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依赖任何物体，它表现为某种纯粹的思维形式（观念）。
因此，毕达哥拉斯“数”的形而上学比米利都学派的宇宙论层次更高，抽象度更大，人们据此而认之为唯心主义（ｉｄｅａｌｉｓｍ——或译观念论）亦未常不可，尽管真正的唯心主义要到柏拉图才出现。
与米利都学派大相径庭的是，毕达哥拉斯专注于数学和哲学的研究并非单纯为了学术，而更出于道德实践的需要，他的“数”的哲学服务于他的人生哲学。原来，他的“数”并非仅指数学上抽象之数，而且也指命运之数，也即中国传统所谓的“命数”。
他可能接受了来自东方印度的某些古老的观念，认为时间并不是直线演进的，而是处于不断地轮回之中，是螺旋式的从永恒到永恒。而渺小的人生只不过是永恒轮回之数的一个片断，分为前世、今生和来世三个阶段，三个阶段有因果关系，但分属不同的层次。他把人自身分为灵魂和肉体两部分。肉身会消亡，但灵魂则可转生。灵魂既可以转生为人又可以为物为禽兽，灵魂投生为何物，全凭其在生时的行为。人之生、老、病、死反复无常，给人生带来无穷的苦难，其根源就在于灵魂被禁锢于肉身之内，肉体无止境的欲望时刻困扰和折磨着灵魂，而身体有限的寿命又总是威胁着人的信心。要求得快乐、摆脱愁惨的人生苦难，就要身体力行、刻苦修炼，使灵魂超越肉身的种种限制，克服善与恶、美与丑、是与非、灵魂与肉体、精神与物质、有限与无限等种种根源于人自身的二元对立，使相互矛盾的力量在心灵中达到统一，进入一种平和安祥的精神境界。这种境界就是“和谐”
，犹如音乐中的那种和谐一样，它是“数”的一种理
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想的状态，人心所达到的这种和谐正体现了宇宙本身所固有的内在的总体和谐。
毕达哥拉斯把这一整套教义完全贯彻到他所创立的一个准宗教组织的活动中。这套教义以灵魂轮回说为基础，修行的目的是摆脱轮回归于福海，其方法是严格的禁欲，为此制订了许多稀奇古怪的戒律，如禁吃豆和肉，不吃整个面包，不许迈过门闩，不要在光亮的地方照镜子等等。但和一般宗教不同的是，除了这些规条和戒律外，这个组织特别重视知识的工夫，着力发展精神生活，同时又注意体育活动和音乐陶冶，使心灵不致为疾病拖累。人们几乎可以说，毕达哥拉斯学派的学术成就是他们宗教活动的附属产品。
以人生为目的，以宗教为形式，而以学术为手段，这些是毕达哥拉斯学派区别于米利都学派的最重要的特征。泰勒斯及其弟子们只见宇宙不见人，漠视人的存在和价值；毕达哥拉斯执着于人的生命意义的实现，并力图通过求知和修行去获得人的幸福。严格地说，毕达哥拉斯的学说还算不上真正的伦理学，它还缺乏严谨的思想体系，但他对价值和道德的关心和探讨虽然充满了神秘主义色彩，却对后世思想的发展产生了重要的影响，尤其是他那求知至善的道德化途径启发了西方哲学的唯智主义伦理学传统，往后的大哲学家都会自觉不自觉地将人生观与世界观、知与行结合起来考虑了。
毕达哥拉斯死后，学派一分为二。
一派执着人生哲学，实行严谨刻板的制度，终生以乞讨为生，沦为时人的笑柄。另一派脱出人生论范围，专门从事学术研究，对天文、哲学、医学贡献不少，特别发展了“知”的方面。
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三、爱利亚三杰
自从泰勒斯提出宇宙的本源问题后，希腊的哲学家们就孜孜不倦地埋头于探索这一本体论论旨。事实上，他们的工作是建立在一个假定的思想前提之上的。这个前提就是：人的思想所反映的必定是客观世界本身，换言之，我所描画的世界图景就是实在事物本身。这种盲目的自信使他们只考察思想之外的对象，而不去反省自己那些描慕外界的思想本身。
