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S＝I （7）
rW=YW （ 8）
YW＝YWc （9）
这是一个5个方程的体系，其中含有5个变量：r，W，S，I，YWc。
在长期当中，相关的体系为方程（5），（6）及下列各式；
S=O （10）
I＝0 （11）
YW＝rW （12）
这是一个5个方程的体系，同样包含上述5个变量。
负均衡利率
只要我们的讨论仅限于物物交换经济，那么，到目前为止我们所作的论述都不会对S=0及I=0曲线的形状有很大的限制。特别地，象图15·14所显示的那样，曲线在负利率处相交也是可能的。这意味着：该社会将以一个既定的资本存量而在负利率处取得长期均衡。
为了使这样一种结果得以发生所需要满足的条件是什么呢？首先来考虑一下S曲线，它表明了这样一种有限财富的存量：这种财富存量是可以专用的，是可以买卖的，且最终的财富所有者不论利率如何都将愿意持有的。假定利率为零——即无法持有一种能带来收益的财富。这样一来，没有财富所有者会把财富作为当期（货币）收入的一种来源而持有。但是，个人与家庭仍然希望持有财富作为一种意外储备。很明显，即使持有财富会造成耗费而不是带来收益，这一点也依然是正确的。例如，假定人们可以持有财富的唯一途径是持有食品存货，这将造成持有成本，表现为腐坏及耗费的补偿。然而毫无疑问人们仍将希望以这种形式来持有某些财富，以防止食物供给方面的波动．图15·14中负利率下的存量供给曲线所表示的财富价值就是与这种持有相对应的。然，年复一年，所持有的实际存量不会是一成不变的，所以，图中所描绘的数量应当看作是相当一段时期内的乎均值。
在实际生活当中，财富持有者的资本负收益不仅可能来自于刚才例举的那些实物方面，而且可能来自于资本税，这些资本税将税前的正所得转变为税后的负所得。
现在让我们来考虑一下需求曲线。首先，将资本的一固定存量（在永久性收入之流为常数这一意义上），描绘为产生了一条具有单位弹性的财富需求曲线，这似乎与我们以前的分析相矛盾．常收入之流是持有资本的生产企业所愿支付的、作为该资本之财富价值所负有的利息的最大总量。与此相比，需求曲线的弹性如何才能较少呢？很明显，如果存在着任何能取得一种经济学上的永久性收入之流的资本资源的话，那么弹性则无法校小。假定存在着这样一亩土地，它所能取得的经济学上的永久性租金之流为每年一美元，且随着利率变得越来越低，其资本价值将趋近于无穷大。换而言之，如果存在着任何一种方法，它能够在任何有限的成本下产生出任何数量的、经济学上的永久性收入之流——比如说通过填平洼地——那么，在一足够低的利率水平上，借入该项资金数额以生产出该项收入之流将是有利可图的。
应该说明一下这里所强调的经济学上的永久性。正如在资本供给的讨论中一样，由于实物方面的原因，可能不存在经济学上的永久性收入之流。能够被生产、被分配、且被转运的唯一资本资源可能要数跌价粮食的贮备。或者，可能存在着在实物上或技术上永久的收入之流的源泉，如土地，但税收或其它制度方面的规定（如有限期间的所有权），却可能使它们在经济上并不永久。
所以，使长期均衡利率为负的必要条件在于：不存在这样的资本项目，它包括在图15·14所适用的那一财富种类之中。且能够取得一个在经济上为永久性的收入之流。负利率与为保持财富的完整无缺而对看管人进行支付的财富所有者相对应。为了使这种状况得以维持下去，财富的所有者必须拥有某种其它的资本资源以便从中得到他们用于支付的款项（免利车乘以财富价值）。必然存在着某些能取得永久性收入之流的资本形式（人力资本，不可转换的非人力资本）。否则，这个社会将无法长久地存在下去。它只有崩溃。所以，负均衡利率对于一种包括一切的资本概念来说是不可想象的。
