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６２。现代西方经济学
ＫＹ表示货币交易需求Ｌ１，Ｊ－ｈｒ表示货币投机需求Ｌ２，请根据上题的数据写出一个货币需求的方程式？
五、在上题中，假定货币供给为２１０，收入为６０，７００和８００时，利率分别为多少时货币的需求和供给才是均衡的？在既定的货币供给水平上，当收入水平提高时，均衡利率将如何变动？
六、在上题中，若货币供给仍为２１０，但利率为１２％，１０％，８％，６％和４％时，货币的投机需求为１０，３０，５０，７０，和９０，试问当收入为６０，７００和８００时，利率为多少时，货币需求和供给才是均衡的？
你能否从这里看出，在既定的货币供给和收入水平上，当货币的投机需求变动时，均衡利率将如何变动？
七、根据第四题中求得的货币需求方程式，货币供给量从２１０变为２３０，而收入仍为６０、７００和８００时的均衡利率分别为多少？你能否从这里看出，货币需求不变而货币供给增加时，利率将如何变动？
八、如果告诉你一个像第四题中这样的货币需求方程式，又告诉了你一个货币供给量，你能否求出均衡利率。为什么？ 243
现代西方经济学。
７２。
第二十五章扩展的凯恩斯宏观经济模型：ＩＳ－ＬＭ模型
在以上各章中，我们实际是假定：①总供给，即总量生产函数Ｙ＝Ｆ（Ｋ１Ｎ）
为给定，②物价水平既定不变。
这样，国民收入（从而就业量）均衡值的大小，取决于“有效需求”
（总供给曲线与总需求曲线相交之点的总需求）
的大小。
在第二十章到二十四章中，我们考察了这样的问题：若总需求函数为给定，即消费函数、投资函数以及政府开支与税收和净出口等为给定，则与任一给定的利息率相对应，产品市场的总供给等于总需求（或储蓄等于投资）时的国民收入相应地被决定。第二十四章论述了货币市场上货币的供求与利息率的关系，若货币需求函数为给定，则对于任一给定的货币供应量，货币市场上将有一个相应的货币的供求平衡时的均衡利息率。在现实生活中，上面分别考察的产品市场与货币市场事实上是相互影响的，所以在这一章里，我们将在以上分析基础上，引进ＩＳ曲线与ＬＭ曲线这两个概念分析工具，考察产品市场的供求与货币市场的供求在相互作用下同时达于 244
。
８２。现代西方经济学
均衡时会有的国民收入和利息率，从而综合地描述出凯恩斯总需求函数的全貌。
第一节产品市场的均衡：ＩＳ曲线
一、产品市场的均衡
在凯恩斯宏观经济模型中产品市场的均衡包括三个方程：根据总量（Ｃ＋Ｉ）分析法：消费函数：Ｃ＝Ｃ（Ｙ）＝ａ＋ｂＹＣ＝４０＋０。
５Ｙ投资函数：Ｉ＝Ｉ（ｒ）＝Ｉｐｄｒ
Ｉ＝８０－２０ｒB均衡条件：Ｙ＝Ｃ（Ｙ）＋Ｉ（ｒ）
或者根据储蓄（Ｓ）投资（Ｉ）分析法：储蓄函数：Ｓ＝Ｓ（Ｙ）＝－ａ＋（１－ｂ）ＹＳ＝－４０＋０。
５Ｙ投资函数：Ｉ＝Ｉ（ｒ）＝Ｉｐｄｒ
Ｉ＝８０－２０ｒB均衡条件：Ｓ（Ｙ）＝Ｉ（ｒ）
二、ＩＳ曲线的推导
据上可推导出产品市场达于均衡状态（总供给等于总需求或储蓄等于投资）情况下，描述利息率与国民收入之间函数关系的方程。
均衡条件：Ｙ＝Ｃ（Ｙ）＋Ｉ（ｒ） 245
现代西方经济学。
９２。
＝ａ＋ｂＹ＋Ｉｐ－ｄｒ
Ｙ＝１１－ｂ＋（ａ＋Ｉｐ－ｄｒ）
＝Ｋ×（ａ＋Ｉｐ－ｄｒ）
例如：Ｙ＝１１－０。
５×（４０＋８０－２０ｒ）
＝２×（４０＋８０－２０ｒ）
