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Ｊ笛楸砻髡馐备镁僦卣咚柚亓坎畋鸾鑫�0．2盎司。韦伯依据这些为数不多的实验得出结论：“刚可觉察的差异”同重量成比例。韦伯还把类似的结果扩及判断一条线的总长度的差异以及判断音量变化差异上，后来心理学家称此为“韦伯定理”。
韦伯定理同边际效用递减规律有一定的关系，但也仅是类似而已。随着某物体盎司数量的增加，该物每盎司对个人判断相对重量的能力的影响在减少：随着重量的不断增加，判断差异的边际影响力在递减。一个人能在10和11盎司之间作出区分，但他不可能在100和101盎司之间作出区分；因为第101盎司对个人重量感觉的影响远低于第11盎司的影响。在效用的场合，每一增量美元收入对仅有10美元的人还有可以感觉到的差别，但对有100美元的人就不会如此，因为第101美元对个人总满足的影响远低于第11美元的影响。不过这里仅此类似而已。
由于显而易见的理由，韦伯的实验结果在1834年公诸于世之后的若干年间并没有引起经济学家的注意；不过，当费希纳循着类似于韦伯研究的路径，发现了韦伯已经指出的同样理由并得出了新成果时，韦伯的著作在心理学中便结出了果实。费希纳最早得出测定精神活动或感觉的观点是在1850年，次年他曾扼要提到这一新观点，1858年公布了初步报告，1859年有了重要的应用，1860年出版了他在这方面的主要著作《心理物理学原理》。而戈森和詹宁斯关于效用的著作在此之前好几年就问世了。费希纳的贡献在于用韦伯的“刚可觉察的差异”来衡量感觉。他考察了感觉的每一种状态，并用它所引起的“刚可觉察的差异”数加以测定。1．5盎司可以看作32盎司和较轻的重物之间的“刚可觉察的差异”，他有一个单位的重量感觉。1．43盎司可作为第二个重量感觉单位——从30．5盎司的重物和更轻一些物体的感觉便可得出此数。循此方法把全部重量分解到接近于零的水平，费希纳得出了某物全部重量对个人的重量感觉的全部单位数。这种把一个重量感觉单位解释为“刚可觉察的差异”的思想，对边际效用理论几乎没有发生什么影响。
在这里可以把1860年即心理物理学开端之时，在心理学中占有一定地位的课题，同边际效用在经济学中的地位加以比较。心理物理学和边际效用经济学都强调个人同外界刺激的关系。它们都运用数学。两者都得出结论说，随着刺激量的增加，个人的反应在一定程度上会减少费希纳和杰文斯都承认伯努利在100多年前已经看到了这种关系。
心理物理学和边际效用经济学也有许多区别。在对刺激的反应的性质的看法上，它们基本不同。边际效用经济学研究的是个人所期待的消费满足；经济学家假定从不同的物品的预期满足的增量中可以得到有意义的总结果。心理物理学则限于考察同重量、距离、音调等相关的感觉。任何这种不同感觉量是没有意义的。心理物理学研究到个人为止，没有从解释个人对刺激的反应中得出进一步的结论。相反，边际经济学只是利用个人边际效用作为一个出发点，以便勾勒出整个经济体系运行的图景。心理物理学从一开始就关注测定问题，而边际效用经济学在相当一段时间则回避测定问题。心理物理学的结论是基于实验材料，边际效用经济学则诉诸于通常的经验。也许因为心理物理学使用实验室的缘故，它从一开始就以特殊函数式来表示它的结论；而边际效用经济学则仍旧只包含表现满足最小值的函数。
心理物理学比边际效用经济学在时间上领先。如上所述，1860年当费希纳的《心理物理学》问世时，人们已经注意到了它；这离边际效用学派开始之时（按照通常的说法）还有10多年。心理物理学在1860年代和1870年代初已经在欧洲大陆（主要是德国）得到了广泛的评论、批评和传播，而传入英国已是1870年代中期的事了。
