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投资学(第4版)-第109章

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D2 D1(1 + g) D1P1  = (1 + g) = P0 (1+ g)

k … gk … gk … g 

所以,红利贴现模型暗示了在红利增长率固定的情况下,每年价格的增长率都会
等于固定增长率g。注意对于市场价格等于内在价值(V0 =P0)的股票,预期持有期收
益率将等于

E(r)=红利收益率+资本利得率=D1/P0+(P1 …P0) /P0 =D1/P0+g ( 1 8 … 5 ) 

这个公式提供了一种推断市场资本化率的方法,因为如果股票以内在价值出售,
那么E(r)=k,则意味着k=D1/P0+g。通过观察红利收益率D1/P0和估计红利增长率,
我们可以计算出k。这个等式也被称作现金流贴现(D C F)公式。

这是一种在公用事业调节中常用的确定比率的方法。负责审批公用事业定价的调
节机构,被授权允许公司在成本上加上一些“合理的”利润来确定价格,也就是,允
许公司在生产能力投资上有一个竞争性收益。反过来,这个收益率被认为是投资者在
该公司股票上的应得收益率。公式D1/P0+g提供了推断应得收益率的方法。


概念检验

问题2: 

a。 今年底,I B X股票的预期红利为2 。 1 5美元,而且,预期红利会以每年11 。 2%的速
度增长。如果I B X股票的应得收益率为每年1 5 。 2%,那么它的内在价值是多少?
b。 如果I B X股票的现价等于内在价值,那么下一年的预期价格是多少?
c。 如果一个投资者现在买进该股票,一年后收到红利2 。 1 5美元之后售出。则他的预
期资本收益率(或称价格增长率)是多少?红利收益率和持有期收益率分别是多少?
18。3。2 价格收敛于内在价值
现在,我们假设A B C股票的每股现值仅有4 8美元,也就是说,股票每股被低估了

2美元。在这种情况下,预期价格增长率依赖于另一个假定:内在价值与市场价格之

间的差异是否会消除及何时会消除。

一个相当普通的假定是这个差异永远不会消除,市值会继续以速度g增长。这意
味着内在价值与市场价格之间的差异也会以相同的速度增长。在我们的例子中:

现在明年
V0 =5 0美元V1 =5 0美元×1 。 0 4=5 2美元
P0 =4 8美元P1 = 4 8美元×1 。 0 4=4 9 。 9 2美元
V0 …P0 =2美元V1 …P1 =2美元×1 。 0 4=2 。 0 8美元

在这个假定下,预期的持有期收益率将超过应得收益率,因为红利收益率比P0等
于V0的情况下高。在我们的例子中,红利收益率是8 。 3 3%而不是8%,预期持有期收益
率为1 2 。 3 3%而不是1 2%。

E(r)=D1/P0+g=4美元/ 4 8美元+0 。 0 4=0 。 0 8 3 3+0 。 0 4=0 。 1 2 3 3 

发现了这种低估股票的投资者可以得到超过应得收益率3 3个基点的预期红利,每
年都可以获得这部分额外的收益,市场价格永远也赶不上内在价值。


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第18章资本估价模型

453 

第二种可能的假定是,年底市值与内在价值之间的差距将会消失。在这种情况下,
我们有P1 =V1 =5 2美元,并且有

E(r)=D1/P0+(P1 …P0) /P0 =4 / 4 8+( 5 2…4 8 ) / 4 8=0 。 0 8 3 3+0 。 0 8 3 3=0 。 1 6 6 7 

这种完全赶上内在价值的假定,产生了一个非常大的一年持有期收益。在未来的
年份中,该股票预期仅产生合理的收益率。
许多股票分析家假定股价将在一定时期内逐渐接近内在价值,例如,在五年期内。
这就使他们预期一年持有期收益率在1 2 。 3 3%和1 6 。 6 7%之间的某处。

18。3。3 股价与投资机会
考虑有两家公司,现金牛公司(Cash Cow; Inc。)与增长前景公司(Growth Prospects)。
它们未来一年的预期每股盈利都是5美元。两家公司在原则上都可以将所有盈利当作
红利分派,以保持5美元的永续红利流。如果市场资本率k=1 2 。 5%,两家公司的价值
都将是D1/k=5美元/ 0 。 1 2 5=4 0美元/股。没有一家公司会增值,因为在所有盈利都被作
为红利分派的情况下,没有盈利被用作公司再投资,两家公司的资本与盈利能力将保
持不变,盈利与红利将不会增长。

