值得注意的阿拉伯天学家伊本·舍德（Ibn alShāt·ir）（约1305～1375）在工作着。他也加入了当时阿拉伯天学家们探讨行星运动新几何模型的行列，提出了他自己的一种模型。本来他的工作久已被人们忘怀，但到了20世纪50年代末期，被阿拉伯天学史的权威学者肯尼迪（E。S。Kennedy）重新发现，公布之后，引起许多学者的注意，并纷纷猜测他的工作与哥白尼天文学革命之间的关系。伊本·舍德抛弃了托勒密的“对点”（equant）假设，而代之以一种“双本轮体系”（double epicycle system），即在本轮上再加一个小轮，以此来描述行星运动中的变数（参见图18）。这被认为与哥白尼所采用的方案非常相似，于是产生了哥白尼是否受过舍德的影响之类的猜测。不过这些猜测迄今并未获得证实。
第二部分 外国篇第51节 西班牙：交流的孔道
阿拉伯人早在公元8世纪初就已征服了西班牙半岛。公元750那年改朝换代，阿拔斯王朝的屠刀下，有一个倭马亚王室的后裔经历千辛万苦，侥幸逃脱了性命，远涉重洋到达西班牙，他在那里得到倭马亚王朝旧臣的拥戴，建立起后倭马亚王朝。等到统治逐渐稳固之后，这里的哈里发们也没有忘记偃武修文，鼓励学术，天文星占之学也就在这里形成所谓“西阿拉伯学派”。
西班牙的伊斯兰星占学家们，在理论上一般都追随巴格达的阿尔布马扎（我们前面已经谈到过）。和在别处的星占学家一样，为了能准确掌握星辰运行的规律，他们自然会致力于编算《历数书》、《天文表》之类的文献，同时也很自然的会致力于探索新的行星运动几何模型——当然，对于探索精神和客观条件相对不足的星占学家而言，他只消在这两方面掌握前人的成果，也就可以敷用了，中世纪许多欧洲星占学家就是如此，在这样的星占学家身上，“天文学”的味道就几乎完全没有了。但是阿拉伯世界的星占学家们，却普遍表现出相当强的探索精神。
后倭马亚王朝著名的天学家萨迦里（Zarqāli），与一些伊斯兰及犹太教的天学家合作，进行观测和研究，在此基础上编成著名的《托莱多天文表》（Toletan Tables），自1080年编成之后，在欧洲被长期行用，垂二百之久。萨迦里还著有《论太阳运动》，书中记载他通过25年的长期观测，测定太阳远地点在黄道上的运动为1°／229年；《星盘》，专论星盘的结构及使用之法；《论行星天层》，设计出另一种与《至大论》不同的行星运动几何模型。此外他还设计过一种称为S·afīih·ah的改良观象仪。
我们在前面曾谈到过，设计与托勒密不同的行星运动几何模型，是伊斯兰天学界的时尚，而且东西千万里，持续数百年，成为一种传统。西班牙的伊斯兰天学也不例外，萨迦里之后，许多人都追随这一传统，可以提到的有阿布拉（Jābir ibnAblah·，拉丁文名Geber filius Afflae）、比脱鲁杰（alBit·rūji，拉丁文名Alpetragius）二人。此二人都著有一部《天文书》（Kitāb alHayah），前者激烈批评托勒密，后者则试图将早已废弃不用、在托勒密之前由古希腊天学家欧多克斯确立的同心天球模型