ÓÑÇéÌáʾ£ºÈç¹û±¾ÍøÒ³´ò¿ªÌ«Âý»òÏÔʾ²»ÍêÕû£¬Çë³¢ÊÔÊó±êÓÒ¼ü¡°Ë¢Ð¡±±¾ÍøÒ³£¡ÔĶÁ¹ý³Ì·¢ÏÖÈκδíÎóÇë¸æËßÎÒÃÇ£¬Ð»Ð»£¡£¡ ±¨¸æ´íÎó
¾ÅÉ«Êé¼® ·µ»Ø±¾ÊéĿ¼ ÎÒµÄÊé¼Ü ÎÒµÄÊéÇ© TXTÈ«±¾ÏÂÔØ ½øÈëÊé°É ¼ÓÈëÊéÇ©

1965-ÁãµÄÀúÊ·-µÚ11ÕÂ

°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡û »ò ¡ú ¿É¿ìËÙÉÏÏ·­Ò³£¬°´¼üÅÌÉ쵀 Enter ¼ü¿É»Øµ½±¾ÊéĿ¼ҳ£¬°´¼üÅÌÉÏ·½Ïò¼ü ¡ü ¿É»Øµ½±¾Ò³¶¥²¿£¡
¡ª¡ª¡ª¡ªÎ´ÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡



ǸöÓÒÉϽǵÄС±ê¼Ç±íÃ÷Õâ¸öÊý×ÖÔÚ·ÖĸÉÏ£©¡£Äã»á¶Ô´Ë¸Ðµ½Ê®·Ö¾ªÑÈ£¬°¢»ùÃ׵¾¹È»Ê¹ÓÃÕâÖÖ·½·¨½øÐÐËûËùÉæ¼°µ½µÄËùÓмÆËã¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¹«Ôª¶þÊÀ¼ÍºÍÈýÊÀ¼ÍµÄÑÇÀúɽ´óʱÆÚÓÐÈý¸öΰ´óµÄÊýѧ¼Ò£¬ËûÃÇÊÇÏ£ÂÞ£¨Heron£©£¬ÅÉÅÁ˹£¨Pappus£©ºÍ÷ì¶û·ÒÌØ˹£¨Diophantus£©£¬ËûÃǵŤ×÷±»Ö¤Ã÷¶ÔÓ¡¶ÈµÄÎÄ»¯ÓкܴóµÄÓ°Ï죬ËûÃÇʹÓõķûºÅÉõÖÁÒ²ºÜ½Ó½üÎÒÃÇÏÖÔÚÓõķûºÅ¡£÷ì¶û·ÒÌØ˹ÊÇÓ÷ûºÅ¡¡·ÅÔÚËûµÄÃ×ÈðÑŵº͵¥Î»Ö®¼äÀ´·Ö¿ªËüÃÇ¡£µ«ÊÇËûºÍÅÉÅÁ˹ʱ³£½ö½ö·ÅÒ»¸öµãÔÚÄÇÀïÀ´´úÌæ¡¡¡£¾ÙÒ»¸öÀý×Ó£¬¡¡¾Í±íʾ20¡¡074¡£ÊÂʵÉÏ£¬Õâ¸öµãʹËü×ó±ßµÄ×Öĸ±íʾµÄÊý×ÖÀ©´óµ½ÁË10¡¡000±¶£¬Õâ¾ÍÏñÊÇÁãµÄÒ»¸öÌÃÐֵܡ£Ï£ÂÞÊÇ·ÅÁ½¸öµãÔÚ±íʾÊý×ÖµÄ×ÖĸÉϱßÀ´Ê¹ËüµÄÊýÖµÀ©´óµ½10000±¶£º¡¡±íʾ1£¬¡¡¾Í±íʾ10¡¡000¡£ÔÚÁíÍâµÄÒ»¸öÀÏÏ£À°·ûºÅϵͳÖУ¬ÕâһϵÁеķûºÅ±»±£ÁôÁËÏÂÀ´£¬Ã¿Ò»¸öÐÂÔö¼ÓµÄµã¶¼Ê¹Ô­À´µÄÊýÖµÀ©´óµ½Ô­À´µÄ100±¶¡£Ï£²®À´È˵ÄÏ°¹ßÊÇ·ÅÁ½¸öµãÔÚÒ»¸ö±íʾÊý×ÖµÄ×ÖĸÉÏÃæÀ´ÊÇËûµÄÖµÀ©´óµ½Ô­À´µÄ1¡¡000±¶£¬Í¨¹ýдÔÚ×ÖĸÓÒÉϱߵÄСÖØÒô·ûºÅÀ´Çø±ð±íʾÊý×ÖµÄ×ÖĸºÍµ¥´Ê£¬£¬ËûÃǵĴ«Í³ÊÇÀ´×ÔÏ£À°ÈËÄØ£¬»¹ÊÇÏ£À°È˵Ĵ«Í³À´×ÔÏ£²®À´ÈË£¿Èç¹û»Øµ½·Ç³£¾ÃÔ¶µÄÒÔÇ°£¬Ï£À°ÈËʹÓÃÔ­µã±í´ïÊýÖµµÄÕâÖÖ·½·¨ÔÚËæºóµÄÊý×Ö±í´ïϵͳÖÐÒ²³öÏÖÁË¡£ÎÒÃÇÒѾ­ÌÖÂÛ¹ýÓ¡¶ÈµÄÊýѧ¼ÒʹÓùýͬÑùµÄ·ûºÅÀ´±í´ïÁãºÍδ֪Êý£¬ÒòΪӡ¶ÈÊýѧ¼Ò°Ñÿһ¸öÁ㶼¿´×÷ÊÇÒ»¸öδÌîÂúµÄÈÝÆ÷£¬¿ÉÒÔÈÎÒâµÄÔÙÌî³äÆäËûµÄ¶«Î÷¡£Èç¹ûÎÒÏë°ÑÕâ¸öÌÖÂ۵Ľá¹ûÒ²Óõ½Ï£À°ÈËÉíÉÏ£¬ÎҾͲ»½ö½öÓ¦¸ÃÖ¤Ã÷ËûÃÇʹÓõãÀ´±íʾÁ㣬¶øÇÒ»¹ÒªÖ¤Ã÷ËûÃÇҲʹÓõãÀ´±íʾδ֪Êý£»½øÒ»²½»¹ÒªÖ¤Ã÷ËûÃÇΪʲôʹÓÃͬÑù·ûºÅ±íʾδ֪ÊýºÍÁ㣬ͬʱ»¹ÒªÖ¤Ã÷ÕâÑù×öµÄÔ­ÒòÊÇʲô¡£ÊÂʵÉÏ£¬Î´ÖªÊý¡ª¡ªÎÒÃǸÃÈçºÎ˵ÄØ£¿¡ª¡ªÎÒÃÇÊǸÃ˵ËüÊDZ»·¢ÏֵĻ¹ÊǸÃ˵ËûÊDZ»·¢Ã÷µÄÄØ£¿»Øµ½Ò£Ô¶µÄ°Í±ÈÂ×£¬´óÔ¼ÔÚ²®À­Í¼Ê±´ú£¬µ±Ê±ÓÐÒ»¸ö½Ð×öÈûÂóÈð÷²Ë¹£¨Thymaridas£©µÄÈË£¬ËûÊDZϴï¸çÀ­Ë¹Ñ§ÅɵÄÈË£¬ËûÖªµÀÁËÈçºÎ½â¾öº¬Óм¸¸öδ֪ÊýµÄ·½³Ì×éµÄÎÊÌâ¡£ÏÖÔÚÌá³öÕâ¸öÎÊÌâËƺõÓеãÃÔ»ó£¬Õâ¸ö½âÌâ·½·¨±»³ÆΪËûµÄ½Ü×÷¡£Ë­ÄÜ˵Ã÷°×Ϊʲôֱµ½ÑÇÀúɽ´óʱ´úÎÒÃǶ¼Ã»ÓÐÔÙÌýµ½¹ýÕâ¸öδ֪ÊýµÄ¸ÅÄÕâÊDZϴï¸çÀ­Ë¹Ñ§Åɱ£ÃܵÄÒ»¸öÀý×Ó£¿£©¡£Õâ¸ö¸ÅÄîÓÖÔÚºÎʱ±»ÎÒÃǹ㷺µÄ½ÓÊÜÁËÄØ£¿¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡÷ì¶û·ÒÌØ˹³ÆËüΪ¡°Êý×Ö¡±£¬¶øÇÒ¶¨ÒåËü×÷Ϊһ¸ö¿ÉÒÔ±íʾ¡°Ò»¸ö²»È·¶¨µ¥Î»¡±µÄÊý×Ö¡£ËûÓÃʲô·ûºÅÀ´±íʾËüÄØ£¿Å¼¶ûʹÓá¡£¨ÔÚµÚ¶þÕÂÖÐÌáµ½ÔÚ°ÝռͥµÛ¹úÍíÆÚµÄһЩ×ÊÁÏÖÐÓÃÕâ¸ö·ûºÅÀ´±íʾÁ㣩¡£µ«ÊǾ­³£Ê¹Óá¡£¬Ê±³£ÊÇ¡¡£¬Å¼¶û½ö½öʹÓ᡺£»¡¡£¡²»½ö½öÊÇ÷ì¶û·ÒÌØ˹ʹÓÃÕâ¸ö·ûºÅ£¬ºÍËûͬʱ´úµÄÏ£À°ÈËÒ²ÊÇÓÃÕâ¸ö·ûºÅ¡£Õâ¸öСԲȦ£¨¾ÍÏñµÚ¶þÕÂÖбíʾ¶ÈµÄСԲȦ£©ÔÚÓ¡¶Èê¼»¨Ò»ÏÖ£¬È»ºó¾ÍʹÓõ½ÁËÕâЩÑÇÀúɽ´óʱÆÚµÄÖø×÷ÖУ¿µ±È»£¬÷ì¶û·ÒÌØ˹µÄ´æÔÚÊÇÏÔ¶øÒ×¼ûµÄ£ºÍ¨¹ý°ÑÒ»¸öδ֪µÄÊý¿´×÷£±ÕâÖÖ½â¾öÎÊÌâµÄÇÉÃî·½·¨£¨ÄãÔÚ°Í¿¨É³ÀïÊÖ¸åÖп´µ½µÄ·½·¨£©ÔçÔÚ÷ì¶û·ÒÌØ˹µÄÎÊÌâÖоͳöÏÖ¹ý¡£


