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他们一定是像这样推理的：“让我们允许我们的历法年在真实年的基础上延续下去。我们将使我们的历法发挥它的功能而不作丝毫的改变，只不过是在我们建立纪念碑时，除了官方历法的题献外，将雕刻铭记上那个特殊的日期进行历法修正。通过这种方法，无论我们的历法是怎样载明月份的，也无论什么时候我们建立的纪念碑，我们总能知道它在真实年上相应日期的位置。”
在整个玛雅古典时期，玛雅祭司都有遵循着这种修正点数的方法，这种方法被称作“第二数系”。当ｈｏｔｕｎ，ｌａｈｕｎｔｕｎ或ｋａｔｕｎ月末的纪念碑被建立起时，这种使玛雅年和太阳历法年相协调的修正就必然地产生了。这种修正会随着时间的推移而逐年积累，误差率为每4年相差一天。
祭司们令人敬畏的观测天体运动的知识一定是他们非凡力量的源泉。它向那些无知的群众证明，祭司阶层和他们伟大的保护神有着某种密切的联系，所以他们的命令必须被遵守。
除了历法，这些玛雅碑铭还告诉了我们什么？我们至今也无法回答这个问题，但是从这些已被阐述的石刻文字来判断，我们也许可以有根据地猜测，这些剩余部分很可能指的是一些宗教仪式事务，牺牲供奉和神灵。我们可能会发现一组月亮神和金星神在不同阶段的象形文字。这些不为人所知的标记符，一些毫无疑问代表着神灵；而其他的一些，则代表着玛雅人为抚慰神灵而供奉的祭品，或玛雅人为崇拜众神而举行的仪式。
第二章象形文字、数学和天文学 （2）
玛雅历法
卓尔金历即260天的宗教祭祀历
人们一定很熟悉260天的宗教祭祀历，即卓尔金历或称“日子的计数”。这种日期决定了每个人宗教仪式生活的模式。古代玛雅人把他在卓尔金历出生的那一天看作他的生日，而且把掌管那一天的神灵看作他的保护神。在危地马拉高原的卡克奇奎尔地区，人们还会用他在卓尔金历的生日来命名。
宗教祭祀历不分月份，而是连续的260天，顺序用20个专名，用1至13顺序与这20个专名互相循环匹配，完成一次循环正好是260天。以下所示的就是这20个专名：
伊克（Ｉｋ） 马尼克（Ｍａｎｉｋ） 埃伯（Ｅｂ） 卡班（Ｃａｂａｎ）
阿克巴尔（Ａｋｂａｌ） 拉马特（Ｌａｍａｔ） 本（Ｂｅｎ） 埃兹纳伯（Ｅｚｎａｂ）
坎（Ｋａｎ） 木卢克（Ｍｕｌｕｃ） 伊希（Ｉｘ） 夸阿克（Ｃａｕａｃ）
契克山（Ｃｈｉｃｃｈａｎ） 喔克（Ｏｃ） 门（Ｍｅｎ） 阿霍（Ａｈａｕ）
克伊米（Ｃｉｍｉ） 契乌恩（Ｃｈｕｅｎ） 克伊伯（Ｃｉｂ） 伊米希（Ｉｍｉｘ）
如果没有相匹配的数字，卓尔金历就没有自己的天名。因为每个天名都前缀着一个数字，历法是这样循环的：1伊克，2阿克巴尔，3坎，4契克山，5克伊米，等等。第14个名字又前缀着数字1，然后是2克伊伯等等。第一个专用名名伊希在第二轮中，前缀的数字是8。直到这些个数字每一个都顺序与这20个专名相互循环匹配，这就是一个完整的卓尔金历。因为13和20没有相同的元素，所以在1伊克再次出现前260天的卓尔金历年刚好循环完毕，而且一个新的卓尔金历年又开始了。
为了明确玛雅历法周期中的任何一天，很有必要指明卓尔金年在哈布历即365天的历法年中相应的位置。
365天的历法年
玛雅民用年即哈布历，是由19个月组成，每个月有20天，最后一个月是五天，总共是365天。这19个月的划分如下所示：
Ｐｏｐ Ｔｚｅｃ Ｃｈｅｎ Ｍａｃ Ｋａｙａｂ
Ｕｏ Ｘｕｌ Ｙａｘ Ｋａｎｋｉｎ Ｃｕｍｈｕ
Ｚｉｐ Ｙａｘｋｉｎ Ｚａｃ Ｍｕａｎ Ｖａｙｅｂ
Ｚｏｔｚ Ｍｏｌ Ｃｅｈ Ｐａｘ
