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。举个例子，在头肩形态中，我们先测算出从头部到颈线的竖直距离，然后从颈线上的突破点开始顺势投射出相等的距离，就得到了价格目标。
点数图可以横向测算
横向测算方法的理论前提是，密集区的长度同价格突破后的运动幅度之间存在直接的联系。如果由密集区构成了底部形态，那么我们就可以对突破完成后的市场潜力做一番估计。这么一来，一旦新的上升趋势形成，我们就可以用对密集区横向测算的结果来验证原有的垂直测算结果（见图11。8）
进行横向测算的目的在于找出形态的宽度。要知道，我们这里讨论的是日内一点转向点数图。对于其它各类图表，应当对本方法做适当的修改，这一点放到后面再讲。一旦我们确认了顶部或底部形态，就可数出形态本身的列数来。例如，如果它有20列，那么向上或向下的价格目标就是在从测算点起20个格子开外。关键在于确定从哪条线开始起算。有时这个问题容易解决，有时却困难得多。
通常，在我们横向数列的时候，大多是沿着密集区的中分线进行的。或者说得更具体些，密集区内的水平直线总会与许多列的符号相交，也可能在某些列上碰不上符号，而碰上空格，我们应当选用那条碰到空格最少的直线来计算列数。换句话说，该直线碰上的符号数最多。找出这样的直线后，就可以数列了。重要的是，我们必须把密集区内所有的列都算上，即使是直线遇上空格的列也不应该漏过。得出密集区的列数后，我们就从这条直线开始，向上或向下投影出去，以求得价格目标。
有些分析者借助圆规来寻找价格目标。把圆规的一只脚放在密集区的最右边做圆心，然后以密集区的宽度为半径，向上或向下画一条圆弧。如果图形比较宽，我们就有可能找出好几种价格目标来。从密集区的最右侧开始，我们把圆心沿着密集区内逐次向左侧娜动，分别按照相应的半径画弧，就作出了近期、中期和远期价格目标。
我们曾说过，一旦新的趋势出现了，先前出现的密集区就可以用来验证最初的数列的结果。比如在上升趋势中，我们既可以用沿直线数列法，也可以用一把圆规从各个密集区中推算出上方的价格目标。我们可以用这些后来求出的结果来验证当初从底部或顶部形态中得到的价格目标。朋友们必须牢记，上述数列方法只是对市场潜力的一种大致的推算，这一点很要紧。如果我们以为底部宽度和未来的市场运动幅度之间存在着一一对应的关系，那是不现实的。我们的主要目的是在价格突破后，能够通过估算价格目标，判明这场突破到底只是小动作、还是大有潜力的重要端倪。
价格形态
我们也可以从点数图上识别价格形态。从基本结构上说，这里的价格形态与线图类似，但其中也有些区别。例如，线图上的某些常见的形态—如价格跳空，旗形，以及三角旗形—在点数图上是找不到的。因为日内点数图上有较大规模的密集区，所以它的价格形态也有所不同。图11。9展示了点数图上最常见的几类反转形态。我们可以看出，它们同前面我们讲过的线图上的形态并无太大不同。
这里的大多数形态属于双重和三重顶、底，头肩形，V字形，倒V字形，圆形底、顶等，以及它们的变体。在点数图的词汇中，“杠杆支点”这个术语出现得不少。概括地说，“杠杆支点”是指一个界定分明的密集区，它发生在市场完成了一场重要上升或下降运动之后，是市场的积聚性质的底部形态或者消散性质的顶部形态。如果它出现在底部，那么该区域的下边界就被市场不断她向下试探，当然，其中间也夹有市场的试探性的上冲。这里的“杠杆支点”的外形经常与双重或三重底极相似。当价格从该密集区的顶部向上突破后，这个底部形态就告完成了。