µÚ¶þ²¿·Ö¡¡»Ò³¾µÚ13½Ú¡¡±íʾδ֪Êý£¨2£©

¡¡¡¡¡¡¡¡ÄÇôÒâζÉµÄ¿Õ°×ÄØ£¿Äã»áÔÚÑÇÀïÊ¿¶àµÂµÄÖø×÷Öз¢ÏÖһЩ¸ÐÐËȤµÄ¶«Î÷£¬µ«ÊÇ¿Õ°×ÔÚËûµÄÖø×÷ÖÐÓÐÁ½µãÌØÊâµÄº¬Òå¡£Ëû˵£º¡°¿Õ°×ÊÇÒ»¸öÅöÇÉûÓÐÎïÌå´æÔڵĵط½¡±£¬ÕâÊÇÒ»¸ö·Ç³£ÆÕͨµÄ¸ÅÄ¡ªÒ²¿ÉÒÔ˵ÊÇÒ»¸ö±»ÔÝʱÇå³ýÁËÄÚÈݵĵط½¡£ÌýÆðÀ´ºÃÏñÑÇÀúɽ´óµÄÀÏʦÒѾ­ºÜºÃµÄÔ¤ÑÔÁËÓ¡¶È½ÌÖгöÏֵġ°¿ÕµÄ¡¡¡±¡£ÑÇÀïÊ¿¶àµÂµÄÁ½µãÌØÊ⺬ÒåÖеĵÚÒ»µã£¨ÕâÒ»µã¸æËßÄãµÄ¹ØÓÚÑÇÀïÊ¿¶àµÂµÄ¶«Î÷±È¹ØÓÚ¡¡µÄ¶à£©ÊÇËûºÃÏñÒѾ­ÕÆÎÕÁËËüµÄ¶¨Ò壬ÕâÊǷdz£ºÃµÄ£»ËäÈ»Ëü²»ÊÇÏ£À°ÈËÖеÄÒ»¸ö¡°ÆÕͨµÄ¸ÅÄ£¬µ«ÊÇÕâ¸ö¸ÅÄîʹÓÃÔÚÁËÑÇÀïÊ¿¶àµÂµÄ¡¶ÎïÀí¡·ÖУ¬Òò´ËÕâ¸ö¸ÅÄîÔÚËæºóµÄ¼¸¸öÊÀ¼ÍÖÐһֱʹÓá£ËäÈ»µÚ¶þµãµÄÌØÊ⺬ÒåÐγÉÁËÒ»¸ö¹ØÓڿհ׵ĸê¶ûµØ£¨Gordian£¬°´ÉñÚÍ£»¡¡Äܽ⿪´Ë½áÕß¼´¿ÉΪÑÇϸÑǹúÍõ£»¡¡ºóÀ´´Ë½á±»ÑÇÀúɽ´ó´óµÛ½â¿ª£¬°µÖ¸ÄÑÓÚ½â¾öµÄÎÊÌ⡪¡ªÒëÕß×¢£©Äѽᣬµ«ÊÇ£¬¶ÔÓÚÑÇÀïÊ¿¶àµÂÀ´Ëµ£¬Ëû¶¨ÒåÁËËüµÄ¸ÅÄîÒÔºó£¬Ëû¾ÍÂíÉÏÖ¤Ã÷ËüÓÖÊDz»´æÔڵģ¡¿Õ°×ÊÇÒ»¸öÎïÌå¿ÉÒÔ´æÔڵĵط½£»µ«ÊǶÔÓÚÓÀºãµÄÎïÌ壨ÓÀºãµÄÔªËØ×é³ÉµÄÎïÌåÊÇÓÀºãµÄ£©À´Ëµ£¬ÔÚ¿ÉÄÜ´æÔÚºÍÈ·¶¨´æÔÚÖ®¼äûÓÐÈκβ»Í¬¡ª¡ªÒò´Ë£¬ËùÓеĵط½¶¼ÊDZ»ÎïÌåÕ¼¾Ý×ŵġ£³ý´ËÒÔÍ⣬ËûʹÓÿհ׸ÅÄîµÄÖ÷ҪĿµÄÊÇÏòÈËÃÇÖ¤Ã÷ÔÚ½âÊÍÔ˶¯×°ÖÃʱËûÍêÈ«²»ÐèÒªÕâ¸ö¸ÅÄî¡£ÊÂʵÉÏ£¬Õâ¸ö¸ÅÄîµÄ´æÔÚ¶ÔËûµÄÀíÂÛÀ´ËµÊÇÒ»¸öÕÏ°­£ºÒò´Ë£¬Ëû·ÅÆúÁËÕâ¸ö¸ÅÄî¡£¶¨ÒåÒ»¸ö±»Çå³ýµôÊÂÎïµÄ¶«Î÷¿ÉÒÔ²úÉúÒ»¸öеĶ¨ÒåÂ𣿡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