为了更好地说明260天的卓尔金历年和365天的阿布历年之间的联系，让我们用两个齿轮来表示它们的关系。小一些的齿轮Ａ有260个齿，每个齿代表卓尔金历年的一天，那个大一点的齿轮Ｂ有365个齿，每个齿间的空隙代表哈布历年的一天。
当我们陷入这两个齿轮之前，我们必须进一步明确关于玛雅历法的两个事实。首先，玛雅新年的那一天写作0 Ｐｏｐ。Ｐｏｐ是玛雅年的第一个月，而它前缀的是数字0而不是1，就像我们所写的那样。同样，我们也用这种方法来计算小时：当我们说零点的时候，事实上午后的第一个小时已过了，我们正开始第2个小时。与此相似，尽管玛雅哈布历年每月有20天，但他们仍用0至19来计算日子。
第二个事实是，卓尔金历年中260天只有52个命名日占据着哈布历年的首位或它任何一个月的首位。它们是伊希，马尼克，埃伯和卡班。因为这4个专名中的每一个都循环前缀数字1至13，所以在卓尔金历年中只有52（4×13）天是玛雅民用年历的开始或它任何一个月的开始。这52天可能就是玛雅新年或年的承担日，在玛雅古典时期，这些天如下所示：
在玛雅被西班牙征服时期，然而，玛雅新年开始的那些天提前了两个位置，推测起来可能是在后古典时期的计算错误。新年那些天的专名不再是Ｉｋ，ｍａｎｉｋ，Ｅｂ或Ｃａｂａｎ，而是Ｋａｎ，ｍｕｌｕｃ，Ｉｘ或Ｃａｕａｃ．
第二章象形文字、数学和天文学 （3）
历法周期
我们现在让图46的两个齿轮相啮合。我们把齿轮Ａ的一个齿命名为“2 Ｉｋ”，它将和齿轮Ｂ相对应的“0Ｐ ｏｐ”的空隙相啮合，这一天的完整表示方法是“2 Ｉｋ 0 ｐｏｐ”。我们现在的问题就是在“2 ＩＫ”陷入“0 Ｐｏｐ”之前，每个齿轮将会有多少个完整的周期。
我们必须首先明确260和365的最小公分母。这两个数字都可以被5整除；260的商数是52，而365的商数是73。所以260和365的最小的倍数是5×52×73，即18980。所以，当齿轮Ａ和齿轮Ｂ再次回到它们的起始位置时，齿轮Ａ会转73个周期，而齿轮Ｂ将转52个周期，总共是18980天或者大约52年。
当每52个玛雅民用年来到时，任何一个给定的玛雅年承担日将同玛雅年的第一天相一致。所以任何一个玛雅人，如果他的年龄超过52岁，那么在他的一生中会再次看到具有同名的玛雅新年。我们已知古代玛雅人是怎样命名或用象形文字表示这个52年的时期的，但现代研究玛雅历法的学者把它称作一个玛雅历法周期。
借鉴玛雅历法的中美洲各民族所使用的时期都比这个18980天的周期短。例如，阿兹特克人认为时间就是这些52年周期的一个永无止境的循环，他们把它们称作ｘｉｕｈｍｏｌｐｉｌｌｉ，意思是“年捆”或完整的周期年。
阿兹特克人用两种特殊的雕刻文字符来表示这个时期，这两种雕刻文字源于他们对它的理解。第一种雕刻文字符是个结，表明这52年被绑成一捆；而第二种雕刻文字符是一个火钻和一根木头和点燃着的圣火。阿兹特克人认为每当52年的周期到来时，世界就将毁灭，而且在ｘｉｕｈｍｏｌｐｉｌｌｉ最后的这一天晚上，特诺奇坎（墨西哥的一座城市）城的人们就会全部撤退到城市周围的山里，一齐等待黎明的到来。当那天清晨的太阳冉冉升起的时候，人们全都欢呼雀跃，圣火重新被点燃，房子被彻底清扫，家居用品重新被摆放得井井有条，人们的生活重新开始了。神又给了人类另外52年的生命。
玛雅数学
为了避免历法上的混乱，玛雅祭司发明了一套简单的数学系统，这套系统即使是在今天看来，也是人类智慧的一项辉煌成就。
在公元前4世纪或3世纪时，玛雅祭司发明了一套利用位置来推算时间的系统，即累计日法，其中包括和使用了大量的零的概念，这是一项卓越的智力成就。