那些具备显著的横向区间的反转形态，相当便于我们进行目标测算。相反地，因为V形底不具有明显的横向价格区间，所以要横向数列是不可能的。在图11。9中，涂黑了的小格子代表买卖入市点。等到后面我们才讲到交易策略的问题。但是这里请朋友们注意，这些入市点一般出现在市场重新试探支撑区（在底部）或者重新试探阻挡区（在顶部）的时候，以及价格区间的突破点以及趋势线的突破点的位置上。
趋势分析和趋势线
在图11。9中，趋势线是价格形态的一部分。日内点数图的趋势线分析方法同线图相同。我们沿着相继出现的谷作上升趋势线，沿着相继的峰作下降趋势线。平行的管道线也可以应用如常；前面关于线图的趋势线所交代的内容均适用子日内点数图的分析。不过，对于下一章讲到的变通点数图来说，情况就不同了。在变通点数图上，我们采用45度倾角的直线，并且其画法也是两样的。
基本趋势分析的概念也适用于点数图。在点数图上，所谓上升趋势也是一系列依次上升的峰和谷。当价格无力涨至或超越前一个峰值时，通常构成当前趋势发生变故的第一个警讯。相应地，在下降趋势中，如果价格无力跌至或越过前一个低谷，也构成可能出现底部过程的第一个警讯。所有的有关理论均适用于点数图分析。
支雄和阻挡
在我看来，点数图最大的长处就是便于识别支撑和阻挡水平（或区域）。下面，我们就以这方面的讨论来结束这个部分。横向伸展的价格密集区是交易活动最频繁的地方，因而正是强大的支撑和阻挡区所处的位置。在以前关于支撑和阻挡的讨论中，我们曾指出，价格在一定的区域停留的时间越长，则在此处发生的交易活动越多，从支撑作用和阻挡作用的角度来看，该区域也就越重要。线图当然有助于识别这种区域，但是其中丢失了很多资料。点数图不但能够显示这些区域的位置，而且能够表明在相应的区域到底发生了多少价格活动（交易量）。
举例来说，在上升趋势中，正确的交易策略是在市场跌近支撑水平时买进。但是何处是支撑呢？点数图就能够以其独特的方式表明潜在的密集区的位置，而这种方式在线图上实际上是做不到的。在上升趋势中，过去的密集区是以后价格下挫时的支撑区。在下降趋势中，先前的密集区在之后价格上冲过程中，将起到阻挡作用。
如此一来，选择时机的工作就简便得多了。从图11。5到11。8，都是很短期的（1天到9天）的日内价格图表。每当我们决定入市或出市的时候，为了准确地找出最佳的出、入市机会，就必须运用这些极灵敏的图表。借助它们，我们可以进行微观的市场研究，因而能够显著地改善交易成绩。
止损措施
稳妥地设置止损指令是商品交易成功的最关键的因素之一保护性止损措施是一种极可取的交易技巧。问题是，我们到底应当把止损指令放置在什么水平上。如果把它们安排在线图的某些位置上（如支撑永平、价格跳空或趋势线下方），有时候这些地方过于显眼，因而相当脆弱。在很多时候，为了符合线图上好点位的要求，我们不得不把止损水平放在距离入市水平过远的地方。而日内点数图能够提供距离更接近的也更不惹眼的止损点。
结语
最后，我们就日内点数图提出几点一般性的评论。这种短期图表在，场内交易商中间大受背睐，其原因是显而易见的。然而，如果我们认为这种技术仅仅适用于极短期的交易，那就错了。诚然，本技术在短期的领域中很有功效，但是，我们可以把点数图应用子任何时间尺度之下。我们可以利用它来显示成年累月的价格变化。在进行长期市场分析时，我们只要修改一下每点取值以及转向规定就行了。我们甚至也能构造延续数年的连续点数图图表。不论时间尺度如何，图表的研读方法本身总是一致的。我们可以自作主张的是选择数据的方法，以及按照哪些月份采集连续资料。一般来说，在构制连续图表时，最佳的分析对象是最活跃的月份（具有最大的持仓兴趣的合约）。话说回来，对朋友们的唯一的限制其实是你自己的想象力，以及你打算在这种图表上花费的时间。
经常有人伺起，究竞应当如何在各个商品市场上选择合适的每点取值以及转向规定。在很大程度上，这要看我们构图的目的以及对灵敏度的要求。朋友们必须通过尝试比较，来选出适合自己的参数。在下一