随着思想的深化，有些哲学家忽然发现，在没有理解人类思想的本性以前，你有什么根据说你认识了客观世界呢？人头脑中的观念跟外界对象到底有什么关系呢？这种关系又是如何决定人类的知识的呢？这些问题一跃上心头，哲学家们就无法释怀了，他们穷追不舍，立刻就捅出了哲学上的又一个根本性的问题——思维与存在的关系问题。首先注意并提出这种问题的是爱利亚学派的哲人们。
爱利亚是今意大利南部的一个地方，当时是希腊的殖民地。约在公元前５世纪下半叶，一位年事已高四处漂泊的行吟诗人到此立下脚跟，定居下来了。这位见多识广、学问渊博的老者，就是来自爱奥尼亚的哲学家色诺芬尼（ＸｅｎｏBｐｈａｎｅｓ，约公元前５７０—４７５）。安顿下来后，他便设立学院、招徒授业，传播自己的学说。这个学院就是所谓的爱利亚学派。
色诺芬尼最重要的思想就是其创造的“一神论”。
在一本名叫《谩骂》的书中，他放肆地攻击传统的希腊神话，贬抑
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多神论的种种谬论。有一天深夜，在观察天象时，他不由自主地呢喃道：“神性唯一”。没想到，这句简炼的话竟成了他全部学说的集中概括。在《论自然》一书中他论述了这一思想。世界上只有一个神，它不是一个脱离万物而高踞于宇宙之外的超越神，而是内在于所有事物的神，它无所不包、全知全能。换言之，世上每一事物都是神的体现，神化身在这些事物，而整个世界则是一个统一的整体，这个统一的整体就是唯一之神。
这种观点已经具备了２００多年后（公元１７世纪）荷兰哲学家斯宾诺莎那种泛神论的雏型。对哲学发展具有重要意义的，不是这种有神论的结论，而是发现唯一之神所应用的思维方法。在构造一神论学说时，色诺芬尼首先遇到的关键问题是唯一性与杂多性的关系：人们感官所见的都是个别的具体物，花鸟虫鱼、森林大川各具特色，何曾见有相同性？
人的感官经验从来就没有告诉人们世界是统一的，那么谁又能够说世界是一个单一整体的东西呢？这个问题实质上是一个“一”与“多”的问题，色诺芬尼将它提出加以讨论，表明哲学又深化了一步，触及到了思维与存在的关系这一哲学基本问题。
色诺芬尼似乎已敏锐地觉察到，“一”与“多”的问题背后隐藏的就是思维与存在的关系。风花雪月、四季轮回是感觉提供给我们的经验，世界在人眼中呈现出纷纭繁杂的多样性；但人的大脑却可以设想一个统一的宇宙，世界在人的思想中可以变为一个单一的全体，一个纯粹的“一”
的概念。
因此，“一”与“多”的矛盾实际上包含了思维与存在的矛盾，
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进而包含了理性与感性的矛盾。为了解决这些矛盾，色诺芬尼找到唯一之神，强调神与杂多事物内涵的一致性，用“一”来统摄全体。
这种解决方式并不是唯一的，后来的思想家还设想过许许多多不同途径，比如基督教就以一个绝对唯一之神凌驾于大千世界之上，而不采纳色诺芬尼这种内在化的包容方式。
色诺芬尼对哲学的贡献在于，破天荒地将“一”与“多”的问题拉上思想论坛，使哲人们不得不面对思维与存在的关系问题，从而开启了希腊形而上学的先河。
色诺芬尼有一位高足巴门尼德（Ｐａｒｍｅｎｉｄｅｓ，公元前５４０—４７０）
，他深得老师的心传，并加以发扬光大，成为爱利亚学派的中坚人物。巴门尼德出身豪门，生活富足安乐，学识渊博，品格高尚，早年热心从政，曾为爱利亚城邦立下法律，使该城繁荣昌盛，人民每年都会因此而祭祀他。年岁渐长后，他受毕达哥拉斯学派影响，弃政从学，随色诺芬尼研习哲学，终成一家之言，声誉日益盖过了老师，成为爱利亚学派的掌门人。
像他老师那样，巴门尼德的哲学著作也是用诗体写成的，流传下来的有已成残简的《论自然》一篇。诗中他们自己描写为一个翩翩少年，有一天他坐上神派来的马车升了天，受到女神接见，女神领他到天上地下游览了一番，并告诉他世界的真相。诗中记述了他与女神的谈话，也就是他的哲学观点。巴门尼德不是个因陈守旧的卫道士，而是富于独创性的思想家，他接过色诺芬尼解决“一”与“多”问题的办法，用唯一性包涵和统领杂多性，在肯定世界作为一个统一整体不
