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仿佛要想更多地了解神经网络，关键在于更好地掌握数学工具。”他说。所以在1952年
秋季，他带着IBM公司的祝福和继续为IBM公司的宏伟蓝图做一百个小时顾问工作的允诺，
来到安·阿泊，开始在密西根大学攻读数学博士学位。
他又一次成为幸运者。当然，不管在任何情况下密西根大学都不是个糟糕的选择。
不仅是因为当时那里的数学系是全美国最好的数学系之一，而且还因为荷兰德还有一个
主要的考虑：那儿有一个足球队。“在周末与十强进行足球比赛，有十万观众涌入城内
来观战，对此我至今还觉得回味无穷。”
但对荷兰德来说，真正的好运是他在密西根大学碰到了阿瑟·勃克斯（Arthur
Burks）这位非同寻常的哲学家。勃克斯是查尔斯·皮尔斯（Charles Peirce）实用主
义哲学的专家，于1941年获得博士学位。由于当时在他的学科领域根本无法觅到一个教
职，所以他在毕业后的第二年在宾州大学的摩尔学院又读了10周的课程，变成了一个战
时工程师。后来证明了这是一个很好的选择。1943年，他毕业不久就受雇于摩尔学院，
从事属于最高机密的第一台电子计算机ENIAC的研究。在那里他遇到了传说中的人物、
匈牙利数学家约翰·冯·诺意曼。当时冯诺曼作为顾问，经常从普林斯顿的高级研究所
来这儿为这个项目工作。勃克斯在冯诺曼的指导下还参与了ENIAC的下一代计算机EDVAC
的研制工作。这是第一台能运用程序这种电子化形式储存信息的计算机。确实，冯·诺
意曼、勃克斯和数学家荷曼·哥斯廷（Herman Goldstine）1946年发表的论文，《电子
计算仪器逻辑设计初探》，一直到今天仍然被认为是现代计算机科学的基石。在这篇论
文中，这三位撰写人用精确的逻辑形式规定了编程的概念，同时还描述了一个普通功能
的计算机如何通过从计算机记忆系统提取指示，然后再把结果存储到记忆系统这样一种
不断循环的方式来执行程序。这个“冯·诺意曼式建筑设计”仍然是今天几乎所有计算
机的基础。
当荷兰德五十年代中期在密西根大学遇见勃克斯的时候，勃克斯是一个身材匀称、
举止优雅的人，酷似荷兰德想象中的传教士的形象（迄今为止，勃克斯从来没有不打领
带、不着外衣地出现在以不在乎穿着著称的密西根大学的校园里）。但勃克斯同时也是
一个热情友善的良师益友，他很快就把荷兰德带入了他的计算机逻辑设计小组，这是一
个理论学家的圈子，这个圈子的人致力于计算机语言研究和开关网络定理论证，总之是
力图从最严格、最根本的层面上掌握计算机这个新机器。
勃克斯还邀请荷兰德加入了一个新的博士学位项目。这是一个致力于在尽可能广泛
的领域里探索计算机和信息处理意义的项目，勃克斯本人正在帮助组织这个项目。这个
很快就以通讯科学变得众所周知的项目到了1967年终于发展成了一个完整的计算机系，
叫做计算机与通讯科学。但在当时，勃克斯感到他只是在为1954年死于癌症的冯·诺意
曼填补空白。“冯·诺意曼希望把计算机应用在两个方面。”他说。一方面是一般性功
能的计算机设计，这种功能的计算机他们已经发明了。“另一方面是基于自动机理论。
自然和人工智能知识的计算机。”勃克斯同时还感到，研制这样一种程序会符合这些学
生的需要，而荷兰德是其中杰出的一位，他的头脑拒绝随波逐流。
荷兰德喜欢上了他所听到的消息。“这就是说要开设生物学、语言学、心理学这类
非常艰难的课程和信息理论这样的常规性课程。这些课程是由来自那一个学科领域的教
授来上，这样学生们就能将所学知识和他们的计算机模型联系起来。通过学习这些课程，
学生们就会非常深刻地理解这个领域的根本——其难点和问题，为什么这些问题如此难
以解决，计算机在解决这些问题上能起到什么作用，等等。他们就不会对事物仅仅只是
流于表面的了解。”