英国人是通过詹姆斯·苏里（埃杰沃思的朋友）的著作才注意到心理物理学的。可以说埃杰沃思的兴趣部分地来自苏里。事实上埃杰沃思在他自己著作的开头就说：“我要感谢我的朋友苏里先生（《感觉与直觉》、《悲观论》的作者），他在百忙之中阅读了本书校样并提出了许多建议”。
苏里在自传中几次提到埃杰沃思，不过没有都点名。苏里把他同埃杰沃思的会见归因于萨维尔俱乐部。他觉得“埃杰沃思的多方面的才能甚至在两个范畴之内都容纳不下。埃杰沃思显然一直劝苏里搬到安静的汉斯蒂，以避开城市的喧闹，苏里对此喧闹感到特别不适。苏里下面几段话谈到了他在汉斯蒂的生活情况，都是同埃杰沃思（他称埃杰沃思是“我的单身汉朋友”）和杰文斯有关的。
苏里说，吸引我来到汉斯蒂这个非常宁静的地方的是他［我的单身汉朋友〕。想到有他作为邻居，加之他对北方高地宜人气候的赞美，我来到了这里。我对他的兄弟般的提议的回答，就是选择了一处离他的住宅只有不多几步的别墅作我的房舍。我们几乎天天见面，有时在早餐后散步，有时远足（杰文斯也参加进来），有时去海登或艾斯特里溜冰。自行车后来出了毛病，对我们不慌不忙的徒步漫游是个打击。我始终跟他在一起，虽然我知道我不过是他的一名随从。有一天晨练，我不能和他在一起，他一大早就泡在浴塘中了。像我这样经得起瑞士或挪威夏日暴晒和冰冷刺骨海水锻炼的人，也不敢一大早就钻进冬天的池塘中。
苏里又说，我们的研究路线有些重合，加之他的兴趣广泛，因而我们的话题很多。他的头脑似乎总是不停地思考着新问题，有一次在海尔斯遇到他，他向我提出一个难题：“假如你有许多钱可用于投资，条件如何如何，你是否准备冒险？”我被他的神情逗乐了，因为他以为我会为拥有大笔财产感到困惑。我的这种态度是对他的最好回答。我高兴地知道在我早晨开始眺望高地上的哈罗镇的景色时，我准会在白石塘附近碰到他。我远远就能认出他那缓慢移动的有点驮背的身影；我喜欢使他从凝神静思中大吃一惊，喜欢看他像飞鸟一样走上来，还喜欢听他高兴地呼唤：“你好，苏里！”
最后，苏里还说，虽然我比他年幼，可是他似乎得到了我的特别关照。这部分地是由于他生性谦恭（他来自礼仪之邦）。我能同他一起一再回忆起这些美好的时光，在他的祖传宅第中渡过一周。夏日的一周还由于他的周到而殷勤的照顾而变得更令人欢愉。〔现在〕近邻不再使我能轻易地得到他真诚而持续的友情了，但我仍梦想着有那么一天，假定我能来到天堂，将会再次受到欢迎，听到发自肺腑的呼唤“你好！”
Ⅲ
甚至到1879年当埃杰沃思发表“享乐计算”一文时，他还没有触及经济学，他仍处于享乐主义和心理物理学的范围内；不过，这篇文章充分运用了类似于边际效用的若干概念，因而可以把他看成一名迟到的边际效用递减法则的独立发现者。在目的与方法问题《伦理学的新旧方法》已经包含了这些问题）中，他将一种宽泛形式的边际效用递减法则作为他的分析的“第一前提”。他这样表述这个前提：“享乐增长的比率随着享乐资料的增加而减少。这个前提认为享乐对享乐资料的第二个微分数连续是负数。它并不认为第一个微分数连续是正数。”埃杰沃思援引经验事实和权威的话来支持他的这个前提。他所援引的权威不包含边际效用学派的那位作者。他说的是：“布芬的《道德算术》，莱布尼兹的《概率论》，威廉·汤普森的《财富分配的研究》以及西季威克先生的《伦理学方法》……”遗憾的是他没有指明页数。他还指出“从较简单的归纳所得出的‘推论’（部分是费希纳的后继者所共有的，部分是迪包夫教授所特有的）”证实了他的前提。
最相似的一点是埃杰沃思提出了包含三个变量的效用函数，这个函数同他后来研究经济学时所用的函数是类似的。他说：“F（xy）是一单位的消费享乐……”但其中的x和y并不像他后来的著作那样代表两个物品，而是x表示个人享乐能力，y表示享乐资料量。但我们必须承认埃杰沃思已经提出了边际效用学派的一个基本分析工具的形式。
