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也就是说，无论国与国之间，还是人与人之间的合作和冲突，其中所蕴
含的博弈原理是大同小异的。诺贝尔经济学奖得主奥曼在权威的《帕尔格雷
夫大辞典》中，对“博弈论”词条的解释十分精辟和凝练。他认为，博弈论
描述性的名称应是“互动的决策论”。因为人们之间的决策与行为会形成互为
影响的关系，一个主体在决策时必须考虑到对方的反应。
对具有博奔性质的决策问题的研究可以追溯到18世纪甚至更早。20世纪
20年代，法国数学家布莱尔用最佳策略法研究弈棋和其他具体的决策问题，
并从数学角度做了尝试性的分析。
1944年约翰·纽曼和摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》一书出版，
这标志着现代博弈理论的初步形成。纽曼和摩根斯坦认为。博弈论是运用数
学方法研究有利益冲突的双方在竞争性活动中制定最优化的胜利策略的理
论，博弈策略即根据游戏规则制定的处理竞争、冲突或危机的最佳方案。
第二次世界大战期间，博弈论的思想方法、研究手段被运用到军事领域，
显示了它的重要作用。
20世纪70年代以来，博奔论在经济学中得到了广泛的运用，成为经济学
思想史上与“边际分析”和“凯恩斯革命”并列的重大“革命”，为人类带来
了一种全新的方法论和思维。
1994年，美国著名的数学天才约翰·纳什（JotIn Nash）．由于在非合作
博奔的均衡分析理论方面做出了开创性贡献，对博弈论和经济学产生重大影
响，获得当年诺贝尔经济学奖。
除了经济学领域．博弈论在国际关系研究中也得到了广泛的应用。20世
纪50年代以后，学界在运筹学的博弈概念基础上综合运用心理学、统计学、
社会学和策略学等原理，逐步形成国际关系学的博弈论。这既是研究国际冲
突的繁略理论，也是处理国际关系的实际手段，能够为行为者在面临危机和
冲突时设计出各种合理选择和理性决策。
时下，对博弈论的研究是如此的广泛，以至于有些人说．最新的经济学
和国际关系理论，都已经被博奔论重写了。
样也正是同一屋檐下夫妻失和的原因。
也就是说，无论国与国之间，还是人与人之间的合作和冲突，其中所蕴
含的博弈原理是大同小异的。诺贝尔经济学奖得主奥曼在权威的《帕尔格雷
夫大辞典》中，对“博弈论”词条的解释十分精辟和凝练。他认为，博弈论
描述性的名称应是“互动的决策论”。因为人们之间的决策与行为会形成互为
影响的关系，一个主体在决策时必须考虑到对方的反应。
对具有博奔性质的决策问题的研究可以追溯到18世纪甚至更早。20世纪
20年代，法国数学家布莱尔用最佳策略法研究弈棋和其他具体的决策问题，
并从数学角度做了尝试性的分析。
1944年约翰·纽曼和摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》一书出版，
这标志着现代博弈理论的初步形成。纽曼和摩根斯坦认为。博弈论是运用数
学方法研究有利益冲突的双方在竞争性活动中制定最优化的胜利策略的理
论，博弈策略即根据游戏规则制定的处理竞争、冲突或危机的最佳方案。
第二次世界大战期间，博弈论的思想方法、研究手段被运用到军事领域，
显示了它的重要作用。
20世纪70年代以来，博奔论在经济学中得到了广泛的运用，成为经济学
思想史上与“边际分析”和“凯恩斯革命”并列的重大“革命”，为人类带来
了一种全新的方法论和思维。
1994年，美国著名的数学天才约翰·纳什（JotIn Nash）．由于在非合作
博奔的均衡分析理论方面做出了开创性贡献，对博弈论和经济学产生重大影
响，获得当年诺贝尔经济学奖。
除了经济学领域．博弈论在国际关系研究中也得到了广泛的应用。20世
纪50年代以后，学界在运筹学的博弈概念基础上综合运用心理学、统计学、
