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，还要仔细思考已经发现的这些真理，细心考虑为什么其中的一些比其它一些发现得快速而容易，以及它们是哪些。这样，日后如果我们着手解决某一特定问题，我们就可以判断首先致力于什么对于我们最为有利。例如，如果呈现的是：6 为3 的两倍；我求6的两倍，则为12；如果我愿意，我再求12的两倍，为24；然后，我很容易就演绎得知：3与6之间、6与12之间有一比例，12与24之间……也是如此；这样，3、6、12、24、48……各数成连比。也许正因为如此，虽然这些演算都是一目了然的，甚至好像有点幼稚，但是，仔细推敲起来，就可以明白：凡属涉及比例或对比关系的问题，是按照怎样的条理性而掩盖着的，我们应该依据怎样的秩序去把它们找出来。只有这里面才包含着整个纯数学科学的总和。
首先，我注意到，求得6的倍数并不比求得3之倍数困难；还注意到，其它也都一样，任二量之比一旦求得，同一比例的无数其它量也都可以得出；困难的性质也没有改变，如果要求的是三个、四个或更多个此种量，因为需要的是逐一分别得出，而不是依据其它量得出。随后，我注意到，设已知量为3和6，虽然我可以很容易得出连比的第三项为12，但是，如果已知为首尾两项3和12，求中项6就不那么容易了。在直观其中条理性的人看来，这里的困难是另一种性质的，完全不同于前者的，因为，如要求得比例中项，必须既注意首尾两项，也注意此两项之比，才可以用除法得到新的一项；这就完全不同于已知两个量而求连比的第三项。我进一步探讨，看一看已知两个量为3和24，求两比例中项6和12之一是否可能也一样容易。这里出现的困难又是另一种性质的，比前两种较为复杂：实际上这里应该注意的不仅仅是一项或两项，而是三个不同项同时注意，以求得第四项。还可以更进一步，看一看：如果仅仅已知3和48，三中项6、12和24之一是否更难得出。乍看起来，似乎肯定无疑，但是，立刻就可以看出：这个困难是可以分割而减少的，即，如果首先只求3和48之间的一个中项，即12，然后求3和12之间的另一中项6，再求12和48之间的中项24；这样，困难也就缩小为上述第二种了。
从上述种种，我注意到，对同一事物的认识是怎样可以通过不同的途径而获得，其中有些途径比别的途径长而艰难。例如，如要求得连比四项3、6、12、24，假设已知连续两项为3和6，或6和12，或12和24，由此求得其它各项是很容易做到的。于是，我们说，要求得的比例是直接考虑的。但是，假设已知为相间两项：3和12，或6和24，由此求其它各项，我们则说，其困难是按照头一种方式间接考虑的。同样，假设已知为首尾两项3和24，由此求中项6和12，则要按照第二种方式间接考虑。我还可以照此进一步进行，由这个单一例子演绎出其它许多推论。这些推论足以使读者知道：要是我说某一命题是直接或间接演绎而得的，是个什么意思；也足以使读者理解：专心思考、精细分辨的人们，从某些浅易可知的起始事物，还可以在其它若干学科中发现许许多多这类命题。
原则七
要完成真知，必须以毫无间断的连续的思维运动，逐一全部审视他们所要探求的一切事物，把它们包括在有秩序的充足列举之中。上面说过的那些不能从起始的自明之理中直接演绎出来的真理，如要归入确定无疑之列，就必须遵守在这里提出的（准则）。因为，推论的连续发展如果历时长久，有时就会有这样的情况：当我们达到这些真理的时候，已经不易记起经历过的全部路程了。因此，我们说，必须用某种思维运动来弥补我们记忆之残缺。例如，如果最初我通过若干演算已经得知：甲量和乙量之间有何种比例关系，然后乙和丙之间，再后丙和丁，最后丁和戊，即使如此，我还是不知道甲和戊之间的比例关系如何，要是我记不得一切项，我就不能从已知各项中得知此一比例关系的究竟。所以，我要用某种连续的思维运动，多次予以全部通观，逐一直观每一事物，而且统统及于其它，直至已经学会如何迅速地由此及彼，差不多任何部分都不必委之于记忆，而是似乎可以一眼望去就看见整个事物的全貌；这样，事实上，既可以减轻记忆的负担，又可以纠正思想之缓慢，而且由于某种原因，还增长了心智的能力。