长期的、永久状态下的利率为负所要求的条件极为特殊。因为负均衡利率与凯恩斯的下述主张有着极为密切的联系，即在充分就业条件下可能不存在长期的、永久状态下的均衡，所以，尽管如此还是有必要对其加以阐述。对凯恩斯的这一主张加以解释的一种有效途径是由下述三小点所组成的：
1．在非货币的、物物交换的经济中，均衡利率可能为负。
2．在货币经济中，市场利率不能为负。
3．所以，在一货币经济中达到充分均衡是不可能的。
前述分析表明第一小点是正确的，尽管是唯有在非常特殊的情况下才如此在讨论利率的计算时我们已经了解了在何种意义上第二小点是正确的。但是，除非货币经济中的均衡利率与非货币经济中的均衡利率是一样的，否则，第三小点则是由第一小点及第二小点得出的一个不合理的结论。凯恩斯所作的“市场”利率与均衡利率之对比是一种骗人的把戏。在其分析所借以进行的这种货币经济中，这二者都不可能为负。为了说明这一点我们必须将货币明确地引入到我们的分析中来．
货币的引入
一旦将货币引入到某一经济中来，则有必要对名义利率与实际利率加以区分。名义利率是在保持了资本的美元数量完整无缺后每一美元的美元数量；实际利率则是在保持了资本的实际数量完整无缺之后每美元的美元数量。就连续复利计算而言，实际利率等于名义利率减价格变动率：
（13）
这里ρ为实际利率，r为名义利率，（1/P）（dP/dt）为价进的瞬时变动率。对于货币分析来说。有必要对实现了的实际利率（它将（1/P）（dP/dt）当作实际的价格变动率来对待）与预期的实际利率（它将（1/P）（dP/dt）当作预期的价格变动率来对待）加以区分。但是对于永久状态之均衡的分析目的而言，我们可以忽略这一区分，并将实现了的实际利率与预期的实际利率机为同一的。
为了简便起见，我们首先来考虑一下另外几种永久状态，在其中的每一种状态中价格水平都是稳定的，所以（1/P）（dP/ dt）=0。这正是凯恩斯及其大部分拥护者所隐含地加以考虑的那种情况。接下来我们将引入价格变动的可能性。我们将自始至终地将货币视为通货或其等价物的对应物，即视为一种名义利率的支付为零的资产。
一旦我们引入了货币，名义利率就永远也不会为负，因为简单地持有现金的成本基本上为零。所以，如果利率趋近千零，那么人们将全部以货币的形式来持有其财富。用前一部分中的表述来说就是：现在货币变成了一种财富形式，因为它所取得的永久性收入之流为零，所以它优于所取得的永久性收入之流为负的任何财富形式。
图15·15将这一特性溶入了我们的长期、固定均衡图形之中。图15·15中的S曲线是前面已定义过的、S=O时的资本供给曲线。而S'曲线表明了资源所有者将愿意以非货币形式而持有的每一相应的财富水平的数量，所以S'曲线与S曲线之间的水平距离表明了资源所有者将希望以货币形式而持有的数量。从而，S'曲线给出了每一利率下可“租给”生产性企业的财富供给。且S'曲线与前面已定义过的、I=0时的需求曲线之交点，给出了长期均衡位置（即图15·15中的C点）。
然而，生产企业将把它们为之支付利息的部分财富用于融通所持有的现金。这些“商业余额”在图15·15中表现为D曲线与D'曲线之间的水平距离．从而，在均衡状态下，bd是均衡的“实际”货币数量，在这其中，cd直接为资源的所有者所持有，而bc则作为营运资金而为生产企业所持有。这样一来，均衡的价格水平则是为使现存的名义货币数量的实际价值等于bd所必需的任何价格水平。这一论述是恰当地表述货币数量理论的方法之一。
现在我们可以证明为什么一旦将货币引入体系中来则均衡利率不能为负。在图15·16中，S曲线与D曲线（照图15·14复制的）在负利率处相交。这一交点给出了物物交换经济中的均衡结果。但是，一旦将货币引入其中，则均衡是由S’线与D曲线之交点所给出的，且只要持有货币的成本可以被看作是零，那么S’线与D曲线必须在正利率处相切．这是对所谓的庇古效应之主要内容加以阐述的方法之一，庇古效应证明了凯恩斯的第三小点中所存在的不合理性。