社会学和策略学等原理，逐步形成国际关系学的博弈论。这既是研究国际冲
突的繁略理论，也是处理国际关系的实际手段，能够为行为者在面临危机和
冲突时设计出各种合理选择和理性决策。
时下，对博弈论的研究是如此的广泛，以至于有些人说．最新的经济学
和国际关系理论，都已经被博奔论重写了。
离k譬鲨尘篮
博弈的构成要素
博弈的目的是利益，利益形成博弈的基础。经济学的最基本的假设就是
经济人或理性人的目的就在于使收益最大化。参与博弈者正是为了自身收益
的最大化而互相竞争。也就是说，参与博弈的备方形成相互竞争、相互对抗
的关系，以争得利益的多少来决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对
抗的具体形式，这就形成了博弈。
从经济学角度来看，如果有一种资源为人们所筲要，而这种资源又具有稀
缺性或者说总量是有限豹，就会发生竞争；竞争需要有一个具体形式把大家拉
在一起，一旦找到了这种形式，竞争各方之间就会开始一场博弈。
我们通过下面这个例子，来深人浅出地解释一场博奔的各个要素。
夫妻俩下班回到家，吃罂晚饭看电视。电视预报显示．一个频道会播放
丈夫喜爱的足球赛，而另一个频道会播放妻子喜爱的音乐节目。但是家里只
有一台电视机。这样．围绕着到底看什么节目，一场博弈就展开了。
在这场博弈中，完整地包含着形成一个博弈的以下4个要索。
（1）2个或2个以上的参与者（player）。在博弈中存在一个必需的条件，
即不是一个人在一个毫无干扰的环境中做决策。比如，在上面的案例中，如
果只有丈夫或者妻子一个人在家，就不存在博奔。从经济学的角度来看，如
果是一个人做决策而不受到他人干扰的话．那就是一个传统的最优化问题，
也就是在一个既定的局面或情况下如何决策的问题。
博弈者的身边充斥着其他具有主观能动性的决策者，他们的选择与其他
博奔者的选择相互作用、相互影响。这种互动关系自然会对博弈各方的思维
和行动产生重要的影响，有时甚至直接影响博弈结果。
（2）博弈要有参与各方争夺的资源或收益（mouTce咖ayo刖。资源指的
不仅仅是自然资源，如矿山、石油、土地、水资源等，还包括了各种社会资
源，如人脉、信誉、学历、职位等。人们之所以参与博奔是受到利益的吸引，
预期将来所获得利益的大小直接影响到博弈的吸引力和参与者的关注程度。
经济学的效用理论可以用来解释这个问题．凡是自己主观需要的就是资源；
走近博弈论：一场游戏一场梦
相反，主观不需要的对自己就不能构成资源。
这就是“情人眼里出西施”的道理。再比如人们经常说的“孩子是自己
的好．老婆是别人好”，也是这个道理。自己的孩子在自己眼里可以抵过世间
万物，但是对别人来说就不是这么珍重；而老婆呢，即使是众人公认的绝代
佳人，日子一长也会产生审美疲劳，其价值对自己来说便不断下降，这正是
效用递减规律的作用。
在上面的案例中，资源或收益并不是电视机的所有权，而是在菜一时段
的使用权。事实上在那些对于足球和音乐都没有偏好的人们眼里，哪一个节
目都不会成为其资薅【。
（3）参与者有自己能够选择的策略（strategy）。所谓策略，就是《孙子
兵法》中所说“计利以昕，乃为之势，以佐其外”，指的是直接、实用地针对
某一个具体问题所采取的应对方式。通俗地说，策路就是计策．是博弈参与
者所选择的手段方法。博弈论中的策略，是先对局势和整体状况进行分析，
确定局势特征，找出其中关键因素，为达到最重要的目标进行手段选择。
由此可见，博弈论中的策略是牵一发而动全身的，直接对整个局势造成重大
影响。
（4）参与者拥有一定量的信息（infort〃natron）。博弈就是个人或组织在一
定的环境条件与既定的规则下，同时或先后，一次或是多次选择策略并实施，
从而得到某种结果的过程。
简单说来，博弈论就是研究人们如何进行决策、以及这种决策如何达到
均衡的科学。每个博弈者在决定采取何种行动时．不但要根据自身的利益和
