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与谈判的所有各方都愿意尽快达成协议。
事实上，罗伯特·奥曼与夏普利在1976年证明了，两人为分一块饼而讨
价还价，这个过程看似可以无限期地进行下去，但是，只要没有一个人有动
机偏离对偏离者实施惩罚的机制，也没有一个人去偏离对偏离了“对偏离者
实施打击”的轨道的人实施惩罚的机制，并且这种惩罚链不中断，则讨价还
价的谈判就会达成均衡解而结束谈判。
马拉松式的谈判一轮轮拖而不决的原因在于，参与谈判的双方之间，还没
有就蛋糕的融化速度．或者说未来利益的流失程度达到共识。
从数学上可以证明，分蛋糕博奔只要博弈阶段是双数时双方分得的蛋糕
将会是一样大小，博弈阶蜃是单数时，轮到最后提要求的博弈者所得到的收
益一定会好于另一方，然而随着阶段数的增加．双方收益之间的差距会越来
越小．每个人分得的蛋糕将越来越接近于一半。也就是说．向前展望、倒后
推理的方法．可能在整个过程开始之前就已经确定了最后结果。
策略行动可能在确定谈判规则的时候就已经开始。如果预期结果是第一
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个条件能够被对方接受，谈判过程的第一天就会达成一致，后期阶段不会再
发生。不过．假如第一轮不能达成一致，这些步骤将不得不进行下去，这一
点在一方盘算怎样提出一个刚好足够引诱对方接受的第一个条件时非常关
键。
由于双方向前展望．可以预计到同样的结果，他们就没有理由不达成一
致。也就是说，向前展望、倒后推理将引出一个非常简单的分配方式：中途
平分总额。
坚定不移的力量
一位江西富商来到一个卖古玩字画的店里，看中了一套三件精美细致的
古砚，售价800两银子。富商认为价格太高，于是推说只看中了其中两件．
要店主降价。店主看了看他，要价仍是800两。富商不愿掏钱。这时店主慢
悠悠地开口说：“这样看来，你是饺有看中我这套东西。既然这样．我怎么好
意思再卖给别人呢7”说着。他随手拿起一件丢在了地上，精致的古砚马上
捧得粉碎。富商见自己喜爱的古砚被摔碎了．再也没法矜持下去．急忙阻拦．
问剩下的两件卖多少钱？店主伸手比了一下：800两。富商觉得太离谱了，叉
要求降价。店主并不答话，把另一件古砚捧在地上。富商觉得只剩下最后一
件了总该降价了吧。谁知店主面色不改。仍要800两。富商有些生气地说：“难
道一件和三件的价钱一样吗7”店主想了想，微然一笑说道：“是不应该一个
价钱，我这一件卖1000两。”富商还在犹豫．店主叉把最后一件古砚章在手
里。富商再也沉不住气了，请求店主不要再毁了，他愿意出1000两银子把这
套残缺不全的古砚买走。
交易完成以后。看得目瞪口呆兼佩服得五体投地的小伙计问店主：“为什
么捧掉了两件，反而卖了1000两银子？”店主回答说：“物眦稀为贵。富商
喜欢收藏古砚，只要他喜欢上的东西．是绝不会轻易放掉的。我摔掉两件，
剩下的一件当然价钱就更高了。”
在讨价还价当中，拒不妥协的态度究竟是怎样扩大了店主收益的呢？一
旦你下定决心坚守一个立场，对方只有两个选择：要么接受，要么放弃。蛋
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分蛋糕博弈：革命就是讨价还价
糕正在融化，对于双方都是一种无形的压力。
比如戴高乐曾经单方面宣布要将英国拒于欧共体之外，一次是1963年，
一次是1968年；其他国家面l临两种选择，要么接受戴高乐的否决票，要么分
裂欧共体。当然，戴高乐常谨慎地衡量过自己的立场，断定这一立场会被接
受。他这么做使法国独占了大部分战利品，也剥夺了另一方重新考虑整个局
面、提出一个可被接受的相反建议的机会。
在实践中．坚持到底、拒不妥协说起来容易做起来难．理由有二。
第一．讨价还价通常会将今天谈判桌上的议题以外的事项牵扯进来。大
