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拉普拉斯总结了当时有关概率论的研究成果，并且假定有一种只有在微小距离才能感觉到的吸引力，以解释毛细现象。他还说明为什么按照牛顿的公式，用密度除弹性的平方根所得的、声音在空气中的速度值太小。他发现这种不符的原因在于热。因为音波一紧一松时，要发出与吸收热，这样就使空气的弹性增加，因而增加了声音的速度。
此后引力天文学的工作，不外完成牛顿和拉普拉斯的工作。牛顿引力假说的正确性在1846年由于有人预测有一个未知行星存在而受到最后的考验。这是把牛顿和拉普拉斯方法颠倒过来加以运用。天王星脱离自己轨道的摄动，无法用已知其他行星的作用，给予充分解释，要说明这些不规律的摄动，便须假设有一个新行星存在。这个行星的必然的位置由剑桥的亚当斯（J．C．Adams）与法国的数学家列维烈（Leverrier）各不相谋地计算出来。柏林的天文学家加勒（Galle）依照列维烈所指的方位，用望远镜去寻找，果然发现一颗行星，而命名为海王星。
牛顿理论的精确性实在令人惊异。两个世纪中一切可以想到的不符的情况都解决了，而且根据这个理论，好几代的天文学家都可以解释和预测天文现象。就是现在，我们也须用尽一切实验方法，才能发现牛顿的重力定律和现今天文知识有些微的不符。拉格朗日把《原理》誉为人类心灵的最高产物，而且说牛顿不但是历史上最大的天才，也是最幸运的一位天才：“因为宇宙只有一个，而在世界历史上也只有一个人能做它的定律的解释者”。从现今我们所知道的自然界的极端复杂性来看，我们现在来评价牛顿时，就不会这样说。但这很可以说明牛顿的工作在后来的一个世纪中对于最能领会它的一位科学家产生了多大的影响。
化学
十八世纪初，有许多心灵手巧的观察者把实验化学推向前进。荷柏格（W．Homberg）研究了碱和酸在各种比例下的化合，因此为酸与碱化合而成盐的理论提供了有力的证据。这理论创始于西耳维斯，实在是现代人关于化学结构的许多观念的起点，在科学史上是有重要地位的。
此后三十年中，以莱登的波尔哈夫（H·Boerhaave）和黑尔斯（S．Hales）的工作为最出色。波尔哈夫于1732年发表了“当时最完备、最光辉的化学论著”；黑尔斯研究了许多气体，如氢、碳的两种氧化物，二氧化硫、沼气等。他认为这些气体都是因为有其他物体存在以不同方式发生改变或者说“受到薰染”的空气。
早期化学家的最大困难，是了解火焰和燃烧的现象。物体燃烧时，好家有某种东西逃走掉了。在长时期中大家认为这种东西是硫，普鲁士王的御医斯塔耳（G·E·Stahl，1660－1734年）把它叫做“燃素”，意即火的原素。他的学说是从柏克尔（Beecher）的见解发展而来的。在他死后，这个理论被人广泛采纳，在十八世纪末叶，一直支配着化学界的思想。雷（Rey）与波义耳都证明过金属燃烧后固体物重量增加，所以“燃素”必须具有负重量，于是亚里斯多德关于一个物体本质上是轻的观念又重新复活起来。当时化学家不顾物理学的成就，以这个假说去说明化学事实。由于这个假说和更老的学说的影响，虽然有个别研究结果可以据以得出比较现代的看法，但这些研究结果对于当时的化学家的思想却没有什么影响；这些事实还有待重新发现、重新解释。
第三章内已经说过，在氧被发现以前一个世纪，已经有人证明空气中有一种活跃的成分，而且是呼吸与燃烧所不可缺少的。1678年，博尔奇（Borch）从硝石中制出氧气，1729年，黑尔斯用水上收集法又得到这种气体。1640年，范·赫耳蒙特取得了二氧化碳并命名为“西耳韦斯特（silvestre）气”；氢气的分离，甚至可追溯到帕腊塞耳苏斯（Paracelsus）。他描写过铁屑在醋上的作用。不过这些观察结果都被忘记了，它们的意义也被人忽略了；当时人们仍然认为空气是唯一的气体元素。