Ⅳ
是什么因素使埃杰沃思转向经济学呢？也许部分地是1879年问世的三本书，其中的两本是埃杰沃思在其《数学心理学》中多次提到的；埃杰沃思的《数学心理学》出版于1881年，他在这里首次考察经济学。其中的另一本书是杰文斯的《政治经济学理论》第二版。这本书也许在1879年晚些时候才到埃杰沃思手上。至少他说他在这一年早些时候还不知道杰文斯这本书。埃杰沃思从这本书得到线索，进而阅读了古尔诺、戈森，特别是瓦尔拉斯的著作，而巨在《数学心理学》这提到了他们的名字。埃杰沃思这一时期在汉斯蒂还得到了他的邻居杰文斯的亲自帮助。马歇尔《国内价值纯理论》（1879年出版）也给了他强烈的影响。埃杰沃思在《数学心理学》中多次提到这本私人印刷的一册书中的一些部分，但他没有指出全名。埃杰沃思还有一本马歇尔的《工业经济学》（也出版于1879年），不过他所注意的是《国内价值纯理论》中的曲线和主张，而不是《工业经济学》的简明性。
埃杰沃思对效用的兴趣在《数学心理学》（1881年）中达到了顶点。他在1880年代去牛津当教授之前曾转向统计学；尽管他后来又曾回到更严格意义的经济课题，但他决没有单一地、长时间地再回到效用问题上。《数学心理学》几乎未加改动地重印了他1879年的论文（“享乐计算”），补充了一节“经济计算”和“附录”，它们是新的扩大的经济学。
埃杰沃思在“经济计算”中谈到的一个问题是效用测定的可能性。他这个研究方向部分地来自心理物理学的研究，部分地来自新近对涉及测定问题的边际效用文献的接触。他对这个问题提出了三种完全不同的答案，第一，将来会提出某种现在尚不为人知的测定方法，如其他学科的情形；第二，经济学家能以无数字的数学处理许多问题；第三，心理物理学测定感觉的方法使经济学家倾向于接受经济学中的测定问题。
埃杰沃思最不注意的是上述的第一种想法。杰文斯对此想法有过许多的暗示，但埃杰沃思仅表赞成而已。埃杰沃思在一个附录中说：“这里无疑存在许多困难，这门新兴学科仍笼罩在阴影之下；享乐主义在变成精确科学之前，如杰文斯所说，仍处在热与电的阶段。”
埃杰沃思对第二种想法比较重视，即认为涉及经济问题的大量数学论证只用得着“无数字”的数学，也就是说它仅仅涉及“一个量比另一个量或大或小，或增或减，或最大或最小……”他还援引了“数理经济学之父”古尔诺的话作为证明。
埃杰沃思不满意于将来会找出测定尺度的说法，也不满意于经济学家无需基数测定的看法，他在《数学心理学》中有两处赞扬了主张把心理物理学用于经济学的经济学家。他在这里提出了心理物理学同经济学为数不多的相关点之一。埃杰沃思接受杰文斯关于效用有两种尺度（强度大小和时间长短）的看法，并说：“每种尺度的单位就是刚可觉察的增量。”他接着转而讨论（为了计算）不同的个别的“刚可觉察的单位”的相似点，讨论费希纳试图测定心理量的观点究竟在何时成了争论之点。他在《数学心理学》的前半部分接受这个观点：不同单位的相等是没有根据的，虽然它确实存在。他说：“每一最小可感觉量彼此暗含的相等这个首要原理是不能证明的。他类似于不能区分的事物或场合彼此相等一样，而后者构成对信念进行数学计算的首要原理。这个原理无疑是在评价过程中得出的。时间强度单位的暗含的可相等性（不论时间长短和享乐种类）仍未完全推定。经济计算的单位就是如此。”他后来又对“刚可觉察的单位”的可相等性提出了含糊的推测性的证据。他说：“假定可能选择这种而不选择那种刚可觉察的增量，那它一定可依据某些享乐可能性的差别作出选择（不存在非享乐行为或它对眼下的研究无关紧要）。但是，如果一种增量的享乐可能性超过了另一种，则前者就不是刚可觉察的增量，至少这两种增量都包含在内。”但埃杰沃思对他的论证没有把握