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图形。请注意，在图11。2中，共有47列。在图11。3中，我们把单点转向规定修改为三点转向规定，结果把价格变化大为浓缩了。请注意，这里的列数已经从47列减少到26列了。图11。4采用五点转向规定，进一步压缩了价格资料。这张图的列数几乎再减去了一半，仅有14列。
调整点数图的灵敏度
综合起来，我们既可以采取较少的转向点数规定来提高点数图的灵敏度，也可以采取较多的转向点数规定，来降低它的灵敏度。单点转向规定可以应用于研究短期市场行为；而五点转向规定可以应用于研究长期趋势的变化。在上述点数图里，我们把每点取值为1。00。通过更小的每点取值，例如0。5 ，0。20，或者0。10，我们可以逐步增加点数图对小规模市场变化的灵敏度。
这种巨大的灵活性，是点数图分析法的最大的优势之一。朋友们可以调整点数图的各种参数来适应自己的个别需要。上面，我们已经说过了点数图的一些特点（好象都有点超前了），下面就来讲解点数图的画
法。
日内点数图的画法
我们曾讲过，点数图的原型是日内价格图表，它本来是用于记录股市变化的，其目的在于记录股票的每一点价格变动。人们觉得，采用这种方法，能够较好地判断积聚（买进）和消散（卖出）的机会。当时一般只采用整数形式进行记录，其中每点取值为一个价格点，并且把每一点的方向变化都记录在案。小数基本上忽略不计。后来，当人们把这种技术引入期货市场时，为了适合各种市场的标价方式，就必须调整每点取值。以后我们还要研究如何恰当地给每点取值。现在，我们先用一些实际的价格数据绘制一张点数图。
首先，我们最好选用适当的绘图纸。数年前，市面上曾有一种特制的图表纸，上面标好了一点转向的格子。这是1978年由摩根。罗杰斯和罗伯茨公司推出的，它不但有此类绘图纸，同时还提供必要的价格数据，以备用户刷新图表。其绘图纸有11英寸高，17英寸宽，其中标好了为点数图特制的绿线。在水平方向，每个第5格都涂黑了（其中的道理马上就水落石出了）。
可惜的是这家公司在1978年关了门。虽然它的股价服务体系为马勒资讯公司所接管，但是这种绘图纸却从此绝迹了，而且后者也不再提供期货的资料。为了填补这个空白，有些大的华尔街经纪公司只好自己印制点数图纸。如果朋友们能弄得到，下面的练习就容易多了。要是没有，那么最好能买到每英寸10格，每5格有一条重色线的坐标纸。关于格子的大小并没有一定之规，但每英寸10格看上去正合适。随便你自己，只要格子的数目足以表示价格变化就行。
下一步，我们要确定每点的大小，以及转向规定的点数。所谓点的大小，也就是图中每点所代表的价格。例如，在黄金的点数图上，点的大小可选为1。00如果用户要求图表更迟钝些，则可以选取更大的值，如2。00甚至5。00，如果要得到更灵敏的图来对付短期价格变化，那么点的大小可取为0。50。而且，为了进行微观的研究，我们甚至还可以采用最小价格增量0。10。
所谓转向规定就是我们预先规定的市场从当前列回撤的点数，如果市场的回撤幅度达到了这个规定点数，我们则向右另起一列，用另一个方向的符号绘图。如果我们选择一点转向规定，就能够在图上反映幅度为1点的所有方向变化。如果采取三点转向规定，那么只有市场的方向性改变达到3个点的幅度时，我们才会相应地转向，绘制另一列。因此，每点取值和转向规定是我们调整点数图的有且仅有的两个途径。在作图之前，我们必须首先确定这两个参数。下面来看几个实例。
我们用下面的一组数字作一张灵敏的棉花市场的点数图，其中采取三点转向规定，每点取值为l个价格点。如此灵敏的点数图一般只能容纳一天的价格变化，所以仅适用于非常短期的分析和交易。这组数字是这一天交易活动的实际记录。
现在我们看图11。5。请注意左侧价格轴的刻度，每两道横线之间代表一个价格点，价格轴的起点为850。，每格1点地向上递增。每5小格，就有一道水平的粗线，这样便于绘图，因为越向右侧作图，就越容易弄错位置，粗线有助于对照价格轴。有些图表师还有一个高招。每个第5条线都代表以0或5结尾的价格数值，在这些线上，他们不画传统的“X”或“O”符号，而是直接标“0”或“5”这两个数字。之所以这么做，是因为以O或5结尾的价格在图表上代表了自然形成的支撑和阻挡水平。
不过，为了避免混淆，我们这里只采用“X”和“O”符号。
因为起始价格为8515。所以我们先在相应的格子里，标一个记号。此时，还不知道这一列的方向向上还是向下。因为下个数字是8525，价格上升了，所以，我们从8515到88525；都画上“X”。再下个数字为8510，它向另一个方向（向下）改变的幅度已经超过了三点转向规定，因此我们转入右边的下一列，从8525一直到8510，在每个格子里，统统画上“O”。请记住，当价格上升时我们用“X”表示，而价格下降时用“O”表示。第四个数字是8515，所以我们又向右另起一列，用“X”标在从8510到8515的一路上。这一套听起来或许复杂，其实很简单。只要我们抓住这样一条要诀就行了：除非在本列中价格向相反方向回撤的幅度达到了转向规定的要求，因而我们必须另起一列的情况以外，我们总是呆在同一列中。因为这是一张三点转向的图表，其中每点只代表1个价格点，所以，价格要向相反方向变化3个价格点，才能另起一列作图。
如果朋友们觉得需要练习练习，不妨继续把价格数字同图表对照下去，直到8532（我们在它下面标了一道横线）。注意，这时你已经到了图表最右边了。虽然画到这里你可能已经忙活半晌了，但是这其实还只是这一天的交易活动的一半。事实上，上图结束的时间差不多是中午12点。而这一天还有三个小时的交易呢。显然，这种1点图表实在太灵敏了。
图11。6采用了与上例完全一样的数据，但这里每点取值为2个价格点。我们可以直接根据上面的1点图来作这张2点图，当然也可以用那组数字从头来。第二张图的转向规定也是三点，不过这里相当于6个价格点，因此，滤掉了许多弱小的“噪音”，图形更小，也更易操作。图11。6示了当天全天的交易活动。我们在点数图右边作出了当日的价格在日线图上的价格线段，请注意比较。在这条价格线段上，只体现出了当日的最高价、最低价和收市价，而在其点数图中却包含了那么多的价格资料。看，这一天里的价格密集区、支撑水平和阻挡水平现在一目了然。那么，点数图为什么在场内交易商中间如此流行，这下就很清楚了。在日线图上，根本别想获得这样高的精确度。如果我们仅仅依赖日线图，就将丧失大量的重要价格资料。
以上我们介绍了三点转向点数图的画法。’现在我们再来看看一点转向的情况。下列数字是瑞士法朗期货合约9天的价格资料。作图时，我们把每点取值设为5个价格点。因此，向反方向变化达到5个价格点
以上的动作都可以显示出来。
图11。7a是最后得出的图形。我们从图的左侧开始。首先，本图价格轴的安排，已经体现出了每点取值为5个价格点这一要求。
第1列：在4875标一个记号。因为下一数字为4880，上升了，所以我们填人X符号。
第2列：下一个数字是4860，因此我们向右另起一列，从4880往下一格起，向下画“O”，一直填到4860。
第3列：第三个数字是4865。我们向右另起一列，向上移动一格，在4865画“X”。且打住。到此为止，我们在第3列上仅仅画了一个“X”，因为价格只向上推升了一点（即5个价格点）。在一点转向图上，我们必须在每列至少城满两格。请注意，下一个数字是4850，要求另起一列画“O”，直到485为止。那么，我们就这样画吗？不行。因为这么一来，在第8列中就只能有一个X点。因此，我们就在第3列，把上端单独地以“X”开始，然后向下到4850都画上“0”。