十八世纪化学工业开始推动这门学科。1755年，爱丁堡的布莱克（Joseph Black）发现一种新的有重量的气体，它与空气不同，是与碱类结合在一起的。他把这气体叫做“固定下来的空气”。这就是现在我们叫做二氧化碳或碳酸的东西。1774年，舍勒（Scheele）发现了氯气。普利斯特勒（Joseph Priestley，1733…1804年）加热于氧化汞，制出氧气，并且发现它有维持燃烧的独特性能。他根据前人的研究成果（121页），还证明氧是动物吁吸必需的气体。可是他认为这气体是去掉燃素的空气，竟不知道他的发现已经在化学史上揭开了新的一页。1781年，卡文迪什（Henry Cavendish，1731－1810年）证明了水的复合性（发表于1784年），这样就把水从元素之一的崇高宝座推下来。但是他描述组成水的气体时，仍沿用“燃素”与‘去掉燃素的空气”等名词。1783年，瓦特（James Watt）发表了同样的意见，因而引起评论者关于发现先后的争论。
当时流行的见解认为水沸腾后成土。拉瓦锡（Antoine Lau…rent Lavoisier，1743…1794）指出，这种见解是错误的。他证明水沸后剩余的渣滓是容器（玻璃之类）的溶解物，水经过多次蒸馏后，是纯洁而有不变的密度的。由于“共和国不需要学者”，拉瓦锡后来和许多包税人一起走上断头台。
拉瓦锡重做了普利斯特列和卡文迪什的实验，精确地秤量了他的试剂和产物。例如在一个实验中，他让4英两的汞与50立方英寸的空气相接触，热到快要达到沸点的温度。红色汞灰出现并继续增加，一直到第十二天。汞灰的重量为45格今（grain英原），剩余空气的体积为42至43立方英寸即原来体积的5／6。这剩余的空气不能再维持燃烧，小动物在里面几分钟就死去。
再将这45英厘的红色汞灰放在小曲颈甑加以强热。41＇1/2＇英厘的金属汞和一种气体出现。把气体由水面收集起来，加以量度，体积为7到8立方英寸，重为3＇1/2＇到4英厘。但411/2＋31/2＝45英厘，全部原物质都有下落——总质量是不变的。这气体维持火焰与生命比普通空气更有力量。拉瓦锡说：
从这个实验的各种情况看来，汞在锻烧的时候，吸收了空气中适于养生和呼吸的成分，余下来的部分是有毒的，不能维持燃烧和呼吸。可见空气是由性质不同的、甚至可以说是性质相反的两种富于弹性的流体组成的。
拉瓦锡抓住了一个极端重要的事实：要解释这个和其他许多类似的实验以及普利斯特列和卡文迪什的实验，并不需要燃素说，臆造一种与其他物质在性质上根本不同的物体，是不必要的。牛顿的力学建立在质量不变的假设上，这假设由于他的成功而证明不误。他还证明质量和重量虽然是两个不同的概念，但在实验中加以比较时，它们是精确地成比例的。拉瓦锡用经过称量的不可反驳的证据，证明物质虽然在一系列化学反应中改变状态，物质的量在每一反应之终与每一反应之始却是相同的，这个可以从重量上寻找出来。水的组成成分已经证明是两种气体，它们具有物质通常的性质：质量和重量；拉瓦锡把它们叫做氢（成水的元素）和氧（成酸的元素）。燃烧与呼吸终于被证明为同类的作用，两者同是氧化，区别只在急速与缓慢，结果都增加重量，这个重量等于化合的氧气的重量。具负重量的燃素的概念从此就从科学中消逝了。伽利略和牛顿在力学里所建立的原则，便转移到比学中来了。
植物学、动物学与生理学
我们在前章谈到约翰·雷的工作，现在我们需要从那里再来叙述生物学的历史。约翰·雷似乎是从荣格（Jung）的研究成果中得到他所用的一部分术语的，这些术语又由他传给林耐（Carl vonLinne，1707…1778年）。这位瑞典的牧师的儿子，根据植物的生殖器官创立了他的驰名的分类体系。这个分类法保持多年，直到后来才被现代分类法所代替。现代分类法按照进化论重新回到约翰·雷的见解那里，并且考虑到器官的一切特点，力求把植物分别归入可以表现植物的自然关系的门类中去。