ºÜÐÒÔË£¬ÎÒÃÇûÓбØÒª»Ø´ðÕâ¸öÎÊÌ⣬ÒòΪÈËÃǶÔÑÇÀïÊ¿¶àµÂµÄ¡¶ÎïÀí¡·²úÉúµÄ·´ÏìÏà¶ÔÓÚ°ØÀ­Í¼µÄ¡¶Ì©Ã×ÑÇ˹¡·¡¡£¨Timaeus£¬´«ËµÊǼÇÔØ°ØÀ­Í¼¶Ô»°µÄÊ顪¡ªÒëÕß×¢¡££©À´ËµÊǺÜСµÄ£¬ÕâÖÖÇéÐÎÖ±µ½½øÈë12ÊÀ¼Í²ÅÓÐËù¸Ä¹Û¡£°ØÀ­Í¼µÄ×îºóµÄ¶Ô»°ÊÇдÓÚ¹«ÔªÇ°350ÄêµÄij¸öµØ·½µÄ£¬Õâ¸ö¶Ô»°Ò»Ö±ÊÇËûµÄ¶ÁÕßÏëŪÇå³þµÄ¶«Î÷¡£¶Ô»°µÄº¬ÒåÊÇʲô£¬¶Ô»°±¾ÉíÓÖÊÇÈçºÎ±í´ïËüµÄº¬ÒåµÄ£¿ÔÚËûдÏÂÕâ¶Î¶Ô»°ºóµÄһǧÄêÄÚ£¬ÈËÃÇÒ»Ö±ÈÏΪ£¬Èç¹ûÕâ¸ö¶Ô»°Ëù´«µÝµÄÐÅÏ¢±»Àí½â£¬ÈËÃǾͿÉÒÔ½øÈëÒ»¸öÉñÃصÄÊÀ½ç¡£Òò´ËÒ»Ö±°ÑÕâ¸ö¶Ô»°×÷Ϊһ¸ö¿ÉÒÔ¿ªÆô½øÈëÉñÃØÊÀ½çµÄÔ¿³×¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¶Ì©Ã×ÑÇ˹¡·¡ª¡ªÒ²ÐíÊDZϴï¸çÀ­Ë¹Ñ§ÅɵÄÒ»¸öÌìÎÄѧ¼ÒºÍÊýѧ¼ÒµÄÖø×÷£¬Ò²Ðí´¿´â¾ÍÊÇ°ØÀ­Í¼µÄ·¢Ã÷¡ª¡ªÌṩÁËÒ»¸öÏêϸµÄÓîÖæÆðÔ´µÄÇé¾°£¬²¢ÇÒÕÒµ½ÁËʹ×Ô¼º¿ÉÒÔÖØÉúµÄ·½·¨£¬Õâ¸ö¶Ô»°ÒѾ­±»¸üÉîµÄÀí½âÁË¡£ÏÈÇ°£¬Ëû˵¹ý´æÔÚºÍÉú³ÉµÄ¸ÅÄÏÖÔÚËûÈÏʶµ½ÓÐÈý·ÖÖ®Ò»µÄÒòËØÓëÓîÖæµÄ´´ÔìÓйأº¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¡­¡­Õâ¸ö±çÂÛʹÎÒÃÇÊÔͼȥŪÇå³þ²¢Ãè»æÄǸöÄ£ºýµÄÐÎʽ£¬ÎÒÃDZØÐë¼ÙÏëËü¾ßÓкÎÖÖÐÔÖÊÄØ£¿ËüÓÖ°çÑÝʲô½ÇÉ«ÄØ£¿Ëü²»ÊÇÈκÎÆäËûµÄ¶«Î÷£¬ËüÊÇÒ»¸ö¿ÉÒÔ·ÅÖÃÎïÌåµÄÈÝÆ÷¡ª¡ª°´ÕâÖÖ״̬½âÊÍ£¬ËüÊÇËùÓÐвúÉúµÄÎïÌåµÄ»¤Ê¿¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Ëû·¢ÏÖ½âÊÍÕâ¸ö¡°ÈÝÆ÷¡±µÄÐÔÖÊÊÇÀ§Äѵġª¡ª¾ÍÏñÈκÎÈ˵ÚÒ»´ÎÈ¥Àí½â±íʾ¡°±äÁ¿¡±»òÕß¡°Î´Öª¡±µÄ·ûºÅÒ»ÑùÀ§ÄÑ¡£ÎÒÏëÔÚ¡¶Ì©Ã×ÑÇ˹¡·ÖеİØÀ­Í¼¾ÍÊÔͼȥ½âÊÍÕâ¸ö¡°ÈÝÆ÷¡±µÄÐÔÖÊ¡£Ëû˵ÈÝÆ÷¾ßÓнÓÊÜËùÓÐÎïÌåµÄ±¾ÐÔ£º¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