或者，均衡条件Ｓ（Ｙ）＝Ｉ（ｒ）
，ａ＋（１ｂ）Ｙ＝ＩｐｄｒBＹ＝１１－ｂ×（ａ＋Ｉｐｄｒ）
B上列方程表示，产品市场的供给与需求达于平衡状态时，利率（ｒ）与国民收入（Ｙ）之间的函数关系。描述这种函数的曲线称为ＩＳ曲线。
其中，Ｙ＝国民收入，ａ＝自主的消费支出，Ｉｐ＝自主的投资支出，意指利率＝０时厂商会有的投资支出，ｒ＝利息率，ｄ＝投资的利率弹性、意指利率每增（减）
１％投资将减少（增加）的程度。
ｂ＝边际消费倾向，故１１－ｂ（乘数）。由此可见，若消费函数：Ｃ＝ａ＋ｂＹ和投资函数Ｉ＝Ｉｐ－ｄｒ为给定，即ａ、Ｉｐ、ｄ、ｂ为给定，则对于任一给定的利息率（自变量）
会有一个相应的表示产品市场达于供求平衡时的国民收入（因变量）。现举例图示如下（图２５。
１）。
图２５。
１Ａ描述投资函数，若ｒ＝０，则Ｉ＝８０；若ｒ＝２％，则Ｉ＝４０；若ｒ＝２。
５，则Ｉ＝３０；若ｒ＝３％，则Ｉ＝２０；ｒ＝４％，则Ｉ＝０；Ｂ部分的４５°线上的任一点表示Ｓ＝Ｉ。
Ｃ部分描述储蓄函数Ｓ＝－４０＋０。
５Ｙ。由此可以找出，对于任一给定的Ｉ，当Ｉ＝Ｓ（产品市场达于均衡）时国民收入的均衡值。
例如，若Ｉ（＝Ｓ）
＝０，则－４０＋０。
５Ｙ＝０，故Ｙ＝８０亿元； 246
。
０３２。现代西方经济学
若Ｉ（＝Ｓ）
＝２０亿元则Ｙ＝１２０亿元；Ｉ（＝Ｓ）
＝３０亿元，则Ｙ＝１４０亿元；Ｉ（＝Ｓ）
＝４０亿元则Ｙ＝１６０亿元。最后，图２５。
１Ｄ的横轴表示国民收入，纵轴表示利率。把Ａ部分的ｒ＝３％则Ｉ＝２０和Ｃ部分的Ｉ＝２０则Ｙ＝１２０亿元结合起来，可以推断，若利息率＝３％，则Ｙ＝１２０亿元；同样，把Ａ部分的ｒ＝２。
５％则Ｉ＝３０和Ｃ部分的Ｉ＝３０则Ｙ＝１４０亿元结合起来，可以得出图２５。
１Ｄ的ＩＳ曲线。这条曲线表示：若利率＝３％则Ｙ＝１２０亿元，若利率＝２。
５％则Ｙ＝１４０亿元。
ＩＳ曲线上其余各点可依此类推。
如若利率高达４％，则因Ｉ＝０，故Ｙ＝８０。由此可知，ＩＳ曲线的经济涵义是，对于任一给定的均衡利率（由货币市场供求决定）
，可以有一个产品市场的总供给＝总需求（或储蓄＝投资）时的均衡国民收入。 247
现代西方经济学。
１３２。
三、ＩＳ曲线的特点
１。
ＩＳ曲线自左向右下方倾斜。
这是由于根据投资函数的特点，利率越低，投资越多；通过乘数效应，国民收入均衡值越大。
２。
ＩＳ曲线的斜率。它表示利率（ｒ）变动引起的国民收入（Ｙ）变动的程度。由于ＩＳ曲线的方程是Ｙ＝１１－ｂ（ａ＋Ｉｐ
－ｄｒ）
，故ＩＳ曲线的斜率取决于两种因素：（１）
乘数１１－ｂ的大小。
对于给定的自主的支出ａ＋Ｉｐｄｒ）
，B即不依存于收入的消费和投资，乘数越小，则由利率的变动引起的国民收入的变动越小，故ＩＳ曲线的斜率越小，ＩＳ越陡峭，如图所示，当利率由３％降为２。
５％时，投资由２０亿元增为３０亿元，由投资增加引致的均衡国民收入由１２０亿元增为１４０亿元。若乘数更大，这意味着对于任一给定的利率的变动引致的国民收入的变动会更大，这表现为（描述利率与国民收入的函数关系的）
ＩＳ曲线的斜率将更大，而ＩＳ曲线的斜率越大，在坐标图上的ＩＳ曲线表现得越平缓。
（２）若乘数之值既定，ＩＳ曲线的斜率取决于投资的利率弹性，即（ａ＋Ｉｐｄｒ）中ｄ的大小，投资的利率弹性越小，表B示投资对利率的变动作出的反应越小，ＩＳ曲线的斜率越小，ＩＳ曲线越陡峭。