第4列：接下来的数宇是4860，我们向右另起一列，从4850向上移一格，然后向上画“X到4860。
第5列：然后是4855。因为这个价格是向下的变化，所以我们到下一列，从4860向下移一格，画“O”。注意，从数据表上看，这是当天的收市价。我们再往后看一列。
第6列：5月2日开始的价格是4870。到此为止，在第5列中也只有1个“0”。但是每一列都必须至少有两个符号，因此，我们在其中要再填入“X”，到4870为止（因为这一价格上升了）。但请注
意，我们把前一天的收市价格涂掉了，这就是我们前面说的为了便于识别时间而作的记号。把每天的收市价都涂黑，我们就很容易追溯各天的交易情况了。
为了进一步了解制图程序，朋友们不妨继续对照下去。请注意，在本图中，有好几列“X”和“0”并存。这种情况只会出现在一点转向的点数图上，这是由每列必须至少有2个符号的要求所引起的。“纯粹家”们或许对并用“X”和“O”很有些腹非。然而经验表明，通过这种方式，我们很容易追踪价格变化的次序。
图11。7b与图11。7a采用的是相同一组数据，但这里改成了三点转向规定。注意，这张图表具有浓缩的特点，丢掉了不少资料。一点转向图表通常只适用于非常短期的活动，而三点转向图表则适合研究中等趋势。至于五点转向图表，因为其浓缩力更强，所以一般适用于长期趋势的研究。三种点数图作图的顺序正如上述，是从一点转向图开始的。三点转向图和五点转向图可以直接根据一点转向图作出来。显而易见，我们是不可能从三点转向图或五点转图作出一点转向图的。
价格跳空
按照传统的做法，点数图不考虑价格跳空。在两个相继的价格之间，所有的空格都要填上相应的符号。但是，也有人在点数图上留出价格跳空所对应的空白。虽然这种做法不符合严格的绘图规则，却也可能
是一项改进，因为价格跳空也能形成重要的支撑和阻挡水平。如果我们能够从点数图上知道它们的位置，那当然是大有益处的。
时间记号
图表师可以随自己的方便作时间记号。我们可以用一个字母表示每月的头一个价格。例如，用“J”代表1月，或者用“F”代表2月，这样就便于追溯年月日期。在新的一年开始的时候，可以在相应的列对应的图表底部标出年份（如1985）。当然这些时间记号仅仅是个参考，与图表本身的意义甚少关联。我个人喜欢采用这些标记。
密集区分析
日内一点转向点数图具备一个惊人的长处，即显示重要的价格密集区。所谓密集区，就是在一段时间里，价格水平（横向）伸展，从图上看，其轨迹介于清晰的区间之中。事实上，揭示价格密集区的能力，也许是点数图最有价值之处。
密集区分析有很多妙用。不过，其主要目的是帮助分析者预先确认价格突破的方向。比如，在上升趋势中，密集区既可能只是上升趋势的喘息之机，也可能构成反转形态，发出向下反转的主要趋势性信号。关键是要尽早弄清楚这两种差别，那么，我们除了进行点数图的形态分析之外（稍后就要讲到），也可以从密集区本身找出一些线索。
有一条经验最要紧，那就是要搞清楚在密集区中交易活动最多的部位。如果大多数“O”和“X”都接近交易区间的顶部，那就意味着市场上供给充裕，可能代表着消散（卖出）的机会。如果交易活动集中在区间的底部，就可能代表着积聚（买进）的机会。同时，朋友们还应记住，如果密集区的长度足够大，那么其中最近发生的交易活动具有更重的分量。这就是说，如果早先的交易活动接近区间的顶部，而最近的交易活动接近底部，那么本形态说到底还是看涨的，而不是看跌的。
横向数列法
日内一点转向点数图还有一个主要的长处，它能够通过横向数列法得出价格目标。在我们讨论线图及其价格形态时，曾讨论过价格目标间题。但是，在线图中计算价格目标的方法，实质上全部是以垂直测算原则为基础的。就是说，我们先要测出形态的高度（波动幅度），然后向上或向下垂直地投射相等的距离。举个例子，在头肩形态中，我们先测算出从头部到颈线的竖直距离，然后从颈线上的突破点开始顺势投射出相等