但是，还得指出，在任何一点上都不要中断这一运动，因为常有这样的情况：想从较远原理中过于急促演绎出什么结论的人，并不通观整个系列的中间环节，他们不够细心，往往轻率地跳过了若干中间环节。然而，只要忽略了这一项，哪怕是微小的一项，串链就会在那里断裂，结论就会完全丧失其确切性。
此外，我们说，要完成真知，列举是必需的，因为，其它准则固然有助于解决许多问题，但是，只有借助于列举，才能够在运用心智的任何问题上，始终作出真实而确定无疑的判断，丝毫也不遗漏任何东西，而是看来对于整体多少有些认识。因此，这里所说的列举，或者归纳，只不过是对于所提问题的一切相关部分进行仔细而准确的调查，使我们得以得出明显而确定的结论，不至于由于粗心大意而忽略了什么，这样，每逢我们运用列举之后，即使所要求的事物我们仍然看不清楚，至少有一点我们比较有知识了，那就是，我们将肯定看出：通过我们已知的任何途径，都是无法掌握这一事物的；而且，假如也许常常确实如此，我们确实历经了人类为了认识它而可以遵循的一切途径，我们就可以十分肯定地断言：认识它，非人类心灵所能及。
此外，应该指出，我们所说的充足列举或归纳，仅仅指比不属于单纯直观范围之内的任何其它种类的证明，更能确定无疑地达到真理的那一种；每逢我们不能够把某一认识归结为单纯直观，例如在放弃了三段论式的一切联系的时候，那么，可以完全信赖的就只剩下这一条道路了。因为，当我们从此一命题直接演绎出彼一命题的时候，只要推论是明显的，在这一点上就已经确实是直观了。但是，假如我们从许多互不关联的命题出发推论出某个单一项，我们的悟性能力往往不足以用单纯一次直观把那所有的命题统统概括净尽；在这种情况下，使悟性具有概括所有命题的能力的，是把列举运用得确定无误。这就正如：虽然我们不能一眼看尽并区别稍长一些的串链上每一环节，但是，只要我们已经看清每环与下一环的联结，就足以断言我们也已经发现最后一环与最前一环是怎样联结的。我说这一运用应该是充足的，是因为它往往可能有缺陷，从而可能有很多失误。事实上，有时候，虽然我们可以用一次列举通观许许多多十分明显的事物。但是，只要我们哪怕只是略去最微小的部分，串链就会断裂，结论的确定性也就完全丧失。有时候，我们也能用一次列举包括一切事物，但是，分辨不清每一事物，所以对全部事物的认识也就只是模模糊糊的。
三、世界（论光和论人）
世界·论光
【引言世界的形成过程，是自然的过程，在自然的过程中，自然界本身能够依照规律缕析混沌中的无序性，由于混沌微粒彼此冲突形成统一的漩涡运动。在这种漩涡运动中，它们逐渐地分裂为土、空气和火三种〃要素〃。由于持续旋转，土〃要素〃抛开了中心，逐渐形成了地球和诸行星；火〃要素〃停留在中心，逐渐形成了太阳和恒星；空气〃要素〃则形成充斥世界空间的以太。作者在文中勇敢地宣布：〃给我广延和运动，我将造出这个世界。〃】第一章 感觉与产生感觉之事物的区别
本文提出探讨的主题是光。我首先要引起大家注意的是，我们具有的光的感觉（即通过眼睛媒介在我们的思想中产生的关于光的概念）与物体使我们产生光的感觉的感觉（即太阳或火焰中有的，我们称之为〃光〃的感觉）是有所区别的。尽管人们都普遍地确信，我们头脑中具有的这种光的概念与产生这种概念的物体是完全相似的，然而我却看不到能给我们以确凿证明的任何理由。相反地，我特意进行了许多观察，使我们有理由对这种想法产生怀疑。