章，我们要讨论每点取值以及转向规定的问题（包括优化问题） ，以改进点数图的效果。
从哪里取得点数图及有关数据
自从1978年摩根·罗杰斯和罗伯茨公司关门后，我们就很难得到必要的日内价格资料了。不仅如此，我们甚至也找不到现成日内点数图的服务项目，幸亏后来的情况有所好转。自70年代早期开始，只有ADP康川视觉系统提供日内价格和图表。但是这种系统大多为经纪公司所拥有，对个人交易商来说，成本太贵了（见图11。10）。
最近，其它信息机构在点数图上也做了许多工作。例如，市场透视公司已经开发出了精美的日内点数图服务，其符号颇合传统，也是“X”和“O”。其中，不同的交易日交替地使用黑色和绿色显示，从而极大地提高了视觉效果。另外，这种图上也能显示价格跳空（见图11。11）。
夸春期货图表公司的图表服务更新潮，它是唯一用书面形式发送日内图表的资讯公司。说这么多，无非只有一个意思，虽然日内资料到今天为止也还不容易得到，但这方面的问题已经日益引起注意了。我强烈地感觉到，已经有越来越多的交易商了解了日内点数图的潜在价格，因此它即将卷土重来（见图1。12到11。141）。
无论如何，如果你对日内点数图既无兴趣，也没有时间一步一趋地作图，。又得不到必要的日内价格资料的话，请不要泄气。我们也可能根据报纸上的价格资料，获得点数图的某些好处。虽然在这种变通的办法里，我们要丢失一些东西，但还是能够保留其中大部分特色。想知道个中奥妙吗？请看下一章。
第十二章 三点转向和优化点数图
引言
1947年，A·w·科恩发表了一本关于点数图的书《股市时机抉择》。次年，该书易名为《点数图交易法》（同一年，查克纳每周图表服务也开通了）。此后，该书一再修订再版，并且收进了商品和期权的有关内容。现在这本书的名字是《怎样使用三点转向点数图法进行股票交易》，软面装帧，查克纳公司出版。本书是关于三点转向点数图技术的经典之作，其中介绍了只用报纸上的价格报告来制作点数图的办法。
原先的一点转向法需要日内价格资料才能制作出来。三点转向法是对一点转向图的压缩，主要是针对中期趋势分析的。科恩认为，既然在股票价格上每天一般很少出现三点转向的情况，那么，在我们构造三点转向图时，也就不必采用日内价格。因此，他决定只选取每日的最高价和最低价，而这些资料在大多数金融报纸上都是常备的。这么一变通，就极大地简化了点数图技术，从而一般交易者也能用得上它了。这也是查克纳图表系统的基础。
三点转向图的画法
这种图表的构造方法相对简单些。第一步，我们先按照日内点数图的办法设置好价格轴。在查克纳图表服务中，有现成的图表，其中每点取值、价格轴都是现成的。在这里，也是用“X”表示上升，“O”表示下降，两种列交替出现（见图12。1）。
我们只需要每天的最高价和最低价，就能画出这些“X”和“O”来。如果在开始画图时，前一列为X列（表示价格上涨），那么我们就看当日的最高价。要是当日的最高价要求我们再填上一个或几个X符号，不妨照办。这样，当日的图表就画好了。请记住，直到当日最高价为止，所有该填的空格都不可漏过。其中最高价的零头应忽略不计。下一天，我们仍然只看最高价，只要它持续出现新高，并且允许我们在本列至少添上一个“X”，那么我们就重复上面的程序，照填不误，而不考虑各日的最低价。
迟早有一天，当日的最高价同前一个X列相比，不够加一个“X”，这时，我们就要看当日最低价了，看看它是不是够得上三点转向的要求。如果足够了，就向右移到下一列，从原位置往下一格起，直到这个最低价的位置，统统填上“O”，表示价格下跌。因为现在我们处于下降的列中，所以次日我们就先看其最低价，看看能不能继续画“0”如果至少能添一个O，那