目的行事，还必须考虑到他的决策行为可能对其他人造成的影响．以及其他
人的反应行为可能带来的后果，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用
的最大化。
本节所选的“夫妻博弈”模型大致会出现三种情况：一是两人争执不下．
于是干脆关掉电视，谁都别看；二是你看足球。我到其他地方听音乐。或你
听音乐，我到其他地方看足球；三是其中一方说服另一方，两人同看足球或
同听音乐。
夫妻二人通常不会因为电视节目的分歧而分开活动的。这是研究该问题
的潜在前提但是．对于看什么节目．双方叉各有偏好，因此我们可以假定：
如果丈夫和妻子分开活动．男女双方的效用为0；如果双方一起去看球赛．则
丈夫的般用为5．而妻子的效用为l：如果双方一起听音乐．则丈夫的效用为
l，妻子的效j｝｛为5：
根据上述假定．夫妻双方不同选择的所有结果及其效用组合如表l一1所示c
表1．1 夫妻博弈效用矩阵
就是这样一个矩阵，可以一目了然地把我们介绍的几种因素包含在里面
矩阵是博弈论中用来描述两个或多个参与人的策略和效用的最常用工具…又
被称为“收益矩阵”或“得益矩阵”。
相互依存与均衡
汉代刘向的《新序》中有这样一个故事j春秋末期．晋国的执政者赵襄
子喝酒．五日五夜没有停杯，仍然没有醉倒赵襄子十分自豪地对侍候在身
边的人说：“我真是国中最出色的人呀！喝酒五天仍不觉难受一国内应该没有
人能够比得上我了”弄臣优莫恭恭敬敬地回答说：“你还可以接着喝！纣王
一连喝了七日七夜．现在您才是五日五夜”赵襄子听了以后．有些紧张地放
下酒杯问道：“如此说来．我要灭亡了吗9”优莫答道：”还不至于灭亡”赵
襄子问：··我跟纣王只差两天了，不灭亡还等什么？”优莫回答道：“夏桀和
商纣的灭1l=．是因为分别遇上了对手商汤和周武王．现在天下各国的君主全
是夏桀一类的人物，而您和商纣王类似、夏桀和商纣同时存在一个时代t彼
此都没有被消灭的危险、不过，长此以往．事情就难说了！”
其实不仅是昏君与明主之间．所有博弈参与者的策略都有相互依存的关
系、每一个博弈者从博弈中所得结果的好坏不仅取决于自身的策略选择．同
走近搏弈论：一场游戏一场梦
时也取决于其他参加者的策略选择。有时甚至一个坏的策略也会带来并不坏
的结果，原因是对方选择了更坏的利他而不利己的莆略。
2006年9月29日．年度“超级女声”大赛在掌声和欢呼声中谢幕，尚雯
捷凭借5 196975的票数登上冠军宝座。有人发出疑问：与2004年的冠军安又
琪相比，她没有出众的外表；与2005年的冠军李宇春相比．她没有倾倒观众
的舞台魅力；与2006年亚军谭维维相比，她没有“无可挑剔”的唱功。那她
凭什么夺冠呢’
实际上．这个疑问本身就反映了疑问者对于博弈论的不了解。这个冠军
本来就不是尚雯婕一个人得到的，而是在主办方湖南电视台和天娱传媒、参
赛的女生们、电视观众、媒体、各女生的“粉丝”（fans）等方方面面共同博
弈的结果。
每一次超级女声的比赛．电视上几个女生在台上比赛唱歌跳舞。而实际
上真正的博弈在屏幕之外。以主办方来说，就不断根据观众的反应而修改策
略，从开始的评委打分到专业评委、大众评审团、短信共同决定．再到最后
完全靠短信决胜负，这种修改可以看做对形势发展的妥协，也可以解释为追
求商业利益最大化的对策。有人认为整个过程中还出现了非合作博弈与合作
博奔的可能：某些得分较低的女生的“粉丝”．联手对付得分高的选手；得分
最高的选手联合肯定无望出线的选手以巩固地位．防止次高选手反超。
这就是一种相互依存的博弈，而相互依存的策略就构成一种均衡。
均衡可以说是博弈论中最重要的思想之一，但是却并不复杂。我们可以
用描述法来加以定义：在博弈达到均衡时．局中的每一个博弈者都不可能因
为单方面改变自己的策略而增加收益，于是各方为了自己利益的