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动不变的前提下，承认杂多具体事物的存在。巴门尼德接过老师提出的“一与多”的问题，并发挥其严谨的逻辑思维能力继续加以探讨，可是，他得到结论却背离了老师的神一元论，而变成一种二元对立的世界观。
巴门尼德认为，人们在思想时必须遵循思想的法则，否则就会陷入谬误。
根据这一原则，他讨论了“存在”问题：存在就是存在，若说存在是不存在，就必然违反逻辑的同一律；当我们说某物现在不存在将来会存在时，我们实际上是指事物的发展变化的可能性，但这样说在逻辑上却是自相矛盾的，因为不存在的东西不可能等于存在的东西，所以，存在是不变不动的。这种观点与色诺芬尼是一致的，但巴门尼德没有就此打住，而是继续推演下去：既然思想告诉我们，存在是唯一而无变化的，那么感官经验中所见到变动不居的现象显然就是错误的、虚幻不实的了，因为只有这样才符合逻辑法则，不违反矛盾律和排中律。他因此便将世界划分为二个不同的领域：一个是来源于感官印象的现象世界，其中万物流转、四季轮回、生生不已，但却是虚幻不实的；另一个是思想所把握的观念世界，里面整整有条、永恒不变。从感官界人们只能获得谬误的意见和印象，永远见不到真理，真理只能从观念界、从思想中求得。
在以上的论证中，天平显然倾向于思维一边。单从逻辑方面看，你很难说巴门尼德的不是，因为他的论证是相当严谨的。问题在于，他整个的论证是建立在一个隐含的前提之上的。这个前提就是：思想等于存在。在他看来，思想不可能什么也没有表达，因此，当人们说到思想时，必然是指称
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关于某种存在物的思想；相反，当人们说到存在时，一定是指某种可以被思想的东西，非存在既不可能被思维，更不可能被说出来。换言之，思想必有它本身以外的某种它所指称的客体，而且既然你能在所有时刻都同样地思维着同一件事物，那么凡是可以被思维的必然在所有时间内存在。
所以，思维与存在是同一的。这个前提明显地与常识相背，因为人们完全可以思考并不存在的事物，而不承认它们的存在，例如，你随时可以说“飞马存在”这类命题而不违反逻辑规律。巴门尼德将思维与存在等同，从而达到以概念之“一”否定感官之“多”的结论，比自己的老师走得更远，从而将世界加以二重分化。
巴门尼德在哲学上的重要作用，不在于他发展了逻辑学上许多重要原理，而在于他从思想和语言的逻辑推演中抽取出哲学结论的形而上学方法。
这种论证形式要害之处在于，就语言论语言，将思想绝对化，使概念等同实在。从巴门尼德开始，一直到１９世纪的德国哲学家黑格尔，这样的形而上学方法曾以不同的形式不断重现。说来有趣的是，从巴门尼德学说中引申出了两种相互对立的基本哲学观念：被他规定为永恒不变的存在这个概念，后来在唯物主义者手里演变为不可变、不可毁的“实体”
（即“物质”）
，而“实体”则成为构成世界的基本质料；而他割裂感性与理性、划分二重世界的做法，则开启了以柏拉图为先声的二元论的传统，使唯心主义大行其道。这一思想奇观使哲学能够在对立派别的激烈竞争和对抗得以深化发展，因此巴门尼德是功不可没的。另一方面，正是他的哲学方法将西方哲学家们引入耗费了两千多
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年光阴仍不了了之的追寻本体（即终极的存在）的形而上学之路。倘若巴门尼德愚钝一些，那么西方哲学是否将会走向另一条路子而面目全非呢？这，只有上帝才知道了。
爱利亚学派的理论，到了巴门尼德似乎已被发展到无以复加的地步了，循着他的