如果价格水平不是一直不变的，那么我们不再能够象在图15。15及15。16中那样来使用r，即不再能够让r既代表名义利率又代表实际利率。假定价格以不变速度上涨从而名义利率大于实际利率。这将对图15·16中所有的曲线产生影响，以前持有一美元的名义收益与实际收益都为零，然而现在持有一美元的名义收益与实际收益都为负。所以，对于既定的实际利率来说（比如图15·15中的a），能带来这一实际利率的资产相对于现金来说将更有吸引力。不论是就最终的财富持有者而言，还是就商业企业而言，这一点都是正确的，所以，图15·15中的距离bc及cd都将缩小（如图15·17所示）。图15·17再现了图15·15中的那些曲线，并增加了以星号表示的、与价格上涨的新情况相关的那些曲线。商业企业与最终的财富所有者都将趋于以实际财富来替代现金余额，所以D’线与S’线都将向右移动。然而，现在，对于商业企业来说，积累财富的成效降低，而对于最终的财富所有者来说，积累财富所得的效用减少，所以，D曲线与S曲线都将向左移动。现在，新的均衡实际利率是由带星号的D曲线与带星号的S'曲线之交点所限定，且低于原来的实际利率。然而实际利率的下降必然小于价格的变动比率，因为还同时存在着名义利率的上涨。作为一种理论主张，我们还无法对价格上涨在较高的名义利率与较低的实际利率之间的划分问题作更多的阐述。作为一种实证主张，价格上涨的主要影响似乎表现在名义利率上面，而实际利率基本不变。这就是说：需求与供给曲线D’S’都具有很高的弹性；或者说与所有资本的总财富价值相比。货币的实际数量很小。
图15·17包含了人们有时称作蒙代尔效应的那种理论的主要冉容。
如果价格正以不变的速度下降，那么，影响则刚好相反。与价格不变时的情况相比，实际利率将较高而名义利率将较低。
现在让我们来谈另外一个问题，这将有助于我们这一分析同“在资源充分利用的情况下不可能不存在均衡状态”这一凯恩斯主张的更为常见的论述结合起来。凯恩斯认为：当所有资源都得到了利用的时候，为了使这样一种均衡状态得以存在，商业企业希望增加到资本存量中来的数额（即资本形成净值或净投资），必须与最终的财富所有者希望增加到他们的财富存量中来的数额（即净储蓄）相等。但是，在充分就业的情况下，假定资本所得是如此之低，以致于商业企业不愿意投资那么多的数额从而与该社会所希望储蓄的数额相等。在物物交换的经济中，按照凯恩斯所隐含的观点，这个问题将通过负利率而得到解决。但是在货币经济中，名义利率不可能为负。这一矛盾将通过就业的减少来解决；就业的减少将减少人们希望储蓄的数额从而与企业希望投资的数额相等。
但是凯恩斯也认识到这种情况不是一种稳定的均衡：未使用的资源将为争取得到使用而竞争，从而使它们的名义价格下降。然而他认为这一过程是没有完结的；较低的名义成本意味着较低的名义价格，意味着较低的名义投资价值与名义储蓄价值，但不会带来任何可以消除最初偏差的力量，即商业企业希望增加到生产资本中来的数量与该社会希望增加到其财富中来的数量之间的偏差。所以，凯恩斯引入价格与工资刚性，将其作为神来之兵以阻止价格与工资的无限下降。
庇古认为：”公众的希望最终地并不是储蓄，而是要拥有一个合意的财富存量，即存在着一种与我们图中与S=0相对应的供给曲线一样的资本存量供给曲线。对于一个既定的名义货币数量而言（这正是凯恩斯所假定的），这一货币数量的财富价值可以是任何一个数目，这完全取决于价格水平：在“较高”的价格水平之下，其财富价值较低；而在“较低”的价格水平之下，其财