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20_宋史-第163章

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  天正冬至:大余五十七,小余一万七千。先测立冬晷景,次取测立春晷景,取近者通计,半之,为距至泛日;乃以晷数相减,余者以法乘之,满其日晷差而一,为差刻;乃以差刻求冬至,视其前晷多则为减,少则为加,求夏至者反之。

  加减距至泛日,为定日;仍加半日之刻,命从前距日辰,算外,即二至加时日辰及刻分所在。如此推求,则加时与日晷相协。今须积岁四百一年,治平元年甲辰岁,气积年也。

  则冬至大、小余与今适会。

  天正经朔:大余三十四,小余三万一千。闰余八十八万三千九百九十。

  此乃检括日月交食加时早晚而定之,损益在夜半后,得戊戌之日,以方程约而齐之。今须积岁七十一万一千七百六十一,治平元年甲辰岁,朔积年也。

  则经朔大、小余与今有之数,偕闰余而相会。

  日度岁差:八万四百四十七。《书》举正南之星以正四方,盖先王以明时授人,奉天育物。然先儒所述,互有同异。虞喜云:「尧时冬至日短星昴,今二千七百余年,乃东壁中,则知每岁渐差之所至。」又何承天云:「《尧典》:'日永星火,以正仲夏;宵中星虚,以正仲秋。'今以中星校之,所差二十七八度,即尧时冬至,日在须女十度。」故祖冲之修《大明历》,始立岁差,率四十五年九月却一度。虞邝、刘孝孙等因之,各有增损,以创新法。若从虞喜之验,昴中则五十余年日退一度;若依承天之验,火中又不及百年日退一度。后《皇极》综两历之率而要取其中,故七十五年而退一度,此乃通其意未尽其微。今则别调新率,改立岁差,大率七十七年七月,日退一度,上元命于虚九,可以上覆往古,下逮于今。自帝尧以来,循环考验,新历岁差,皆得其中,最为亲近。

  周天分:二十二亿七千九百二十万四百四十七。本齐日月之行,会合朔而得之。在调日法。

  使上考仲康房、宿之交,下验姜岌月食之冲,三十年间,若应准绳,则新历周天,有自然冥符之数,最为密近。

  日躔盈缩定差:张胄玄名损益率曰盈缩数,刘孝孙以盈缩数为朏朒积,《皇极》有陟降率、迟疾数,《麟德》曰先后、盈缩数,《大衍》曰损益、朏朒积,《崇天》曰损益、盈缩积。所谓古历平朔之日,而月或朝觌东方,夕见西方,则史官谓之朏朒。今以日行之所盈缩、月行之所迟疾,皆损益之,或进退其日,以为定朔,则舒亟之度,乃势数使然,非失政之致也。新历以七千一为盈缩之极,其数与月离相错,而损益、盈缩为名,则文约而义见。

  升降分:《皇极》躔衰有陟降率,《麟德》以日景差、陟降率、日晷景消息为之,义通轨漏。夫南至之后,日行渐升,去极近,故晷短而万物皆盛;北至之后,日行渐降,去极远,故晷长而万物浸衰。自《大衍》以下,皆从《麟德》。今历消息日行之升降,积而为盈缩焉。

  赤道宿:汉百二年议造历,乃定东西,立晷仪,下漏刻,以追二十八宿相距于四方,赤道宿度,则其法也。其赤道,斗二十六度及分,牛八度,女十二度,虚十度,危十七度,室十六度,壁九度,奎十六度,娄十二度,胃十四度,昴十一度,毕十六度,觜二度,参九度,井三十三度,鬼四度,柳十五度,星七度,张十八度,翼十八度,轸十七度,角十二度,亢九度,氐十五度,房五度,心五度,尾十八度,箕十一度,自后相承用之。至唐初,李淳风造浑仪,亦无所改。开元中,浮屠一行作《大衍历》,诏梁令瓒作黄道游仪,测知毕、觜、参及舆鬼四宿赤道宿度,与旧不同。毕十七度,觜一度,参十度,鬼三度。

  自一行之后,因相沿袭,下更五代,无所增损。至仁宗皇祐初,始有诏造黄道浑仪,铸铜为之。自后测验赤道宿度,又一十四宿与一行所测不同。斗二十五度,牛七度,女十一度,危十六度,室十七度,胃十五度,毕十八度,井三十四度,鬼二度,柳十四度,氐十六度,心六度,尾十九度,箕十度。