玛雅历法中的基本单位是天或金（ｋｉｎ）。第二个单位是乌纳（ｕｉｎａｌ），它是由20金（ｋｉｎ）组成的。在20位制数字系统中，第三个数量等级应是400（20×20×1），但在这点上，玛雅人为了修正历法误差而作了一些变动。第三个数量等级单位是盾（ｔｕｎ），由18个乌纳（ｕｉｎａｌｓ）组成，而不是20个，或360金（ｋｉｎ）而不是400金。这约等于玛雅太阳历的长度。
在以上三个数量等级之上另外六个数量等级都是20进位，从以下我们就可看出这九个时期数量等级单位：
20金＝1乌纳（月）即20天
18乌纳＝1盾（年）即360天
20盾＝1卡盾即7200天
20卡盾＝1伯克盾即144000天
20伯克盾＝1皮克盾即2880000天
20皮克盾＝1卡拉盾即57600000天
20卡拉盾＝1金奇盾即1152000000天
20金奇盾＝1阿拉伯即23040000000天
第五个数量等级伯克盾时期，最初被现代学者称之为“循环”。而古代玛雅人却把它称之为伯克盾。
玛雅雕刻文字形式
在玛雅碑铭中，象形图案总是以两种形式出现：一种是标准形式，另一种是头像的变形，这可能是一位神、一个人、一种动物、鸟、蛇或是其他某种神秘生物的头像。只有在极少数的情况下，才会出现第三种形式，就是用全身像来表示雕刻文字。
这九个时期的雕刻文字，左边是标准形式，右边是头像的变形。但我们至今仍不能辨别出最后三个时期的头像变形符号。
第二章象形文字、数学和天文学 （4）
玛雅数字符号
古代玛雅人使用两种符号来书写数字：（1）用横条加圆点来书写数字；（2）用头像来书写数字。在第一种数字符中，圆点·代表数值1，横条——代表数值5，而且用圆点和横条的不同组合，就可以书写数字1至19。19以上的数字将用位移来表示，我们将在以后讲述这个问题。
玛雅横条加圆点数字符比罗马数字简单，而且在两个方面还优于罗马数字。在罗马数字中书写数字1至19，必须运用3个标记符Ⅰ、Ⅴ和Ⅹ，而且在这个过程中还要运用加法和减法：Ⅵ是Ⅴ加上Ⅰ，但ＩＶ是Ⅴ减去Ⅰ。而在玛雅横条加圆点数字符中，只需运用圆点和横条的一种运算过程，即加法。
用第二种数字符来书写玛雅数字，就是用不同的头像来代表数字1至13和零。这种玛雅头像数字符可以和我们的阿拉伯数字相媲美，它用10个头像标记符来代表零和九个数字。这些头像数字符是14位保护神的头像。10的头像数字符是死神的头像，在构成数字14至19中的头像数字符中，瘦骨嶙峋的下巴被用来代表数值10。例如，如果头像中的下巴代表6，那么它会用头像中大眼窝中的一对相交叉的横条来表示，这样整个头像就代表数字16。很可能代表数字1至13的是Ｏｘｌａｈｕｎｔｉｋｕ的头像即天堂中13位神灵的头像。
数字11的头像数字符至今仍未被确定。
玛雅20进制数学系统
在用横条和圆点数字符书写19以上的数字时，古代玛雅人使用了位移系统计数法。在我们的10进制系统中，十进制中小数点向左移一位，数字就扩大为原来的10倍。在玛雅20进制系统中，将圆点由下向上移动一位，数字就扩大为原来的20倍，就像我们早已经提到的那样，惟一的例外是在计算时间时，第三个数量等级是18而不是20，为了举例说明这个问题，让我们看一下玛雅人是怎样书写数字20的。在第二位上是“1”，第一位上没有任何元素。这就很有必要在最低位置上书写一个代表“0”的标记符以表明第一位上没有任何元素；依照玛雅传统我们用贝壳来代表“0”，这是玛雅人最常用的代表“0”的标记符。因此在最低位置上放置一个贝壳，以标明第一位是“0”。在第二位置上书写一个圆点·，以标明是一个进制单位20，这就是数字20的写法。其他数字的写法如图52所示，其中包括两个记录年代的数字。玛雅数学中使用加法的简单性也体现在图52中：10951即前两个数字的总和，仅仅是简单的把标记806和10145的圆