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20_宋史-第170章

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  夏至后缩初冬至后盈末限日:九十三、余八千五百五十二。

  求每日盈缩分:置入二至后全日,各在初限已下为初限;已上,用减二至限,余为末限。列初、末限日及分于上,倍初、末限日及约分于下,相减相乘。求盈缩分者,在盈初、缩末,以三千二百九十四除之。在盈末、缩初,以三千六百五十九除之,皆为度,不满,退除为分秒。求朏朒积者,各退二位,在盈初缩末,以三百六十六而一;在盈末缩初,以四百七而一,各得所求。以盈缩相减,余为升降分;盈初缩末为升,缩初盈末为降。

  以朏朒积相减,余为损益率。在初为益,在末为损。

  

  求经朔弦望入盈缩限:置天正闰日及余,减缩末限日及余,为天正十一月经朔入缩末限日及余;以弦策累加之,满盈缩限日去之,即各得弦望及次朔入盈缩限日及余秒。

  求经朔弦望朏朒定数:各置所入盈缩限日小余,以其日下损益率乘之,如统法而一,所得,损益其下朏朒积为定数。

  求定气:冬夏二至以常气为定气。自后,以其气限日下盈缩分盈加缩减常气约余,即为所求之气定日及分秒。

  赤道宿度

  斗:二十六

  牛:八

  女:十二

  虚:十少秒六十四

  

  危:十七

  

  室:十六

  壁:九

  北方七宿九十八度少、秒六十四。

  奎:十六

  

  娄:十二

  胃:十四

  昴:十一

  毕:十七

  

  觜:一

  参:十

  西方七宿八十一度。

  井:三十三

  鬼:三

  柳:十五

  星:七

  张:十八

  

  翼:十八

  轸:十七

  南方七宿一百一十一度。

  角:十二

  

  亢:九

  氐:十五。

  房:五

  心:五

  

  尾:十八

  箕:十一

  东方七宿七十五度。

  前皆赤道宿度,与古不同。自《大衍历》依浑仪测为定,用纮带天中,仪极攸凭,以格黄道。

  推天正冬至加时赤道日度:以岁差乘所求积年,满周天分去之,不尽,用减周天分,余以统法除之为度,不满为余。命起赤道虚宿四度外去之,至不满宿,即为所求年天正冬至加时赤道日度及余秒。

  求夏至赤道日度:置天正冬至加时赤道日度,以二至限及余加之,满赤道宿次去之,即得夏至加时赤道日度及余秒。因求后昏后夜半赤道日度者,以二至小余减统法,余以加二至赤道日度之余,即二至初日昏后夜半赤道日度,以每日累加一度,去命如前,各得所求。

  

  求二十八宿赤道积度:置二至加时日躔赤道全度,以二至加时赤道日度及约分减之,余为距后度。以赤道宿次累加之,即得二十八宿赤道积度及分秒。

  求二十八宿赤道积度入初末限:各置赤道积度及分秒,满象限九十一度三十一分、秒九即去之,若在四十五度六十五分、秒五十四半已下为初限;已上,用减象限,余为末限。

  求二十八宿黄道度:各置赤道宿入初、末限度及分,三之,为限分。用减四百,余以限分乘之,一万二千而一为度,命曰黄赤道差。至后以减、分后以加赤道宿积度,为黄道积度;以前宿黄道积度减之,余为二十八宿黄道度及分。其分就近约为太、半、少,若二至之宿不足减者,即加二至限,然后减之,余依术算。

  

  黄道宿度

  斗:二十三半

  牛:七半

  女:十一半

  虚:十少秒六十四。

  

  危:十七太

  

  室:十七少

  壁:九太

  北方七宿九十七度半、秒六十四。

  奎:十七太

  

  娄:十二太

  胃:十四半

  昴:十一太

  毕:十六

  

  觜:一

  

  参:九少

  西方七宿八十二度。

  井:三十

  

  鬼:二太

  柳:十四少

  星:七

  张:十八太

  

  翼:十九半

  轸:十八太

  南方七宿一百一十一度。

  角:十三

  

  亢:九半

  氐:十五半

  房:五

  心:四太

  