  盖古今之人,以八尺圆器,欲以尽天体,决知其难矣。又况图本所指距星,传习有差,故今赤道宿度与古不同。自汉太初后至唐开元治历之初,凡八百年间,悉无更易。今虽测验与旧不同,亦岁月未久。新历两备其数,如淳风从旧之意。

  月度转分:《洪范传》曰:「晦而月见西方谓之朏。月未合朔,在日后;今在日前,太疾也。朏者,人君舒缓、臣下骄盈专权之象。朔而月见东方谓之侧匿。合朔则月与日合,今在日后,太迟也。侧匿者,人君严急、臣下危殆恐惧之象。」盈则进,缩则退,躔离九道,周合三旬,考其变行,自有常数。《传》称,人君有舒疾之变,未达月有迟速之常也。后汉刘洪粗通其旨。尔后治历者多循旧法,皆考迟疾之分,增损平会之朔,得月后定追及日之际而生定朔焉。至于加时早晚,或速或迟,皆由转分强弱所致。旧历课转分,以九分之五为强率,一百一分之五十六为弱率,乃于强弱之际而求秒焉。新历转分二百九十八亿八千二百二十四万二千二百五十一,以一百万平之,得二十七日五十五万四千六百二十六,最得中平之数。旧历置日余而求朏朒之数,衰次不伦。今从其度而迟疾有渐,月之课验,稍符天度。

  转度母:转法、会周附。

  本以朔分并周天,是为会周。一朔之月常度也,名周本母。

  去其朔差为转终,朔差乃终外之数也。

  各以等数约之,即得实用之数。乃以等数约本母为转度母,齐数也。

  又以等数约月分为转法,亦名转日法也。

  以转法约转终,得转日及余。本历创立此数,皆古历所未有。约得八千一百一十二万为转度母,二百九十八亿八千二百二十四万二千二百五十一为转终分,三百二十亿二千五百一十二万九千二百五十一为会周,一十亿八千四百四十七万三千为转法,二十一亿四千二百八十八万七千为朔差。

  

  月离迟疾定差:《皇极》有加减限、朏朒积,《麟德》曰增减率、迟疾积,《大衍》曰损益率、朏朒积,《崇天》亦曰损益率、朏朒积。所谓日不及平行则损之,过平行则益之,从阳之义也;月不及平行则益之,过平行则损之,御阴之道也。阴阳相错而以损益、迟疾为名。新历以一万四千八百一十九为迟疾之极,而得五度八分,其数与躔相错,可以知合食加时之早晚也。

  进朔:进朔之法,兴于《麟德》。自后诸历,因而立法,互有不同。假令仲夏月朔月行极疾之时,合朔当于亥正,若不进朔,则晨而月见东方;若从《大衍》,当戌初进朔,则朔日之夕,月生于西方。新历察朔日之余,验月行徐疾,变立法率,参验加时,常视定朔小余:秋分后四分法之三已上者,进一日;春分后定朔晨分差如春分之日者,三约之,以减四分之二;定朔小余如此数已上者,亦进,以来日为朔。俾循环合度,月不见于朔晨;交会无差,明必藏于朔夕。加时在于午中,则晦日之晨同二日之夕,皆合月见;加时在于酉中,则晦日之晨尚见,二日之夕未生;加时在于子中,则晦日之晨不见,二日之夕以生。定晦朔,乃月见之晨夕可知;课小余,则加时之早晏无失。使坦然不惑,触类而明之。

  消息数:因漏刻立名,义通晷景。《麟德》历差曰屈伸率。天昼夜者,《易》进退之象也。冬至一阳爻生而晷道渐升,夜漏益减,象君子之道长,故曰息;夏至一阴爻生,而晷道渐降,夜漏益增,象君子之道消,故曰消。表景与阳为冲,从晦者也,故与夜漏长短。今以屈伸象太阴之行,而刻差曰消息数。黄道去极,日行有南北,故晷漏有长短。然景差徐疾不同者,句股使之然也。景直晷中则差迟,与句股数齐则差急,随北极高下,所遇不同。其黄道去极度数与日景、漏刻、昏晚中星反覆相求,消息用率,步日景而稽黄道,因黄道而生漏刻,而正中星,四术旋相为中,以合九服之变,约而易知,简而易从。