¡­¡­Ëü×ÜÊǽÓÊÜËùÓеÄÎïÌ壬Ëû´ÓÀ´²»ÒÔÈκη½Ê½¹Ì¶¨µØ³ÊÏÖ½øÈëËüµÄÎïÌåµÄÈκÎÐÔÖÊ£ºËüµÄ±¾ÐÔÊÇ¿ÉÒÔ×÷ΪÈκÎÒ»¸öÊÂÎïµÄĸÌåµÄ£¬Ëü±»½øÈëËüµÄÎïÌå¸Ä±ä²¢±íÏÖ³ö¶àÑùÐÔ£¬ËüÔÚ²»Í¬µÄʱ¼ä±íÏÖ³ö²»Í¬µÄÐÔÖÊ¡­¡­¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÎªÁ˸üºÃµÄ±í´ïÕâ¸ö·ûºÅ£¬Ëû°ÑÕâ¸ö·ûºÅÓëĸÇ×Ïà±È£¬Ëû¼ÌÐøдµÀ£º¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Òò´Ë£¬×÷Ϊһ¸ö¿ÉÒÔ½ÓÊܸ÷ÖÖ¸÷ÑùÎïÌåµÄ·ûºÅ£¬Ëü±ØÐëûÓÐÈκÎÐÔÖÊ£»¾ÍÏñÖÆÔì¸àÒ©µÄ»ùÖÊ£¬ÖÆÔìÕß×ÜÊÇÑ°ÕÒÄÇЩ¾¡¿ÉÄÜûÓÐÆøζµÄÒºÌå×÷Ϊ³õʼԭÁÏ£¬ÕâÖÖÔ­ÁÏ»¹Ò×ÓÚÎüÊÕÏãζ¡­¡­Èç¹ûÎÒÃdzÆĸÇ×»òÕßÈÝÆ÷¾ßÓв»ÏÔÑ۵ĺÍƽ·²ÎÞÌØÕ÷µÄ±¾ÐÔ£¬Õâ¾ø¶Ô²»ÊÇ×ÔÆÛÆÛÈË¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡½ÓÏÂÀ´£¬ÔÚûÓÐÈκÎÕ÷Õ×µÄÇé¿öÏ£¬ËûͻȻ°Ñ¡°ÈÝÆ÷¡±ºÍ¡°¿Õ¼ä¡±µÈͬÆðÀ´£¡¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¡­¡­¿Õ¼äÊÇÓÀºã´æÔڵģ¬ËüΪËùÓÐÊÂÎïµÄÐγÉÌṩÁËÒ»¸öλÖ㬵«ÊÇËü±¾ÉíÈ´ÄÑÒÔÀí½â¡­¡­¸ù¾ÝÎҵļÆË㣬×îºÃÈÃÕâЩ³ÉΪÉñ»°¹ÊÊ£º´æÔÚ¡¢¿Õ¼äºÍÉú³ÉÊÇÈý¸ö²»Í¬µÄÊÂÎËüÃÇÒ»Ö±´æÔÚ£¬ÉõÖÁÔÚÌì¿ÕÐγÉÒÔÇ°¶¼´æÔÚ¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡¡¶Ì©Ã×ÑÇ˹¡·ÖиæËßÎÒÃǵĶ«Î÷ÊÇÄÑÒÔÀí½âµÄ¡£Õâ¶ÎÎÄ×ÖµÄÊéдʱ¼äºÍ¶ªÊ§µÄÉÏÏÂÎĶÔÓÚÀí½âËüÒ²²»»áÓÐÈκΰïÖú£¬Ò²Ðí°ØÀ­Í¼ÊǹÊÒâ°ÑÕâ¸öÎÊÌâ˵µÃº¬ºý²»Ç壬ĿµÄÊÇÈÃÎÒÃÇ×Ô¼º°´ÎÒÃÇ×Ô¼ºµÄ˼ά·½Ê½ÐÐÊ¡ª¡ª»òÕßÊÇΪÁ˱ÜÃâÎÒÃÇ×Ô¼º²»Å¬Á¦È¥Àí½âËüµÄÆðÔ´¡£ËüÀïÃæÐÇ×ùµÄÐÎ×´ÒÀÈ»Èç¾É£¬Ëü¿´ÆðÀ´·Ç³£ÏñÎÒÃÇÒѾ­´ÓÑÇÀïÊ¿¶àµÂѧÅɺÍÓ¡¶ÈÄÇÀï¿´µ½µÄÒ»Ñù¡£°ØÀ­Í¼±í´ï¿Õ¼ä£¨chora£¬¡¡£©Ê¹ÓõĵĴʺ¬ÓÐÈÝÆ÷µÄÒâ˼£¬Ëæʱ¿ÉÒÔ±»³äÂúÎïÌ壬¾ÍÏñÑÇÀïÊ¿¶àµÂµÄ¡°¿Õ°×£¨void£©¡±ºÍÓ¡¶ÈµÄ¡°¿ÕµÄ£¨¡¡£©¡±¡£½ÓÏÂÀ´£¬°ØÀ­Í¼ÓÃÓÚÌî³äËüµÄÊÇ¡ª¡ªÊý×Ö£¡¸ü¾«È·µÄ˵ÊǸ÷ÖÖ¸÷ÑùµÄÔªËØ£¬ÕâЩԪËر»ÈÏΪÊÇÀ´×ÔÎÒÃÇÔÚµÚ¶þÕÂÖÐÒѾ­¿´µ½µÄͼÐÎÊý×Ö¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÎÒÃǺÜÈÝÒ×Ïëµ½ÔÚ´úÊýѧÖеÄδ֪Êý¡ª¡ª±Ï¾¹Î´ÖªÊýÊǺʹúÊýѧ½ôÃÜÁªÏµÔÚÒ»ÆðµÄ£º´øÓÐÊý×ÖºÍδ֪ÊýµÄµÈʽ£»Ñ°ÇóÂú×ãµÈʽµÄδ֪ÊýµÄÖµ¡£µ«ÊÇ°ØÀ­Í¼µÄÖ±¾õÊǼ¸ºÎ·½·¨£¬ÎÒÈÏΪÎÒÃÇËù¿´µ½µÄÊÇ´úÊýѧÉÏÍêÃÀµÄ¼¸ºÎ·½·¨Àà±È£¬ËûÊÇͨ¹ýÓÐÐεÄÊý×ÖÀ´Ìî³ä¿ÕµÄ¿Õ¼ä¡£ÎªÁ˺ÍÕâ¸ö¡°ÈÝÆ÷¡±µÄÄ£ºýÐÔÖÊÏàÒ»Ö£¬Ëû˵ÎÒÃDz»Ó¦¸Ã³ÆºôÕâЩ½øÈëËüµÄÔªËØÒ»¸ö¹Ì¶¨µÄÃû×Ö£¬¶øÊǽö½ö³ÆºôËûÃÇ¡°Ä³Ä³ÊÂÎ¡¡£©¡±¡£Ò²Ðí²·ÈÕÂí¹ÅÆÕËþÓÃÀ´±í´ïδ֪ÊýµÄÃû×Ö¡°¡¡£¨¶à´ï¡­¡­£¬´ïµ½¡­¡­ÄÇÖ̶ֳȣ©¡±»ò¶à»òÉÙÒ²ÓÐһЩÕâ¸öÒâ˼¡£°ØÀ­Í¼ÎªÁËÇ¿µ÷ËûµÄÊýѧÌØÐÔ£¬ÔÚ¡¶Ì©Ã×ÑÇ˹¡·ÖÐÌáÁËÁ½´Î£¬¡°ÕâÊÇÎÒÈçºÎ¼ÆËãËüµÄ¡±£¬¡°ÕâÊÇÎÒÈçºÎ°ÑËü¼ÓºÍÔÚÒ»ÆðµÄ¡±£¬ÕâÁ½¸ö±í´ï·½·¨ÔÚ·­Òë³ÉÏ£À°¶ÌÓïµÄʱºò¶¼ÊÇʹÓõ¥´Ê¡°psephos¡±£¨¡¡£»Ã»ÓкÏÊʵĺºÓïÒâ˼Ïà¶ÔÓ¦£¬µ«²»Ó°ÏìÄãµÄÀí½â¡ª¡ªÒëÕß×¢£©£¬ÓÃ×÷¼ÆËã³ïÂëµÄʯͷ£¬µÚ¶þ¸öÒâ˼ÓëÄãÔÚµÚ20Ò³¿´µ½µÄ±»³°Ð¦µÄ¼ÆËã¼¼ÇɵÄÏóÕ÷Âß¼­Óйء£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÎÒÃÇ×Ô¼º×ܽáһϣ¬ÔÚ¹ÅÏ£À°ÕÜѧ¼ÒµÄµÄ˼Ïë´«±éÓ¡¶ÈÒÔÇ°£¬ËûÃǹØ×¢µÄ¾ÍÊÇÕÒµ½Ò»¸öºÏÊʵķûºÅÀ´Í¬Ê±±í´ïÁãºÍδ֪Êý£¬Òò´Ë£¬¿´µ½Í¬Ê±±í´ïÁ½¸öÒâ˼»ìºÏÔÚÒ»ÆðµÄ·ûºÅ²¢²»Ê¹ÎÒÃǸе½³Ô¾ª¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÓÐÖ¤¾Ý±íÃ÷£¬ÔÚÏ£À°È˵ķûºÅϵͳÖУ¬ÈËÃǸü¶àµÄʹÓÃԲȦ¶ø²»Êǵ㣬¶øÔÚÓ¡¶ÈÈ˵ķûºÅϵͳÖУ¬ËûÃdz£³£Ê¹Óõã¶ø²»ÊÇԲȦ¡£ÕâЩ·ûºÅ¿ÉµÄÆðÔ´¿ÉÄÜÊǶÀÁ¢µÄ£¬ÁãËù´ú±íµÄº¬Òå²»ÊÇÒÆÖ²¹ýÀ´µÄ£¬¶øÊÇÔÚÿ¸öÎÄ»¯±¾ÉíÐγɵģ¬ÕâÊÇÕýÈ·µÄÂð£¿ÁãºÍδ֪ÊýΪʲô¿ÉÒÔÁ¬ÔÚÒ»Æð³öÏÖÄØ£¬Õâ¿ÉÄÜÊÇ×îºóµÄ²Â²â¡ª¡ªÔÚÄãµÄ˼ÏëÖб£³ÖÕâÑùÒ»¸ö¹ÛÄ²Â²âºÍѧʶÏñÊÇÉú»îÔÚͬһ¸ö·¿¼äµÄÁ½¸öÐֵܣ¬ËûÃÇÐÔÖÊÉϵķÖÆçʹËûÃÇÏ໥µÄÔ¶Àë¡£×îÖÕËüµÄ¿ªÊ¼ÊÇÓüª¶û²®ÌصļâÌ壨apices£©¡£Äã¿ÉÄÜ»¹¼ÇµÃ£¬³öÓÚijÖÖ¿¼ÂÇËûÓÐÒ»¸ö±íʾÁãµÄ³ïÂ룬ÔÚÕâ¸ö±íʾÁãµÄ¼âÌåÉÏÓÐÒ»¸öÌرðµÄ·ûºÅÊÇ£º¡¡¡£ÔÚÖÐÊÀ¼ÍͬÑùµÄ·ûºÅ¿´ÆðÀ´ºÜÏñÏ£À°µÄµÚ°Ë¸ö×ÖĸÎ÷Ëþ£¨theta£©¡ª¡ª¦È£¬Òò´Ë£¨Äã¿ÉÒÔÕâôÏ룩±»³ÆΪ¡°theca¡±¡£1291Äê´ïÆõÑÇ£¨Dacia£¬¹Å´úÒ»µØÇøºÍÂÞÂíһʡ·Ý¡ª¡ªÒëÕß×¢£©µÄƤ³þ˹£¨Petrus£©Õâô½âÊÍËûµÄÀ´Ô´£¬Ëü¿ÉÄÜÊÇÀ´×ÔÀÓÔÚ×ï·¸µÄÃæ¼Ð»òÕßÇ°¶îÉϵÄÀÓÓ¡¡ª¡ªÒòΪÄã¿ÉÄÜÐèÒªÒ»¸öºá×ŵÄÌúË¿À´°ÑÄãµÄÀÓÌúºÍ°ÑÊÖÁ¬ÔÚÒ»Æð£»ÎÒÃÇ¿ÉÒÔÕâô˵£¬Ê§°ÜÕßÊÇÉç»áµÄÁ㣺ÎÒÃÇÏÖÔÚÒÀÈ»³Æºôʧ°ÜÕßΪÁ㣬·¨¹úÈËÒ²Õâô³Æºô¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡ÔÚ°Í˼£¨Bath£¬Ó¢¸ñÀ¼Î÷Äϲ¿µÄÒ»×ùÊÐÕò£©ÓÐÒ»¸ö²©Ñ§µÄÈËÃû×ֽଵÂÀ­µÂ£¨Adelard£©£¬ÔçÔÚ12ÊÀ¼ÍÔçÆÚ£¬ËûÀ뿪Ӣ¸ñÀ¼µ½ÀͶ÷£¨Laon£©×öÁËÒ»Ãû¼ÒÍ¥½Ìʦ£»ÔÚ·¨¹úÅ®ÍõµÄÃæÇ°ÑÝ×àÎ÷ËþÀ­ÇÙ£¨cithara£¬Ò»ÖÖÀàËÆÊúÇٵĹŴúÀÖÆ÷£©£»Àú¾¡¼èÐÁÀ´µ½Î÷°àÑÀ£¬ÔÚÍÐÀ³¶à£¨Toledo£¬Î÷°àÑÀÖв¿ÁÙËþ¸ç˹ºÓµÄÒ»×ù³ÇÊУ©Å¬Á¦Ñ§Ï°£»Ëûѧ»áÁËһЩ°¢À­²®Ó²¢Î±×°³ÉÒ»¸öÒÁ˹À¼½ÌͽÀ´µ½¿Æ¶û¶àÍߣ¨Cordoba£©£»ÏñºÜ¶àËûºóÀ´µÄÓ¢¹úÈËÄÇÑù£¬Ëû³ö·¢È¥Á˶«·½¡£ÎÒÃÇ¿´µ½Ëû²»ÔÙÔÚÈøÀÕŵ£¨Salerno£¬Òâ´óÀûÄϲ¿Ò»³ÇÊУ©ÍâºÍÒ»¸öÀÏÕÜѧ¼Ò̸ÂÛÆæÃîµÄ´ÅÐÔ£»ËûÑï·«º½Ðо­¹ýÏ£À°£»Å¬Á¦µÄµ½´ïÁËÎ÷ÀïÎ÷ÑÇ£¨Cilicia£¬Íг˹ɽÂöµÄÄϲ¿¡¢µØÖк£ÑØ°¶¡¢Ð¡ÑÇϸÑǶ«ÄϵĹÅÀϵØÇø£©ºÍÐðÀûÑÇ¡£ÔÚÄÇÀËû¹Û²ìµ½¹âµÄ´«²¥±ÈÉùÒô´«²¥µÄ¿ì¡£Í¬ÑùÊÇÔÚÄÇÀµ±µØÕðÀ´ÁÙ£¬°ÑÀè·²ÌØ£¨Levant£¬µØÖк£¶«²¿ÑØ°¶Öî¹ú¼ÒºÍµºÓ죬°üÀ¨ÐðÀûÑÇ£»¡¡Àè°ÍÄÛµÈÔÚÄÚµÄ×ÔÏ£À°ÖÁ°£¼°µÄµØÇø£©ÄÚµÄÐí¶à³ÇÊÐÒÄΪƽµØʱ£¬ËûÕýÔÚ°²Ìá¶í¿Ë£¨Antioch£¬¹ÅÐðÀûÑÇÊ׶¼£»ÏÖÍÁ¶ûÆäÄϲ¿³ÇÊУ©¸½½üÒ»×ù±»Õð»µÁ˵ÄÇÅÉÏ¡£¡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡µ±Ëû×îÖջص½¼ÒÏçµÄʱºò£¬ËûµÄ¾«Éñ±»ÎÄÒÕ¸´ÐËÇ°µÄ¾«Éñ¸Ð¶¯¡££¨Ëû˵£¬¡°Èç¹ûÄãÏë´ÓÎÒÕâÀïÌýµ½Ê²Ã´ÊÂÇ飬ÇëƽµÈµÄ¸øÎÒÄãÏëÌýµÄÀíÓÉ¡£¡±£©ËûËæÉí´ø»ØÀ´ÁËÕä¹óµÄÊָ壬¶«·½µÄÕæÕý²Æ¸»£ºÒ»Æª¹ØÓÚÓûìºÏÑÕÁÏÀ´Á¶½ðµÄÂÛÎÄ£¨ËäÈ»£¬ËüÒ²°üº¬ÁËÒ»¸öÖÆÔ쿧·ÈµÄ·½·¨£©£¬Ò»Ð©¹ØÓÚÈçºÎÔÚˮϽ¨ÔìµØ»ùºÍÈçºÎ½¨Ôì¹°ÐνṹµÄÖø×÷¡£ÒÔÓëËûµÄÖ¶×Ó¶Ô»°µÄ·½Ê½£¬ËûдÁËÒ»±¾¹ØÓÚÁÔӥѵÁ·ÊõµÄÊé¡£ÔÚËûÍíÄêµÄʱºò£¬ËûдÁ˹ØÓÚÒ»¸öÕ¼ÐǼҵÄÂÌÉ«¶·ÅñºÍÂ̱¦Ê¯½äÖ¸µÄÊ飬²¢¼ÆËãÁË˹µÙ·Ò¹úÍõ£¨King¡¡Stephen£©ÐÇÏ󡣡¡¡¡¡¡¡¡
¡¡¡¡¡¡¡¡Ëûµ±È»Ò²´ø»ØÀ´ÁËÊýѧÖø×÷£¨ÂóÁÈÂó˹°ÙÈð£¨Malmesbury£©µÄÍþÁ®³ÆËüΪ¡°ÈöÀ­Ñ·ÈË£¨Saracen£¬°¢À­²
·µ»ØĿ¼ ÉÏÒ»Ò³ ÏÂÒ»Ò³ »Øµ½¶¥²¿ ÔÞ£¨0£© ²È£¨0£©
δÔĶÁÍꣿ¼ÓÈëÊéÇ©ÒѱãÏ´μÌÐøÔĶÁ£¡
ÎÂÜ°Ìáʾ£º ο´Ð¡ËµµÄͬʱ·¢±íÆÀÂÛ£¬Ëµ³ö×Ô¼ºµÄ¿´·¨ºÍÆäËüС»ï°éÃÇ·ÖÏíÒ²²»´íŶ£¡·¢±íÊéÆÀ»¹¿ÉÒÔ»ñµÃ»ý·ÖºÍ¾­Ñé½±Àø£¬ÈÏÕæдԭ´´ÊéÆÀ ±»²ÉÄÉΪ¾«ÆÀ¿ÉÒÔ»ñµÃ´óÁ¿½ð±Ò¡¢»ý·ÖºÍ¾­Ñé½±ÀøŶ£¡