植物的有系统的双名命名制是博欣（Bauhin）与土尔恩福尔（Tournefort）首先创立的更为林耐加以发展。林耐为了采集北极植物，在拉普兰人中间游历的时候，看到人种显著的差别，大为惊异，于是注意到人的种的差别。在他的《自然系统》中，他把人与猿猴、狐猴、蝙蝠同放在“灵长目”中，又按照皮肤的颜色与其他特点，把人分为四类。
旅行家所得的资料以及皇家动物园所收罗的珍禽奇兽，推动了动物知识的相应发展。布丰（Buffon，1707…1788年）的百科全书式的巨著《动物自然史》的出版，标志着现代动物科学第一阶段的结束。在这里，又是显微镜的应用使人们第一次窥见了生物器官的细微结构和功能，证明有无数微生物存在，有些是动物，有些是植物，都是以前所意想不到的。布丰虽然认为林耐的分类法是“屈辱人类的真理”，但他对于说明动物之间的关系的证据不能熟视无睹。他大胆地说过：“如果至经没有明白宣示的话，我们可能要去为马与驴、人与猿找寻一个共同的祖宗”，但是他后来又取消了这句话。
在古代和中世纪，人们相信生物是可以从死物质中自发地产生出来的。例如蛙也许是在日光照射下从泥土中产生出来的，新大陆发见之后，因为难以把美洲土人的起源追溯到亚当，也有人说他们和蛙有一样的起源。第一个对于自然发生说表示怀疑的人似乎是雷迪（F．Redi，1626－1679年）。他证明如果不让死动物的肉与虫类接触，就不会有蛆虫产生。雷迪的实验，被认为和圣经的教导抵触，因而受到抨击；这件事和十九世纪施旺（Schwann）与巴斯德（Pasteur）的研究成果所引起的一场争论合并来看，是非常有趣的。在那场争论中，两边的领唱人对调了地位。福格特（Vogt）、海克尔（Haeckel）与其他唯物主义者维护自然发生说，认为这是对生命来源的最自然的解释，而正统神学家则欢迎相反的结论，认为这种结论证明生命只有经过神力才能出现。就是在目前，还有人非难企图证明自然发生说的学说，说这种学说建立在生命可以不经直接创造而发生的假定上。看来要某些人接受事实而又不联想到他们认为这些事实具有的意义，是很困难的。现在我们再回头来谈十八世纪的情况。斯帕郎扎尼（Abbe Spallanzani，1729－1799年）长老把雷迪的实验重做了一遍，证实了这些实验，并且证明煎液经大火煎熬之后不和空气接触，任何微小的生命也不会出现。这可以说是巴斯德和现代微生物学的先驱。
我们在第三章中讲动物生理学时谈到西耳维斯抛弃了范·赫耳蒙特的唯灵论观念，即认为人体内有一种有感觉的灵魂，它通过“生基”支配一些发酵物。西耳维斯还企图用一种“沸腾现象”来说明消化、呼吸和人体的其他功能。这种“沸腾现象”同把硫酸倾注于铁屑，或把灰渣长久暴露于空气中时所发生的情况相似。
现在钟摆又摆回来了。斯塔耳把他研究化学时所采用的心理观点带到生理学中来了。他认为生物体中的一切变化，虽然表面上与普通的化学变化相似，根本上却不一样，因为生物体中的变化直接为弥漫于体内的一个“有感觉的灵魂”所支配。
斯塔耳的“有感觉的灵魂”与范·赫耳蒙特所说的不同，它不需要什么中间媒介，如“生基”或发酵物之类。它直接控制着身体内的化学过程与其他过程。它和笛卡尔哲学的“理性灵魂”完全不同。根据笛卡尔的严格二元论，人体离开了灵魂，就是一付机器，为一般机械定律所支配。在斯塔耳看来，人体不是为一般物理和化学定律所支配的；当它活着时，它在一切细节上都在一个远远超过物理学和化学的水平上为一个有感觉的灵魂所管理。活着的身体适合于特殊的用途，即作为灵魂的真正的和连续的灵魂使肉体强固起来，并把它用于生存的目的。照斯塔耳的意见，灵魂与身体之间的桥梁在于运动；身体各种结构、感觉及其伴随物的保存和修复，都是有感觉的灵魂所指导的运动方式。所以，斯塔耳可以说是现代活力论的创始人，虽然他的“有感觉的灵魂”