  尾:十七

  箕:十

  东方七宿七十四度太。

  前黄道宿度,乃依今历岁差变定。若上考往古,下验将来,当据岁差,每移一度,依历推变,然后可步七曜,知其所在。

  求天正冬至加时黄道日度:置天正冬至加时赤道日度及约分,三之,为限分;用减四百,余以限分乘之,一万二千而一为度,命曰黄赤道差;用减天正冬至加时赤道日度及分,即为所求年天正冬至加时黄道日度及分。夏至日度,准此求之。

  求二至初日晨前夜半黄道日度:置一万分,以其日升降分升加降减之,以乘二至小余,如统法而一,所得,以减二至加时黄道日度,余为二至初日晨前夜半黄道日度及分。

  求每日晨前夜半黄道日度:置二至初日晨前夜半黄道日度及分,每日加一度,百约其日下升降分,升加降减之,满黄道宿次去之,即各得二至后每日晨前夜半黄道日度及分。

  求太阳过宫日时刻:置黄道过宫宿度,以其日晨前夜半黄道宿度及分减之,余以统法乘之,如其太阳行分而一,为加时小余;如发敛求之,即得太阳过宫日、时、刻及分。

  黄道过宫太史局吴泽等补治有此一段,开封进士吴时举、国学进士程憙、常州百姓张文进本并无之。

  

  危宿十五度少,入卫之分,亥。

  奎宿三度半,入鲁之分,戌。

  胃宿五度半,入赵之分,酉。

  毕宿十度半,入晋之分,申。

  井宿十二度,入秦之分,未。

  柳宿七度半,入周之分,午。

  张宿十七度少,入楚之分,巳。

  轸宿十二度,入郑之分,辰。

  氐宿三度少,入宋之分,卯。

  尾宿八度,入燕之分,寅。

  斗宿九度,入吴之分,丑。

  

  女宿六度少,入齐之分,子。

  步月离

  转周分:三十三万一千四百八十二、秒三百八十九。

  转周日:二十七、余六千六百七十二、秒三百八十九。

  朔差日:一、余一万一千七百四十、秒九千六百一十一。

  弦策:七、余四千六百三、秒二千五百。

  望策:一十四、余九千二百六、秒五千。

  以上秒母同一万。

  七日:初数一万六百九十,初约八十九;末数一千三百四十,末约一十一。

  十四日:初数九千三百五十一,初约七十八;末数二千六百七十九,末约二十二。

  二十一日:初数八千一十一,初约六十七;末数四千一十九,末约三十三。

  二十八日:初数六千六百七十二,初约五十五。

  上弦:九十一度三十一分、秒四十一。

  望:一百八十二度六十二分、秒八十二。

  下弦:二百七十三度九十四分、秒二十三。

  平行:一十三度三十六分、秒八十七半。

  以上秒母同一百。

  求天正十一月经朔加时入转:置天正十一月经朔加时积分,以转周分秒去之,不尽,以统法约之为日,不满为余。命日,算外,即得所求年天正十一月经朔加时入转日及余秒。若以朔差日及余秒加之,满转周日及余秒去之,即次朔加时入转日及余秒。各以其月经朔小余减之,余为其月经朔夜半入转。

  

  求弦望入转:因天正十一月经朔加时入转日及余秒,以弦策累加之,去命如前,即得弦、望入转日及余秒。求朔弦望入转朏朒定数:置入转余,乘其日算外损益率,如统法而一,所得,以损益其下朏朒积为定数。其在四七日下余如初数已下,初率乘之,初数而一,以损益其下朏朒积为定数。若初数已上者,以初数减之,余乘末率,末数而一,用减初率,余加其日下朏朒积为定数。其十四日下余若在初数已上者,初数减之,余乘末率,末数而一,便为朏定数。

  

