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洪堡已搜集到这类物品的一些估计数字，从中可以看出，在法国、德国北部、波兰 和瑞典，一般说来，1粒麦种可收获5、6粒小麦；在法国一些肥沃的土地上1粒麦种能生 产出15粒小麦；在皮卡迪和法兰西岛的沃土上每粒麦种能收获8至10粒麦子。在匈牙利、 克罗地亚和斯洛文尼亚，每粒麦种能生产出8至10粒麦子。在拉普拉塔王国，每粒麦种能 生产出12粒小麦；在布宜诺斯艾利斯市附近，每粒麦种能产出16粒；在墨西哥北部，每 粒能产出17粒；而在墨西哥赤道地区，每粒能产出24粒。
现在假设，在任何一个国家里，在一定时期内，使用平常的耕作方法，每粒麦种能 产出6粒小麦，可以确切他说，小麦具有以几何级数增加的能力，即每年增长5倍，可以 有把握地作这样的计算：假定从一英亩产量开始，人们能够迅速地把肥力相同的土地准 备好，而且任何麦种都不浪费掉，则其增长率将提高到14年后小麦能完全覆盖住整个地 球陆地的表面。
同样，人们凭经验会发现，在具有一定肥力的土地上，估计到通常的死亡率和偶然 事故后，绵羊的数量平均每两年翻一番。确切他说，绵羊具有按几何级数自然增长的能 力，其公倍数是2，期限是2年。可以有把握他说，假如能将肥力相同的土地迅速地准备 好，而且任何羊只都不消耗掉，要是我们从一英亩土地所能承载的足够数量的羊只开始， 其增长率将提高到，在不到76年的时间里整个地球陆地表面就会完全被羊只覆盖。
即使从上述增加得非常快的食物中扣除充分供养人类所需的部分，即使人口的增长 和过去一样快，扣除的部分相对来说也是微不足道的；而且食物的增长率仍会非常高， 一直要等到发生了以下两件事情的时候，这种增长才会被阻止，一是人类将缺乏自然意 志来作出努力使食物的增长超过可能的消费量，一是经过一段时间以后，人类会绝对没 有能力预备好相同质量的土地以使同一增长率能保持下去。
由于这两个原因合在一起的作用，我们发现，尽管动植物具有巨大的繁殖力，然而， 它们的实际增长力是极低的。显然，仅仅由于后一个原因并且在进一步增长最终停止以 前，它们的增长率必定受到非常大的阻碍：要最开化的人们作出努力使地球上所有的土 地都具有目前正在耕种的土地那样的肥沃程度是做不到的；而且，实际达到上述目的， 将需要花费很长的时间，以致在早期就会使食物的自然增长受到经常而巨大的阻碍。
尽管人类在智力上高于其它一切动物，但是不能认为人类必须服从的自然法则与人 们看到的普遍存在于生物界其它部分的自然法则有本质的区别。人类的增长可能比大多 数其它动物要慢，但是要养活人类，食物是同样必不可少的；要是人类的自然增长力超 过有限的土地所能长期提供食物的能力，那么，人类的这种增长就必然经常为获取生活 资料的困难所阻碍。
在维持生活的手段上，人类区别于其它动物的主要特点，在于人类具有极大地增加 生活资料的能力。但是，这种能力显然受到缺少土地这种状况（地球表面很大一部分是 不毛之地）的限制，它还明显地受到对已耕的土地不断追加资本而所获得的农产品的产 量的比例却不断下降这种情况的限制。
然而，我们必须特别地将人类的自然增长能力同土地这种递减的、有限的农产品的 增长能力作一比较，以便弄清楚：在土地全部得到开垦和地球上住满了人的情况下，人 类的自然增长力是否绝对不会经常地为获取生活资料的困难所阻碍；要是情况果真如此， 又会产生什么样的后果？
在为了确定人类的自然增长力和人类增加农产品的能力所作的努力中，我们除了过 去的经验以外没有其它的指南可以遵循。
我们从经验中得知，对动植物增长的巨大抑制是空间和养料的不足；这种经验也会 指引我们去查明，在空间最充裕、养料最丰富的情况下这些动植物实际上所能达到的最 大的增长。
依照同一原理，在存在大量优质土地、生活必需品的绝大部分实际上分给社会大众 的情况下，我们当可看到人口在实际上最大的增长。