荷兰德喜欢这个主意更因为他已经对数学完全失去了兴趣。密西根大学数学系就像
二次世界大战之后的所有数学组织一样，被法国波巴科学派（Bourbaki school）所控
制，这个学派鼓吹数学非人的纯洁性和抽象性。按照波巴科的标准，就连阐述你的原理
后面的概念、用实在的图式解释你的定理，也会被认为是粗俗不堪。荷兰德说：“这一
派的理念就是要让人们知道数学是可以不用任何解释的。”但这完全不是荷兰德来这儿
攻读博士学位的目的。他希望用数学来理解这个世界。
所以当勃克斯建议荷兰德转入通讯科学研究项目时，他毫不犹豫地同意了。他放弃
了他几近完成的数学博士论文，再次从头开始。“这意味着，我可以在一个与我希望从
事的研究非常接近的领域做我的博士论文。”他说。这个领域，大致上说，就是神经网
络（具有讽刺意味的是，他最终决定做的博士论文题目，“逻辑网中的循环”，是对网
络开关内部情形的分析。在这篇论文中，他证明的许多定理，与四年以后柏克莱大学一
位名叫斯图亚特·考夫曼的年轻的医学院学生独自努力证明的定理如出一辙）。荷兰德
于1959年获得博士学位，这是通讯科学项目授予的第一个博士学位。
所有这些都没有改变荷兰德对更为广泛的问题的关注，正是这种关注把荷兰德带到
了密西根大学。恰好相反，勃克斯的通讯科学项目正好提供了一个能使这种问题滋生的
环境。什么是涌现？什么是思考？思想是如何进行的？什么是思想的法则？一个系统的
适应究竟意味着什么？荷兰德记下了对这些问题的一些思考，然后把它们系统地归类为
Glasperlenspiel 1号、Glasperlenspiel 2号、等等。
Glas什么？“Das Glasperlenspiel”是赫尔曼·黑塞（Herman Hesse）的最后一
本小说，出版于1943年，当时作者正流亡瑞士。一天荷兰德在同屋从图书馆借来的一堆
书中发现了这本书。在德语中，书名的书面意义是“玻璃珠游戏”，但在英文译文中，
这本书通常被称为“游戏高手”，在意大利译文中也是相同的意思。故事以很久以后的
未来为背景，小说描述了一个起初是音乐家玩的游戏。这个游戏是先在玻璃珠算盘上设
定一个主旋律，然后通过来回拨弄玻璃珠，把这个主旋律的所有多声部和变奏编在一起。
随着时间的延续，这个游戏从最初简单的旋律演变成一种极其复杂的乐器，被一群权力
强大的牧师知识分子所控制。“最妙的是你能够获得主旋律的组合。”荷兰德说。“有
一点儿星相学、有一点儿中国历史、还有一点儿数学。然后力图把它们发展成一种音乐
主旋律。”
他说，当然，黑塞并没有十分清晰地说明这些究竟是怎么弄出来的。但荷兰德并不
介意这一点。玻璃珠游戏比他所看见和听到过的任何事物都能抓住他的心，就像国际象
棋、科学、计算机和大脑一样令他着迷。形象地说，这个游戏正是他一生的追求：“我
就是希望能够抓住世界万物的主旋律，然后把它们揉合在一起，看它们会发生什么情
况。”他说。
存储在Glasperlenspiel档案库中的思想的一个特别丰富的源泉是另一本书。有一
天荷兰德在数学系图书馆创览群书时，发现了费舍尔（R．A．Fisher）1929年出版的里
程碑式的巨著《自然选择之基因理论》。
起初荷兰德根为之着迷。“从中学时代起我就一直很喜欢阅读基因和进化方面的
书，”他说。每一代人都会重组父母遗传的基因，他对这个思想非常赞赏。你可以计算
像蓝眼睛、黑头发这样的特性出现在下一代身上有多么经常。“我总是想，哇，这个计
算真是干净利落。但读了费舍尔的书后我第一次认识到，在这个领域里，除了用平常的
代数学以外还可以尝试别的东西。”确实，费舍尔就用了许多更加复杂的概念，从微分、
积分到概率理论。他的书用真正严谨细致的数学方法对自然选择如何改变了基因分布做
了分析。对生物学家来说，这样的书是第一本。这同时也给当代“新达尔文”的进化理