家知道你一直以来都是贪得无厌的。因此以后不大愿意跟你进行谈判。又或
者．下一次他们可能采取一种更加坚定的态度，力求挽回他们认为自己将要
输掉的东西。在个人层面上，一次不公平的胜利很可能破坏商业关系．甚至
破坏人际关系。
第二．达到必要程度的拒不妥协并不容易。戴高乐通过他的个性做到了
这一点。不过这样做是要付出代价的。一种顽固死硬的个性可不是你想有就
有，想改变就能改变的。尽管有些时候顽固死硬的个性可能拖垮一个对立者，
迫使他做出让步，但同样可能使自己的小损失变成大损失。
单数与双数的优势
有一个聪明的男孩，妈妈带着他到杂货店去买东西。老板看到这个可爱
的小孩，就打开一罐糖果。要他自己拿一把糖果。但是这个男孩却没有任何
动作。于是，老板亲自抓了一大把糖果放进他的口袋中。回到家中．母亲很
好奇地问儿子，为什么没有自己去抓糖果呢？小男孩回答得银妙：“因为我的
手比较小呀！而老板的手比较大，所以他拿的一定比我拿的多很多！”
这个故事揭示了一个博弈论的小招数：一定要耐心，不要暴露某些重要
细节，让别人以为你不会出手．当对手迫不及待地想利用你的迟延时，就可
以有力回击。
这在我们的生活中是常见现象：非常急切的买方往往要付高一些的价钱
购得所需之物；急切的销售人员往往也是以较低的价格卖出自己所销售的商
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品。正是这样，富有经验的人买东西、逛商场时总是不紧不慢，即使内心非
常想买下某种物品，也不会在商场店员面前表现出来；而富有经验的店员们
总是会以“这件衣服卖得很好，这是最后一件”之类的陈词滥调劝诱顾客。
事实上，上述的做法都是有博弈论的依据的。在博弈理论上已经证明，
当谈判的多阶段博弈是单数阶段时，最先开价者具有“先发优势”．而双数阶
段时．第二个开价者具有“后动优势”。
对于任何谈判都要注意，一方面尽量摸清对方的底牌，了解对方的心理．
根据对方的想法来制定自己的谈判策略。另一方面，就是耐性．谈判者中能
移忍耐的一方将获得更多的利益．我们凭借直觉就可以判断，越是急于结束
谈判的人会越早让步妥协，或做出越大的让步。在前面分冰洪琳蛋糕的博弈
中．如果考虑每一方谈判时间的价值，就可以在数学上严格地证明这一直觉
的合理性。
这一策略完全可以转化为生活中的小诡计。设想你在公司会议上做报告。
在场的有些人与其说是同事，不如说是敌人。他们憋足了劲要对你的方案吹
毛求疵。对付他们，你可以用这个方法：在会前发的提纲里，只简述主要内
容。有意略去某些细节和解释。他们会以为你忽略了某些方面．并在那些方
面策划对你的攻击。开会时，当他们洋洋得意地把那些问题提出来后．你可以
马上打开投影仪，侃侃而谈，显得比投影屏幕都光彩夺目。于是你立刻成了大
家心目中的英雄．对手们下次发难，就得三思而行了。
这个招数还可以用于别的情况。当你努力改变别人的看法时．比如应聘
面试、商业谈判和资格口试等，都可以先假装糊涂，然后再旁征博引，把各
种理据一一道来。
孩子们也会利用这个招撤。他们先是“忘了”告诉你他们懂的东西，但
在你没有料到的场合，却会突然说出那方面的知识。让你称赞一番。比如，
你为儿子开生日聚会，一切都顺利，参加聚会的孩子都很乖。当大家唱完生
日教鼓掌祝贺的时候，你儿子却突然开始独唱生日歌，而且唱的是俄语！这
让你大吃一惊．叉暗自得意。你从来不知道儿子会唱俄语歌，更投有想到他
敢在大庭广众之下露一手。
总之，在别人毫不提防的情况下，提供重要事实，或者表演绝招，都可
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以使你更引人注目。这是从讨价还价的博弈中引申出的智慧。
减少你的等待成本
唐代有个叫夏彪之的人到新昌做县令。他问当地一个村官：“鸡蛋一文钱
可以买几颗？”村官答道：“三颗。”这位县令即刻掏出一万文钱来，叫村官