  六十四卦:十二月卦出于孟氏,七十二候原于《周书》。后宋景业因刘洪传卦,李淳风据旧历元图,皆未睹阴阳之赜。至开元中,浮屠一行考扬子云《太玄经》,错综其数,索隐周公三统,纠正时训,参其变通,著在爻象,非深达《易》象,孰能造于此乎!今之所修,循一行旧义,至于周策分率,随数迁变。夫六十卦直常度全次之交者,诸侯卦也;竟六日三千四百八、十六秒而大夫受之;次九卿受之;次三公受之;次天子受之。五六相错,复协常月之次。凡九三应上九,则天微然以静;六三应上六,则地郁然而定。九三应上六即温,六三应上九即寒。上爻阳者风,阴者雨。各视所直之爻,察不刊之象,而知五等与君辟之得失、过与不及焉。七十二候,李业兴以来迄于《麟德》,凡七家历,皆以鸡始乳为立春初候,东风解冻为次候,其余以次承之。与《周书》相校,二十余日,舛讹益甚。而一行改从古义,今亦以《周书》为正。

  岳台日晷:岳台者,今京师岳台坊,地曰浚仪,近古候景之所。《尚书·洛诰》称东土是也。《礼》玉人职:「土圭长尺有五寸以致日。」此即日有常数也。司徒职以圭正日晷,「日至之景,尺有五寸,谓之地中。」此即是地土中致日景与土圭等。然表长八尺,见于《周髀》。夫天有常运,地有常中,历有正象,表有定数。言日至者,明其日至此也。景尺有五寸与圭等者,是其景晷之真效。然夏至之日尺有五寸之景,不因八尺之表将何以得?故经见夏至日景者,明表有定数也。新历周岁中晷长短,皆以八尺之表测候,所得名中晷常数。交会日月,成象于天,以辨尊卑之序。日,君道也;月,臣道也。谪食之变,皆与人事相应。若人君修德以禳之,则或当食而不食。故太阴有变行以避日,则不食;五星潜在日下,为太阴御侮而扶救,则不食;涉交数浅,或在阳历,日光著盛,阴气衰微,则不食;德之休明而有小眚焉,天为之隐,是以光微蔽之,虽交而不见食。此四者,皆德感之所繇致也。按《大衍历议》:开元十二年七月戊午朔,当食。时自交阯至朔方,同日度景测候之际,晶明无云而不食。以历推之,其日入交七百八十四分,当食八分半。十三年,天正南至,东封礼毕,还次梁、宋,史官言:「十二月庚戌朔,当食。」帝曰:「予方修先后之职,谪见于天,是朕之不敏,无以对扬上帝之休也。」于是彻膳素服以俟之,而卒不食。在位之臣莫不称庆,以谓德之动天,不俟终日。以历推之,是月入交二度弱,当食十五分之十三,而阳光自若,无纤毫之变,虽算术乖舛,不宜若是。凡治历之道,定分最微,故损益毫厘,未得其正,则上考《春秋》以来日月交食之载,必有所差。假令治历者因开元二食变交限以从之,则所协甚少,而差失过多。由此明之,《诗》云:「此日而微。」乃非天之常数也。旧历直求月行入交,今则先课交初所在,然后与月行更相表里,务通精数。

  四正食差:正交如累壁,渐减则有差。在内食分多,在外食分少;交浅则间遥,交深则相薄;所观之地又偏,所食之时亦别。苟非地中,皆随所在而渐异。纵交分正等同在南方,冬食则多,夏食乃少。假均冬夏,早晚又殊,处南北则高,居东西则下。视有斜正,理不可均。月在阳历,校验古今交食,所亏不过其半。合置四正食差,则斜正于卯酉之间,损益于子午之位,务从亲密,以考精微。

  五星立率:五星之行,亦因日而立率,以示尊卑之义。日周四时,无所不照,君道也;星分行列宿,臣道也。阴阳进退,于此取仪刑焉。是以当阳而进,当阴而退,皆得其常,故加减之。古之推步,悉皆顺行,至秦方有金、火逆数。

  《大衍》曰:「木星之行与诸星稍异:商、周之际,率一百二十年而超一次;至战国之时,其行浸急;逮中平之后,八十四年而超一次,自此之后,以为常率。」其行也,初与日合,一十八日行四度,乃晨见东方。而顺行一百八日,计行二十二度强,而留二十七日。乃退行四十六日半,退行五度强,与日相望。旋日而退,又四十六日半,退五度强,复留二十七日。而顺行一百八日,行十八度强,乃夕伏西方。又十八日行四度,复与日合。

  火星之行:初与日合,七十日行五十二度,乃晨见东方。而顺行二百八十日,计行二百一十六度半弱,而留十一日。乃退行二
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