正如大家所熟知的那样，语言与其所指事物之间没有任何相似之处。然而它们使我们想到相应的这些事物，甚至在我们并没有特别留心这些词语的发音或音节时，也经常如此。可能会发生这样的事，我们听到了某种说话声，对其表达的意思也完全明白，可是随后却无法说出是用哪些语言讲的。词语只是人们的约定俗成，除此之外什么也不是。
如果存在足以使我们对与其毫不相似的事物进行思想的语言，那自然界为什么没能设立一些关于光的感觉的符号，哪怕这种符号本身没有实实在在的内容而仅与这种感觉相似？难道自然界不是已经存在着笑容和眼泪，使我们从人们的脸上便能读到喜悦和悲哀？
或许大家会说，不全者耳朵只能使我们听到说话的声音，眼睛只能使我们看到哭笑的表情，而能够追忆这些声音和表情的含义的则是我们的大脑。正是我们的大脑，在耳朵听到和眼睛看到的同时向我们表达出它们的含义。根据同样的思路我可以说，同样是我们的大脑，在眼睛感受到称之为光的行为时，使我们产生光的概念。为避免在讨论这个问题时浪费时间，我举另一个例子。
假设我们只听到了某种说话的声音，而没有注意到是什么意思，我们会认识到在大脑中形成的这种声音的概念像发音物体吗？人张开嘴，转动舌头，呼出气体，我看不出这些行为与那些使我们产生想象的声音的概念有相同之处。大多数哲学家坚持声音只是一种传导给我们耳朵的空气的振动。所以，如果听觉传导给大脑的是客体的真实映像，而不是使我们想象到声音，那么这就会使我们想象到部分空气的运动，空气的运动鼓动我们的耳朵。但并不是所有人都相信哲学家的话，所以我再引用另一个例子。
在所有感觉中，触觉被认为是最真实和确定的，因此，如果我使大家认识到即使触觉使我们想象到的概念也会与产生这种想象的物体毫无相似之处，那么我想当我再说视觉与此相同时，就不会让人感到大惊小怪。人们都知道痒和痛的感觉，物体碰到我们时，大脑便会产生这种感觉。而这种感觉与那些外在的物体并没有什么相似之处。假如用一根羽毛在一个熟睡着孩子的嘴唇上轻轻拂过，他自己会感觉发痒。试想一下，这种痒的感觉与这根羽毛带来的什么东西有相似之处吗？一个在战场上激烈战斗的士兵，可能他受了伤却感觉不到，当他退出战场冷静下来的时候，他感到疼痛并相信自己受伤了。叫来外科医生，将盔甲卸下来进行检查时，却发现原来这个士兵感到疼痛，只是由于扣环和绑带在盔甲下面的挤压。如果士兵的触觉能够感受到是绑带，并在大脑中产生这样的印象，就没有必要去找来外科医生告诉他感觉到的是什么。
现在，我看没有什么理由使我们相信，对物体本身发光而产生的感觉，比羽毛和绑带使人产生的痛痒的感觉更像感觉。到目前为止，我还没有举出一些实例，使大家完全相信，物体本身的光与进入人眼中的光是有区别的。我仅想让大家知道这其间必定有所不同，以防大家接受相反的观点，并使大家能够更好地协助我进一步探讨这一问题。
第二章 火焰中光和热的构成
我认为世界上能产生光的物体只有两种，即星和火（或火焰）。很明显，与火相比星离人类更遥远，所以我首先试图解释一下我所观察到的火。我们用肉眼就可以看到，用火燃烧木头或其它类似的物体时，火焰不断地触及木头的许多微小粒子，把它们撕裂开，生成火光、空气和烟，剩下的便是灰烬。乐意的话，可以想象一下火焰的形状，产生的热量和木头燃烧变成与之截然不同物质的过程。对我来说，我担心会错误地以为，在木头里面比我们真能看到的有更多的什么东西。因此我倾向于把自己的思想限定在木头各个粒子的运动方面。可以随心所欲地将〃火〃和〃热〃加到木头上，使其燃烧。但是如果假定只有木头的某些粒子运动，将这些粒子与其邻近粒子相隔绝，那么，可以想象木头将不会发生什么变化或改变。另一个方面，拿走〃火〃，拿走〃热〃，使木头熄灭。如果大家同意我的观点，认为有某种力量，能使木头中那些尚好部分产生剧烈运动，与燃烧