  求朔弦望定日、各以入限、入转朏朒定数,朏减朒加经朔、弦、望小余,满若不足,进退大余,命甲子,算外。各得定日及余。若定朔干名与后朔干名同者月大,不同者月小,其月内无中气者为闰月。凡注历,观定朔小余,秋分后在统法四分之三已上者,进一日;若春分后定朔晨昏差如春分之日者,三约之,用减四分之三;定朔小余在此数已上者,亦进一日;或当交亏初在日入已前者,其朔不进。弦、望定小余不满日出分者,退一日;望若有交,亏初在日出分已前者,其定望小余虽满日出分,亦退一日。又有月行九道迟疾,历有三大二小者;依盈缩累增损之,则有四大三小,理数然也。若俯循常仪,当察加时早晚,随其所近而进退之,使不过三大二小。

  

  求定朔弦望加时日度:置定朔、弦、望约分,副之,以乘其日升降分,一万约之,所得,升加降减其副,以加其日夜半日度,命如前,各得定朔、弦、望加时日躔黄道宿度及分秒。

  求月行九道:凡合朔初交,冬入阴历,夏入阳历,月行青道。冬至、夏至后,青道半交在春分之宿,出黄道东;立冬、立夏后,青道半交在立春之宿,出黄道东南:至所冲之宿亦如之。

  冬入阳历,夏入阴历,月行白道。冬至、夏至后,白道半交在秋分之宿,出黄道西;立冬、立夏后,白道半交在立秋之宿,出黄道西北;至所冲之宿亦如之。

  春入阳历,秋入阴历,月行朱道。春分、秋分后,朱道半交在夏至之宿,出黄道南;立夏、立秋后,朱道半交在立夏之宿,出黄道西南:至所冲之宿亦如之。

  春入阴历,秋入阳历,月行黑道。春分、秋分后,黑道半交在冬至之宿,出黄道北;立春、立秋后,黑道半交在立冬之宿,出黄道东北:至所冲之宿亦如之。

  四序离为八节,至阴阳之所交,皆与黄道相会,故月行有九道。各视月行所入正交积度,满交象去之,入交积度及交象度,并在交会术中。

  若在半交象已下为初限;已上,覆减交象,余为末限。置初、末限度及分,三之,为限分;用减四百,余以限分乘之,二万四千而一为度,命曰月道与黄道差数。距正交后、半交前,以差数加;距半交后、正交前,以差数减。此加减出入黄道六度,单与黄道相校之数,若校赤道,则随气迁变不常。

  仍计去冬、夏二至已来度数,乘差数,如九十而一,为月道与赤道差数。凡日以赤道内为阴,外为阳;月以黄道内为阴,外为阳。故月行宿度,入春分交后行阴历,秋分交后行阳历,皆为同名;入春分交后行阳历,秋分交后行阴历,皆为异名。

  其在同名者,以差数加者加之,减者减之;其在异名者,以差数加者减之,减者加之。二差皆增益黄道宿积度,为九道宿积度;以前宿九道积度减之,为其宿九道度及分秒。其分就近约之为太、半、少。

  

  求月行九道平交入气:各以其月闰日及余,加经朔加时入交泛日及余秒,盈交终日及余秒去之,乃减交终日及余秒。即各得平交入其月中气日及余秒;若满气策即去之,余为平交入后月节气日及余秒。若求朏朒定数,如求朔、望朏朒术入之,即得所求。

  

  求平交入转朏朒定数:置所入气余,加其日夜半入转余,乘其日算外损益率,如统法而一,所得,以损益其下朏朒积,乃以交率乘之,交数而一,为定数。

  求正交入气:以平交入气、入转朏朒定数,朏减朒加平交入气余,满若不足,进退其日,即正交入气日及余秒。

  求正交加时黄道日度:置正交入气余,副之,以乘其日升降分,一万约之,升加降减其副,乃以一百乘之,如统法而一,以加其日夜半日度,即正交加时黄道日度及分秒。

  求正交加时月离九道宿度:置正交度加时黄道日及分,三之,为限分。用减四百,余以限分乘之,二万四千而一,命曰月道与黄道差数。以加黄道宿度,仍计去冬、夏二至已来度数,以乘差数,如九十而一,为月道与赤道差数。同名以加,异名以减,二差皆增损正交度,即正交加时月离九道宿度及分秒。

  求定朔弦望加时月离黄道宿度:置定朔、弦、望加时日躔黄道宿度及分,凡合朔加
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