实际上,这里盈利是指除去维持公司资本生产率所必需的资金以外的净盈利,也
就是,“经济折旧”外的净盈利。换句话说,这个有关盈利的数字应当被解释为,在
公司不削弱生产能力的前提下,为保持每年的永续红利被分派的最大数额的钱。出于
这个原因,该净盈利数字与公司在财务报表中报告的会计盈利有很大的不同(在下一
章,我们还要做更深入的探讨)。

现在,假设增长前景公司致力于一些投资收益为1 5%的项目,这比应得收益率k= 

1 2 。 5%要大。这样的公司如果将所有盈利都当作红利分派是很愚蠢的。如果增长前景
公司将一些盈利留存下来,投入高盈利项目,就可以为股东挣得1 5%的收入,但如果
把盈利全部作为红利分派,它只有放弃这些项目,而股东只有用红利去投资另一些只
能得到市场利率1 2 。 5%的机会。所以,我们假设增长前景公司将它的红利分派率
(dividend payout ratio,红利占盈利的百分比)从1 0 0%降为4 0%,从而维持了6 0%的再
投资率(plowback ratio,再投资资金占盈利的百分比)。再投资率也被称为收益留存
比率(earnings retention ratio)。

所以,公司红利将是2美元(盈利5美元的4 0%),而不是5美元。股价会因此下跌
吗?不但不会,反而会上升!虽然在盈利再投资政策影响下,红利一开始会下降,但
是由于再投资利润引起的公司资产增长将使未来的红利增加,而这将从现在的股价中
得到反映。

图1 8 … 1显示了增长前景公司在两种
红利政策下的红利流情况。低投资率计
划允许公司开始分派更高的初始红利,
但是造成了较低的红利增长率。而高投
资率计划最终可以提供更多的红利。如
果再投资盈利产生的红利增长率足够高,
在高投资策略下该股票将值更多的钱。


会产生多高的增长率?假设增长前
景公司最初的厂房与设备的价值为1亿美
元,而且所有资金都是通过融资获得的。
如果投资或股权收益率(R O E)为1 5%, 
则盈利等于股权收益率×1亿美元=0 。 1 5 
×1亿美元=1 500万美元。市场上共有流通股3 0 0万股,每股盈利是5美元。如果收益
的6 0%用于再投资,那么公司股票的资本价值将会增加为0 。 6 0×1 500 万美元=9 0 0万

图18…1 两种盈利再投资下的
红利增长情况图
低再投资
高再投资


第五部分证券分析

454 

下载
美元,或9%。股票资本增加的百分比等于收入产生比率(R O E)乘以再投资率(再投
资资金占盈利的百分比),再投资率我们用b表示。
由于增加了9%的股本,公司将多挣9%的收入,并多分派9%的红利。所以红利增
长率等于:
g=股权收益率( R O E )×b=0 。 1 5×0 。 6 0=0 。 0 9 
如果股价等于它的内在价值,则股价为
P0 =D1/ (k…g)=2美元/ ( 0 。 1 2 5…0 。 0 9 )=5 7 。 1 4美元

当增长前景公司采用零增长政策,将所有盈利当作红利分派,股价仅有4 0美元。当
公司减少当前的红利,并把它用于再投资,就会有足够的增长率,从而股价也会增加。

零增长政策下,股价为4 0美元,而实际股格为5 7 。 1 4美元。两者的差异应该归因
于公司有极好的投资机会。一种考虑公司价值的方法就是将股价描述为零增长政策下
的价值(每股E1的永续年金的价值)加上增长机会的贴现值,我们用P V G O表示。在
本例中,增长机会的贴现值=1 7 。 1 4 

股价=无增长每股值+增长机会的贴现值( 1 8 … 6 ) 
P0 =E1/k+P V G O 

5 7 。 1 4=4 0 + 1 7 。 1 4 
认识到投资者真正想要的并不是公司股本增长这一点很重要。仅仅当公司有高利
润(即股权收益率>k)的项目时,公司的价值才会提高。让我们来看为什么,考虑
增长前景公司不幸的姐妹公司现金牛公司。现金牛公司的股权收益率仅有1 2 。 5%,与
应得收益率k相等。投资机会的净现值为0。我们已经知道,在零增长策略下,b=0, 
g=0,现金牛公司的股票价值是E1/k=5美元/ 0 。 1 2 5=4 0美元/股。现在假定现金牛公司
与增长前景公司相同,选择再投资率b=0 。 6 0。则g将增加到
g = R O E×b=0 。 1 2 5×0 。 6 0=0 。 0 7 5
而股价仍然等于