论奠定了基石。二十五年之后，这一理论仍然代表了进化动力学理论的最高标准。
所以荷兰德一口气读完了这本书。“我可以把我在数学课上学的积分、微分方程和
其他方法都用于动力基因学的这场革命了。这真是一本令人大开眼界的书。我一读到这
本书就知道，我不会放过这书里的思想。我知道我必须用这本书里的思想做点什么，我
脑子里一直转着这些想法，不断地做着笔记。”
但尽管荷兰德非常崇拜费舍尔的数学，但费舍尔运用数学的某种方法却使他感到困
惑。而且他越是深思，越是感到困惑。
首先，费舍尔对自然选择的整个分析着重于一次一个基因的进化，仿佛每一个单个
基因对生物体生存的作用是可以完全脱离其他基因而独立存在的。大致地说，费舍尔假
设基因的行动完全是线性的。“我知道这肯定是错的。”荷兰德说。对绿眼睛来说，没
有几十个、或几百个基因形成绿眼睛的特别结构，单个的绿眼睛基因是微不足道的。荷
兰德认识到，每一个基因必须作为一部分才能发挥作用。任何理论如果不把这个事实包
括进去，就缺少了进化这个故事中最关键的一部分。对这个问题的思考，正是希伯在精
神领域研究中一直强调的。从思想的最基本的单位这一点来说，希伯的细胞集合有点儿
像基因。一种声调、一束光线、一簇肌肉的抽动，所有这些能具有意义的唯一方式是把
彼此组合成更大的概念和更复杂的行为。
另外，费舍尔一直在谈论进化能达到稳定的均衡，这也使荷兰德感到不解。在这种
稳定的均衡状态中，物种的大小达到了理想化、牙齿的锐利程度达到了理想化、生存和
繁衍能力也达到了理想化。费舍尔的观点和经济学家的经济均衡的定义基本上是一致的：
他说，当一个物种的状况达到了最佳程度之后，任何变化都会降低这种最佳化程度。所
以自然选择就无法对变化形成进一步的压力。“费舍尔理论中的大部分内容在强调这样
一种观点：‘好吧，由于下述进程，这个系统会走入哈迪－温伯格（Hardy－Weinberg）
的均衡状态……’但这在我听起来不像是进化论。”
他又重读了达尔文和赫伯。不，费舍尔关于均衡的概念与进化论毫不相干。费舍尔
似乎在谈论某种原始而永恒的完美境界的实现。“但在达尔文那里，事物随着时间的推
移越变越宽广，越变越多样化。但费舍尔的数学并不触及这一点。而赫伯说的是学习，
不是进化，其道理却是同样的：人的头脑随着不断从外界吸取经验，越变越丰富、越变
越灵巧、越变越令人惊异。”
对荷兰德来说，进化和学习似乎与游戏非常相似。他认为，在这两种情况中，都有
一个作用者在与自己的环境对抗，为自己的继续发展争取足够的条件。在进化中，所获
报酬就是生存，一个让作用者将基因遗传给下一代的机会。在学习中，所获是某种奖赏，
比如食物、愉悦的感觉或情感的满足。在这两种情况下，所获（或所缺）都是给予作用
者的一种反馈，以利于它们改进自我表现：如果作用者想获得使自己“适应”的能力，
就不得不采取能够获得丰厚报酬的策略，放弃其它策略。
荷兰德不禁想起塞缪尔的跳棋下法程序，这个程序正是利用了这种反馈：它可以随
着不断吸取经验和更多地了解对方而经常改变战术。但现在荷兰德开始认识到塞缪尔将
注意力放在游戏上是多么具有先见之明了。游戏的这一相似性似乎可以解释任何适应性
系统。在经济中，所获是金钱，在政治中，所获是选票，等等。在某种程度上，所有这
些适应性系统在根本上都是一样的，这反过来又意味着，所有这些系统从根本上就像下
跳棋或象棋一样：可能性的空间大得难以想象。一个作用者不断改进下棋技术，这便是
适应。但要想寻找到这场游戏的最佳化和稳定的均衡点，就好比下国际象棋一样，你根
本就无法穷尽其无限的可能性。
毫不奇怪，对荷兰德来说，“均衡”并不是进化，甚至不像是他们三个十四岁的男
孩一起在地下室玩的那种战争游戏。均衡意味着结束。但对荷兰德来说，进化的实质是
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