在一个极端的场合，即投资的利率弹性为零，就是说，投资支出对利率的变动不作出任何反应，在这场合，不管乘数的大小，ＩＳ曲线将变成一条垂直线。 248
。
２３２。现代西方经济学
３。
ＩＳ曲线的移动。有两种因素会引起ＩＳ曲线的移动。
（１）乘数之值的变化。例如储蓄倾向提高，或者所得税率的提高都会使乘数变小，从而使ＩＳ曲线向左边移动。
（２）
边际消费倾向提高或政府降低所得税率，乘数增大，ＩＳ曲线向右边平行移动。
引起ＩＳ曲线移动的第二类因素是自主的支出（即不受收入和利率影响的消费支出（ａ）投资支出（Ｉｐ和政府支出）的变动。例如，若消费者和厂商对经济前景的乐观情绪使他们在任一给定条件下的消费支出和投资支出（ａ＋Ｉｐ）增加，这意味着与任一给定利率相应的国民收入均衡值增加，表示ＩＳ向右移动。又如政府开支增加将引起国民收入增加，其幅度等于增加的政府支出乘以乘数之积，即Ｙ＝Ｇ×F１－ｂ（１ｔ）。令Ｇ＝１０亿元，ｂ＝０。
５，ｔ＝０。
２０，则Ｙ＝F F B１０亿元×１１－０。
４＝１６２３亿元。
就是说，政府支出增加１０亿
元将引致国民收入增加１６２３亿元。这表示ＩＳ曲线向右平行
移动１６２３亿元。
（见图２５。
１Ｄ）。 249
现代西方经济学。
３２。
第二节货币市场的均衡：ＬＭ曲线
一、货币市场的均衡
按照凯恩斯流动偏好理论或称货币需求理论，货币市场的均衡包括三个方程：货币需求Ｍｄ＝ｋ（ＰＹ）＋Ｌ２（ｒ）
＝（ｋＹｈｒ）ＰB货币供给Ｍｓ＝Ｍ０均衡条件 Ｍｄ＝Ｍｓ
二、ＬＭ曲线的推导
由货币市场均衡条件可以推导出：在货币的供给Ｍ０既定情况下，用以表达货币市场货币的供给与需求达于平衡时国民收入（Ｙ）与利息率（ｒ）之间的依存关系的函数式。描述Ｙ与ｒ之间的函数关系的曲线，称为ＬＭ曲线。
Ｍ０＝Ｍｄ＝ｋ（ＰＹ）
＋Ｌ２（ｒ）
＝（ｋＹｈｒ）
ＰB或Ｍ０Ｐ＝ｋＹｈｒB在上列方程中，货币供给Ｍ０为既定（或者若Ｐ给定，从
而Ｍ０Ｐ给定）。因此，对于任一给定的名义国民收入（ＰＹ）或者实际国民收入Ｙ为给定（自变量）
，必有一个相应的利息率（因变量）
，以保证在该利率下人们自愿在身边持有的货币 250
。
４３２。现代西方经济学
（货币需求）恰好等于既定的货币供应量。
图２５。
２Ｄ部分的ＬＭ曲线描述了货币供给Ｍ０＝１００亿元这一既定条件下，货币市场的供求达于平衡状态时，与任一给定的国民收入（ＰＹ）相应的均衡利息率。
ＬＭ曲线是这 251
现代西方经济学。
５３２。
样推导出来的。
图２５。
２Ａ部分描述货币的投机性需求Ｍｓｐ。
它表示若利率为２％，人们自愿持有的用于投机的货币为６０亿元；若ｒ＝２。
５％，则Ｍｓｐ＝５０亿元，但若利率升至３％，人们自愿持有的用于投机之用的货币将减为４０亿元。
Ｂ部分表示给定的货币供给Ｍ０＝１００亿元用于交易动机货币需求＝Ｍｔ＝ｋＰＹ和投机动机货币需求Ｍｓｐ＝Ｌ２（ｒ）之各种可能的组合。横轴表示Ｍｓｐ，纵轴表示Ｍｔ。由于ｒ＝３％时Ｍｓｐ＝４０亿元，故货币供给１００亿元剩余部分６０亿元将用于满足交易动机所需货币，故纵轴的相应之点是６０亿元；ｒ＝２。
５％时Ｍｓｐ＝５０亿元，纵轴的相应之点Ｍｔ＝５０亿元；当ｒ＝２％时Ｍｓｐ＝６０亿元相交的Ｍｔ＝４０亿元。
Ｃ部分描述交易动机的货币需求Ｍｔ。
因Ｍｔ（意指人们