替他买三万颗鸡蛋。继而说：“今天我不便带走，你让各家母鸡代为孵一下吧。”
村官不敢怠慢．于是就成了三万只小鸡。过几个月，县令找到村官。命他把
寄养的小鸡都卖掉。虽然小鸡死了不少，但是村官不敢少给钱，只能按一只
30文的价钱把钱给了县令，一共90万文。
不久，县令叉来到另一个村问当地的村官：“竹笋一文钱可以买几根？”
村官回答道：“五根。”县令于是又拿出一万文钱来，让村官帮助他买五万根，
然后对村官说：“我也不需要那么多笋，就先养在竹林里吧。”到了秋天，竹
子都长大了，一根可卖十文钱。县令命令村官帮他把竹子卖掉，又获得了50
万文。
这140万中间．县令先期投资两万，也下了本钱。县令的狡猾和无赖之
处在于，他投有追加任何投资，而且在过程中转嫁了风险，却坐享其利。用
博弈论的语言．就是减少了自己的等待成本。
在一场博弈当中．决定大饼切分方式的一个重要因素是各方的等待成本。
虽然双方可能失去同样多的利益，一方却可能有其他替代做法，有助于部分
抵消这个损失。
举例来说，假定工会与管理层谈判期间．工会成员可以外出打工．每天
挣300元。于是．每次轮到管理层提出反建议的时候，出价不仅不能低于工
会将在次日得到的收人，同时当天的数目至少要达到300元。工会从：300元
开始，这是其成员在外打工可能挣到的数目。企业正常运转时每天利润为1000
元．余下只有700元可以谈判，原则是双方平均分配，即各得350元。因此，
工会得到650元，而管理层只得到350元。
在其他情况下，管理层也有可能处于有利地位。比如，管理层一边与工
会谈判。一边发动不愿参加罢工的工人维持企业运转。不过．由于这些工人
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的效率比较低或者要价更高．又或是由于开工不足，管理层每天得到的收入
只有500元：假定工会成员在外面完全没有收人。这时工会愿意尽快达成协
议，根本不会当真发动一场罢工。不过．发动不愿罢工者维持企业运转的前
景，会使管理层处于有利地位．它将因此得到每天750元的收人，工会只得
250元。假如工会成员有可能外出打工．每天挣．300元，同时管理层可以在谈
判期间维持企业运转，每天挣500元。那么，余下可供讨价还价的数目只有
区区200元。管理层最后得到600元．而工会得到400元。
一个具有普遍意义的结论是，谁能在没有合作的情况下过得越好，谁就
越是能从讨价还价的利益大饼中分得更大一块。博弈论的观察视角为我们展
现了一个充满贴现率的世界。如果有人以为此乃平常之论，那一定是由于没
有体会过它的强大威力罢了。
在《孙子兵法》中，我们也可以看贴现思想的影子。谋攻篇中指出：“日
费千金，然后十万之师举矣。”也就是说战争需要一个庞大的后勤消耗来支撑，
战争每进行一天，战争的得益就减少相应的数董。于是现在和未来之间达成
一种微妙的平衡，人们赋予现在一个更大的权重，博弈论用贴现享标识它。
正因如此．孙子教给我们一个战争最重要的原则：“故兵贵胜，不贵久。”
这是理解我国历史上无数战争局势的关键所在，也是先人最擅长的智慧。
在判断一场旗鼓相当的战争时．他们首先看到的是战争双方的贴现率，也就
是双方不耐心的冲动指数，“吾故知其败”。一场力量不对称的战争中．战争
的局势厦其容易演化成一方高挂免战牌，另一方求战不得之后退兵的情形。
三国时．刘备人川苦战几年最后攻到成都之下，这是一场微妙的战争。
刘璋的许多下属劝刘璋把成都外围的百姓迁入成都，粮食烧光，来一个坚壁
清野。刘璋没有采取这些意见．史书已载由于仁慈和懦弱刘璋选择了投降．
令后人读到这里不免叹息。
历史并非因一个人的性格而这样发展，双方胜负的原因在于：刘备是一
个贴现率很低的对手。刘备在荆州人多地窄。没有发展土地势必会崩溃，因
而时时充满着危机感。未来价值太低。虽然刘备本人有“折而不挠”人格，