P0 =D1/ (k…g)=2美元/ ( 0 。 1 2 5…0 。 0 7 5 )=4 0美元

和零增长策略的情况相同。

对于现金牛公司,为公司再投资资金节省下的红利仅仅产生了维持股价水平的增
长。而事实也应该是这样:如果公司的项目收益仅仅和投资者自己挣的相同,在高再
投资政策下,股东不会得到更多的好处。这说明了“增长”与增长机会不一样。只有
项目的预期收益比股东所能发现的更高时,公司再投资才是正确的。现金牛公司的增
长机会的贴现值( P V G O )等于0:公司再投资没有任何好处,这导致了增长机会的贴现
值为0。P V G O=P0 …E1/k=4 0…4 0=0。当股权收益率( R O E )=k时,将资金再注入公司
并不能带来任何好处,与P V G O=0时的情况是一样的。事实上,这也正是为什么那些
拥有相当多现金流,而投资前景却十分有限的公司被称作“现金牛”的原因。这些公
司产生的现金最好被取出或被“榨干”。


概念检验

问题3:计算一家公司的价格,它的再投资率是0 。 6 0,股权收益率为2 0%。当前收
益(E1)为每股5美元,k=1 2 。 5%。求出公司的增长机会的贴现值。为什么增长机会的贴
现值这么高?

问题4:接管目标公司被一个历史建立的不胜任的管理层控制。他们坚持将盈利
的6 0%用于股权收益率仅为1 0%的项目的再投资,而无视公司的市场资本率k=1 5%的
事实。公司的年终红利为2美元,公司的每股盈利是5美元。那么,股票的价格是多


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第18章资本估价模型

455 

少?公司增长机会的贴现值是多少?为什么这样的公司会成为别的公司接管的目标?

18。3。4 生命周期与多阶段增长模型
你需要记住固定增长模型是基于一个简化的假定:红利增长率固定不变。这一点

与固定增长模型本身一样重要。事实上,公司有生命周期,在不同阶段的红利分派特

点大相径庭。早期,公司有广阔的高盈利再投资机会。红利分派率低,增长速度相应

地很快。后期,公司成熟后,生产能力已经足够满足市场需求,竞争者也进入了市场,

再发现好的再投资机会非常困难。在成熟阶段,公司可以选择提高红利分派率,而不

要保留盈利。虽然红利水平会提高,但今后会因为增长机会较少而增长缓慢。

表1 8 … 2说明了这一点。表中给出了价值线公司对半导体行业和东北地区电器行业
的一些样本公司的资产收益率、红利分派率和三年期每股盈利增长率的预测。(我们
比较资产收益率,而不比较资本收益率,因为后者受杠杆比率的影响,而电器行业的
杠杆比率一般比半导体行业的大很多。资产收益率测度总体资产中每一美元的营业收
入,而不管资金供给的来源是资本还是债务。我们在下一章会接着讨论这个问题。) 

表18…2 两个行业的财务比率

行业资产收益率(%) 红利分派率(%) 盈利增长率( 1 9 9 5 ~ 1 9 9 8年) (%) 
半导体行业
Analog Devices 1 6 。 5 0 。 0 11 。 6 
Cirrus Logic 1 8 。 0 0 。 0 7 。 7 
I n t e l 2 4 。 0 4 。 0 9 。 8 
Micron Te c h n o l o g i e s 2 2 。 5 5 。 0 9 。 7 
M o t o r o l a 1 3 。 5 1 5 。 0 4 。 6 
National Semiconductor 1 4 。 0 2 。 0 1 3 。 4 
N o v e l l u s 1 6 。 0 0 。 0 11 。 3 
Te r a d y n e 1 9 。 0 0 。 0 3 。 1 
Texas Instruments 1 8 。 5 1 3 。 0 3 。 4 
平均值1 8 。 0 4 。 3 8 。 3 
电器行业
Boston Edison 8 。 0 7 3 。 0 6 。 3 
Central Maine Power 6 。 5 6 7 。 0 7 。 2 
Central Ve r m o n t 8 。 0 5 5 。 0 6 。 1 
monweath Energ y 8 。 0 7 0 。 0 0 。 7 
Consolidatled Edison 8 。 0 7 5 。 0 1 。 1 
Eastern Utilities 8 。 0 6 9 。 0 4 。 2 
Long Island Lighting 6 。 5 8 2 。 0 2 。 3 
New England Electric 7 。 5 7 6 
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