就我们所熟知的一些国家而言，美利坚合众国以前大不列颠在北美的殖民地几 乎完全符合上述情况。美国不仅拥有大量优良的土地，而且，从它的分配方式和农产品 的销售市场看，那里对劳动力的需求更加巨大、更为经常，与其它那些拥有同样多或更 多的耕地、其土地具有同样大或更大肥力的国家相比，美国把更大一部分生活必需品分 给了劳动者。
那么，我们当可看到美国人口的自然增长力非常引人注目（无论它可能多大）；因 此，看来美国人口的实际增长率比我们所了解的任何国家的人口增长率都要高得多，尽 管美国除了拥有充裕的优质土地和对劳动的巨大需求外，并没有什么其他特别有利于人 口增长的因素。
前面已谈过，所有的动物，根据人所共知的法则，必定具有按几何级数增长的能力。 那么，人类按几何级数增长的增长率有多大呢？
我们自然而然要把我们的目光转向作为人口增长率最高的例证的那个国家，幸好那 里已进行过四次人口普查，这种普查每10年搞一次；尽管北美各殖民地早期的人口增长 的估计数在缺少更多的确实无疑的文献资料的情况下，对于证明一些非常重要的推论仍 然具有充分的权威性，然而，因为现在我们已经拥有这些文献资料，又因为与这些文献 有关的那个时期已足够长，从而使有争议的观点得以成立，所以，没有必要再提早期的 情况了。
遵照国会的命令，在1790年进行了一次定期人口普查（有充分理由相信这次普查基 本上是准确的）。根据普查结果，美国当时的白人总数为3164148人。1800年进行的一次 类似的人口普查查明，美国的白人总数已增加到4312841人。该国人口在1790年至1800年 的10年间已增加了36．3％。如果按这一增长率发展下去，其（白人）人民总数会在22年 又4个半月中翻一番。
据1810年进行的第三次人口普查，白人总数达到5862092人，与1800年的人口数相比， 人口总数在第二个10年中增加了36％。要是按这一增长率继续下去，美国的人口会在大约 22年半中翻一番。
据1820年所进行的第四次人口普查，美国的白人人口为7861710人，同1810年的人口 数相比，人口在第三个10年中增加了34．1％，若以这一增长率继续下去，人口就会在23 年又7个月中翻一番。
要是我们将根据这一系列10年中人口增长最慢的10年的增长率计算出来的翻一番时 间同25年作一比较，我们就会发现其间存在着差别，诸如把由于移民或外国人的流入所 引起的人口增长完全包括在内。
根据从大西洋两岸都能获得的最可靠的文献，在1790年至1820年的30年中移居美国 的人数肯定每年平均不到1人。大西洋彼岸最大的权威西伯特博士说，从1790年至1 810年每年进入美国的移民人数平均不到6000人。按照我国官方的统计资料，1812年至1 821年的10年中自英格兰、爱尔兰和苏格兰向美国移民的全部人数每年平均不到7000人， 尽管这个时期包括1817年和1818年这两个独特的年份，在这两年中向美国移民的人数比 这两年以前及其后直到1820年的所有年份中的已知移民人数都大得多。美国官方的统计 资料，能够证实该迁入人口平均数的，充其量，也只有自1819年9月30日开始的两年的资 料，在充分考虑到从欧洲其它各国迁入美国的移民的情况下，每年迁入美国的移民人数 仍然不到1人。
然而，近来有人提出了一种估算任何国家由于迁人移民引起的人口增长量的新方法。 恰当他说，当每10年进行一次人口普查时，将人口分成10岁以上和10岁以下两部分。所 有10岁以上的人口，不包括迁入移民在内，在人口普查前都必定已经出生。因此，酌情 减去在这10年中的死亡人数，比剩余的人数还要多的这部分必定是迁入人口造成的，假 如我们有办法准确地估算出美国的由于没有出生人口补充而未增加的人口在10年中所受 到的损失，那么，这种估算迁入移民的方法是无可非议的，往往是很有用的。
可是很遗憾，这种方法有缺点。甚至美国每年的死亡人数都搞不清。普赖斯博士认 为死亡率是1：50；巴顿先生认为死亡率为1：45；而布里斯特德先生则在《美国和它的 资源》一书中说，整个美国的年平均死亡率为1：40，最有利于健康的地区为1：56，对 健康最为有害的地区为1：35。
然而，即使我们能准确地弄清年平均死亡率，我们还是难以弄清有争议的死亡人数， 因为无论按照哪一个死亡率计算，都要在很大程度上取决于人口增长率。下面这张简表 把所观察到的实际情况表示得明明白白。我们得益于一位非常能干的计算专家米尔恩先 生，他是《论年金和保险》这一名著的作者。它是依据以下的假设创作的，即：在任何 情况下，人民总是受到与到1805年为止的5年间普遍存在于瑞典和芬兰的相同的死亡率支 配；今年的出生人数为1人。 人口数始终不变在100多年中正在或已经以几何级数增加的人口数，为的是使人口每50年或25年翻一番 50年25年 自某个时候起10年间的人口数393848230005144358 现在10岁以上的人口总数320495195566126176 10年开始时存活人口中在10年期间的死亡人数733533443918182 （死亡人数）每几个人中占一个5．36926．67867．9396
我们从上表可以看出，按同样的死亡率，一个由于没有新出生人口作补充、总人数 不增加的人口，10年中由于死亡而损失的人数上的差别是，假定人口属于静止人口、50 年中翻一番和25年中翻一番这三种情况时，分别为1／5．3692，1／6．6786和1／7．93 96。我们还可以看到，当人口在25年中翻一番时，死亡人数几为1/8。
但是，这几次人口普查应当能够成为证明美国人口在某一时期持续不断地在25年中 翻一番的确凿的证据；假设这个证据成立（在人们能够拿出相反的证据以前我对此一直 加以肯定），则很明显，按照刚才提到的规律推断，迁入移民的总数每年不到1 人。
1800年美国白人的总数是4312841人。要是不把新出生的人数计算在内，人口总数到 1810年会减少八分之一，或者下降到只有3773736人。1810年10岁以上的人口数为38453 89人；将前一人数从后一人数中减去，其差额或迁入移民总数为71653人，或每年平均7 165人。1810年白人总数为5862092人，10年中减少八分之一后，其人数为5129331。182 0年10岁以上人口数为5235940人。从前一人数中减去后一人数，其差额或迁人移民人数 为106608人，或每年10660人。这表明，正如我们所料，1810年至1820年间的迁確移民人 数大大超过1800年至1810年间的人数，但是即使在后一个10年中，甚至包括来自加拿大 以及其它国家的迁入移民在内，移民总数也只每年少许超过1 人。
那么，总而言之，要是我们承认1795年至1820年的25年间每年迁入人口的平均增长 数为1 人，是大致有把握的；将这个数字运用到人口增长速度最慢的时期，在这个时 期人口增长率如此之慢，以致要23年零7个月人口才能翻一番，由此，我们可以很容易地 计算出，在另外的一年又五个月中，按照同样的增长率，拥有5862000人的人口所增加的 人数将比每年流入的1 人要大得多。
然而，这种情况不会出现。1821年的《美国国家年度记事》上有一则记载表明，18 19年9月30日至1820年9月30日期间有7001人抵达美国，其中只有1959名妇女，其余5042 人都是男子。这个性别比要是它接近代表平均数值必将极大地降低按同样的比率由 这个数字计算出来的人口增长数。
但是，我们先不考虑这些，如果我们假定在1795年至1820年这25年期间从欧洲向美 国的移民人数为1 人。这个时期的绝大部分时间欧洲卷入一场大范围的战争之中，很 需要人口，如果我们估计到在这整个时期所有的移民以最高的增长率增