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得出，在零增长模型下，一种股票的正常的价格收益比率公式为：
V/E0=1/k （2．46）
例如，有一A 公司，处于零增长模型下，其每年支付的每股股利为8 元，实际股票价格为65 元，必要收益率为10％。这也就意味着它将保持 100％的股利支付率，即E0=8（元）。该公司正常的股利收益比率为1/10％= 10，而实际的价格收益比率为65/8= 8。1，可见该公司股票价格被低估。
（三）不变增长模型
不变增长模型假定在未来的时期里，每股股利增长率保持不变，也就是说可以假定在股利支付率保持不变的水平下，未来时期每股收益增长率ge 保持不变，即：
E1= E0（1＋ge ）
E2= E1（1＋ge）=E0 （1＋ge）2
E3=E2（1＋ge）=E0（1＋ge）3
？？
得出，在t 年与E0 相联系的每股收益的表达式：
Et=E0（1＋ge）t （2。47）
把方程（2。47）代入方程（2。45），令Pt=P，得出如下结果：
（2。48）
根据无穷极数的性质
（2。49）
得出在不变增长模型下，股票的正常价格收益比率公式：
（2。50）
根据不变增长模型的假定：Et=Et…1（1＋gt），同时，股利支付率Pt 保持不变，在方程两边同乘上股利支付率，得到：PtEt=PtEt…1（1＋ge）
由于PtEt=Dt，PtEt…1=Dt…1，方程可简化为：Dt=Dt…1（1＋ge） （2．51）
从上述方程可以看出，在任何t…1 时间内，股利是按收益增长率ge 的速度增长，也就是说，在不变增长模型下，股利增长率和收益增长率必然相等。
例如，A 公司在上一年支付的每股股利为1。80 元，预计股利每年增长率为 5％，公司股票的收益率为 11％，目前股票市价为40 元，上一年的每股收益为2。70 元。于是，可知该公司的股利支付率等于 1。8/2。7= 66。67％。
可知，该公司正常的价格收益比率应该是：0。6667×（1＋ 0。05）/（0。11…0。05）=
11。67，而其实际的价格收益比率为40/2。7=14。81，可知，该公司的股票价
格被高估。
第三节 投资基金的价格决定
为了阐明投资基金的价格决定原理，有一个重要的概念，即基金的单位资产净值。单位资产净值是基金经营业绩的指示器，也是基金在发行期满后基金单位买卖价格的计算依据。基金的单位资产净值可用下面的公式来表示： （2。52）
基金资产总值，是指一个基金所拥有的资产（包括现金、股票、债券和其他有价证券及其他资产）于每个营业日收市后，根据收盘价格计算出来的总资产价值。
应该注意的是，基金的单位资产净值是经常发生变化的，它与基金单位的价格从总体上看趋向是一致的，成正比例关系。基金的资产净值越高，其基金单位的价格也就越高；基金的资产净值越低，其基金单位的价格也就越低。但这种情形也不绝对成立，一般来说，这种关系在开放式基金中得到较好体现。
一、开放式基金的价格决定
开放式基金由于经常不断地按客户要求购回或者卖出基金单位， 因此，开放式基金的价格分为两种，即申购价格和赎回价格。
（一）申购价格
开放式基金一般不进入证券交易所流通买卖，而是主要在场外进行交易，投资者在购入开放式基金单位时，除了支付资产净值之外，还要支付一定的销售附加费用。也就是说，开放式基金单位的申购价格包括资产净值和一定的销售费用。
但是，对于一般投资者来说，该附加费是一笔不小的成本，增加了投资者的风险，因此，国外出现了一些不计费的开放式基金，其销售价格直接等于资产净值，投资者在购买该种基金时，不须交纳销售费用。
（二）赎回价格
开放式基金承诺可以在任何时候根据投资者的个人意愿赎回其所持基金单位。对于赎回时不收取任何费用的开放式基金来说，赎回价格=资产净值
有些开放式基金赎回时是收取费用的，费用的收取是按照基金投资年数不同而设立不同的赎回费率。持有该基金单位时间愈长，费率越低，当然也有一些基金收取的是统一费率。可见，开放式基金的价格是与资产净值密切相关（在相关费用确定的条件下）的。
二、封闭式基金的价格决定
封闭式基金的价格和股票价格一样，可以分为发行价格和交易价格。封闭式基金的发行价格由两部分组成：一部分是基金的面值；另一部分是基金的发行费用，包括律师费、会计师费等。封闭式基金发行期满后一般都申请上市交易，因此，它的交易价格和股票价格的表现形式一样，可以分为开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交价等。
封闭式基金的交易价格主要受到六个方面的影响：即基金资产净值（指基金全部资产扣除按照国家有关规定可以在基金资产中扣除的费用后的价值，这些费用包括管理人的管理费等）、市场供求关系、宏观经济状况、证券市场状况、基金管理人的管理水平以及政府有关基金的政策。其中，确定基金价格最根本的依据是每基金单位资产净值（基金资产净值除以基金单位总数后的价值）及其变动情况。
一、可转换证券
（一）可转换证券的价值
可转换证券赋予投资者以将其持有的债券或优先股用规定的价格和比例，在规定的时间内转换成普通股的选择权。可转换证券有两种价值：理论价值和转换价值。
1。理论价值
可转换证券的理论价值是指当它作为不具有转换选择权的一种证券的价值。为了估计可转换证券的理论价值，必须首先估计与它具有同等资信和类似投资特点的不可转换证券的必要收益率，然后利用这个必要收益率算出它未来现金流量的现值（可以参考本章第一节中有关债券估价部分）。
2。转换价值
如果一种可转换证券可以立即转让，它可转换的普通股票的市场价值与转换比率的乘积便是转换价值，即：
转换价值=普通股票市场价格×转换比率 （2。53）
式中：转换比率是指证券持有人获得的每一份证券可转换的股票数。
（二）可转换证券的市场价格
可转换证券的市场价格必须保持在它的理论价值和转换价值之上。如果可转换证券市场价格在理论价值之下，该证券价格低估，这是显而易见的；
如果可转换证券市场价格在转换价值之下，购买该证券并立即转化为股票就利可图，从而使该证券价格上涨直到转换价值之上。为了更好地理解这一点，我们引入转换平价这个概念。
1。转换平价
转换平价是可转换证券持有人在转换期限内可以依据把证券转换成公司普通股票的每股价格，除非发生特定情形，如发售新股、配股、送股、派息、股份的拆细与合并以及公司兼并、收购等情况，转换价格一般不作任何调整。前文所说的转换比率，实质上就是转换价格的另一种表示方式。
（2。54）
转换平价是一个非常有用的指标，因为一旦实际股票市场价格上升到转换平价水平，任何进一步的股票价格上升肯定会使可转换证券的价值增加。因此，转换平价可视为一个盈亏平衡点。
2。转换升水和转换贴水
一般来说，投资者在购买可转换证券时都要支付一笔转换升水。每股的转换升水等于转换平价与普通股票当期市场价格（也称为基准股价）的差额，或者说是可转换证券持有人在将证券转换成股票时，相对于当初认购转换证券时的股票价格（即基准股价）而作出的让步，通常被表示为当期市场价格的百分比。公式如下：
转换升水=转换平价…基准股价 （2．55）
（2。56）
而如果转换平价小于基准股价，基准股价与转换平价的差额就被称为转换贴水，公式如下：
转换贴水=基准股价…转换平价（2。57）
（2。58）
转换贴水的出现与可转换证券的溢价出售相关。
3。转换期限
可转换证券具有一定的转换期限，即该证券持有人在该期限内，有权将持有的可转换证券转化为公司股票。转换期限通常是从发行日之后若干年起至债务到期日止。
例如，某公司的可转换债券，票面利率10。25％，2000 年12 月31 日到期，其转换价格为30 元，其股票基准价格为20 元，该债券价格为1200 元。
*二、优先认股权
优先认股权是指在发行新股票时，应给予现有股东优先购买新股票的权利。其做法是给每个股东一份证书，写明他有权购买新股票的数量，数量多少根据股东现有股数乘以规定比例求得。一般来说，新股票的定价低于股票市价，从而使优先认股权具有价值。股东可以行使该权利，也可以转让给他人。
（一）附权优先认股权的价值
优先认股权通常在某一股权登记日前颁发。在此之前购买的股东享有优先认股权，或者说此时股票的市场价格含有分享新发行股票的优先权，因此称为“附权优先认股权”。其价值可由下式求得：
M…（R？N＋S）=R （2。59）
式中：M——附权股票的市价；
R——附权优先认股权的价值；
N——购买一股票所需的股权数；
S——新股票的认购价。
该公式可作如下解释：投资者在股权登记日前购买1 股股票，应该付出市价M，同时也获得1 个股权；投资者也可购买申购1 股新股所需的若干股权，价格为R？N，并且付出每股认购价S 的金额。这两种选择都可获得1 股股票，唯一差别在于，前一种选择多获得1 个股权。因此，这两种选择的成本差额，即M…（R？N＋S），必然等于股权价值R。
重写方程，可得
（2。60）
例如，如果分配给现有股东的新发行股票与原有股票的比例为1∶5，每股认购价格为30 元，原有股票每股市价为40 元，则在股权登记日前此附权优先认股权的价值为（40…30）/（5＋1）=1。67（元）。于是，无优先认股权的股票
价格将下降到40…1。67=38。33（元）。
（二）除权优先认股权的价值
在股权登记日以后，股票的市场价格中将不再含有新发行股票的认购权，此时就被称为“除权优先认股权”。其价值可由下式得到：
M…（R？N＋S）=0 （2。61）
式中：M——除权股票的市价；
R——除权优先认股权的价值；
N——购买1 股股票所需的认股权数；
S——新股票的认购价。
此公式原理与公式（2。59）完全一致。投资者可在公开市场购买1 股股票，付出成本M；或者，他可购买申购1 股股票所需的认股权，并付出1 股股票的认购金额，其总成本为RN＋S。这两种选择完全相同，都是为投资者提供1 股股票，因此成本应是相同的，其差额为0。
把公式（2。61）进行改写，可得
（2。62）
前面例子中，除权后认股权的价值应为：（38。33…40）/5=1。67（元）。
（三）优先认股权的杠杆作用
优先认股权的主要特点之一就是它能提供较大程度的杠杆作用，也就是说，优先认股权的价格要比其可购买的股票的价格的增长或减小的速度快得多。比如说，某公司股票在除权之后价格为15 元，其优先认股权的认购价格为5 元，认购比率为1∶4，则其优先认股权的价格为（15…5）/4=2。5（元）。假定公司收益改善的良好前景使股票价格上升到30 元，增长100％，则优先认股权的价格为（30…5）/4=6。25（元），增长率为（6。25…2。5）/2。5 × 100％=150％，远快于股票价格的增长速度。
*三、认股权证
债券和优先股发行时有时附有长期认股权证，它赋予投资者以规定的认购价格从该公司购买一定数量的普通股的权利。认股权证可以是与债券和优先股分开的，也可以是不分开的，有效期可以是有限的，也可以是无限的。
（一）认股权证的理论价值
在认股权证可以公开交易时，它就有自己的市场，有的在交易所上市，有的通过场外交易。股票的市场价格与认股权证的预购股票价格