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20_宋史-第173章

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  没限:五千六百九十七少。

  旬周:四十三万七千四百。

  纪法:六十。

  求天正冬至:置上元距所求积年,以期实乘之,为天正冬至气积分;满旬周去之,不满,如日法而一为大余,不尽为小余。其大余命己卯,算外,即所求年天正冬至日辰及余。

  求次气:置天正冬至大、小余,以气策加之,四分之一为少,之二为半,之三为太。如满秒母,收从小余,小余满日法从大余,大余盈纪法乃去之。

  去命如前,即次气日辰及余。

  求天正经朔:置天正冬至气积分,以朔实去之,不尽,为天正闰余;用减气积分,余为天正十一月经朔加时积分。满旬周去之,不满,如日法而一为大余,不尽为小余。其大余命己卯,算外,即所求年天正十一月经朔日辰及余。

  求弦望及次朔经日:置天正经朔大、小余,以弦策累加之,去命如前,即各得弦、望及次朔经日辰及余。

  求没日:置有没常气小余,凡常气小余在没限已上者,为有没之气。

  六十乘之,用减四十四万三千七百七十一,余满六千三百七十一而一为日,不满为余。命日起其气初日辰,算外,即为气内没日辰。

  求灭日:置有灭经朔小余,凡经朔小余不满朔虚分者,为有灭之朔。

  三十乘之,满朔虚分而一为日,不满为余。命日起其月经朔日辰,算外,即为月内灭日辰。

  步发敛

  候策:五、余五百三十、秒五十五。

  卦策:六、余六百三十七、秒六。

  土王策:三、余三百一十八、秒三十三。

  岁闰:七万九千二百九十。

  月闰:六千六百七半。

  闰限:二十万八千六百七十半。

  辰法:一千二百一十五。

  半辰法:六百七半。

  刻法:七百二十九。

  秒法:六十。

  求七十二候:各置中节大、小余命之,为初候;以候策加之为次候;又加之为末候。各命己卯,算外,即得所求日辰。

  求六十四卦:各置中气大、小余命之,为公卦用事日;以卦策加之,得辟卦用事日;又加之,得诸侯内卦用事日;以土王策加之,得十有二节之初诸侯外卦用事日;又加之,得大夫卦用事日;复以卦策加之,得卿卦用事日。各命己卯,算外,即得所求日辰。

  求五行用事:各因四立之节大、小余命之,即春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策减四季中气大、小余,即其季土始用事之日。各命己卯,算外,即得所求日辰。

  七十二候及卦目与前历同。

  

  求中气去经朔:置天正闰余,以月闰累加之,满日法为闰日,不满为余,即其月中气去经朔日算。因求卦候者,各以卦、候策依次累加减之,中气前减,中气后加。

  各得其月卦、候去经朔日算。

  求发敛加时:置所求小余,倍之,如辰法而一为辰数,不满,五因之,如刻法而一为刻,不尽为分。命辰数起子正,算外,即各得加时所在辰、刻及分。如半辰数,即命起子初。

  

  步日躔

  周天分:二亿一千三百一万八千一十七。

  岁差:七千九百三十七。

  周天度:三百六十五、约分二十五、秒七十二。

  象限:九十一、约分三十一、秒九。

  乘法:一百一十九。

  除法:一千八百一十一。

  秒法:一百。

  求每日盈缩分先后数:置所求盈缩分,以乘法乘之,如除法而一,为其气中平率;与后气中平率相减,为合差;半合差,加减其气中平率,为初、末泛率。至后加为初、减为末,分后减为初、加为末。

  又以乘法乘合差,如除法而一,为日差;半日差,加减初、末泛率,为初、末定率。至后减初加末,分后加初减末。以日差累加减其气初定率,为每日盈缩分;至后减,分后加。

  各以每日盈缩分加减气下先后数。冬至后,积盈为先,在缩减之;夏至后,积缩为后,在盈减之。其分、至前一气,无后气相减,皆因前气合差为其气合差。余依前术,求朏朒仿此。

  

  求经朔弦望入气:置天正闰日及余,如气策以下者,以减气策,为入大雪气;以上者去之,余以减气策,为入小雪气:即天正十一月经朔入气日及余。求弦、望及后朔入气,以弦策累加之,满气策去之,即各得弦、望及次朔入气日及余。

  

  求经朔弦望入气朏朒定数:各以所入气小余乘其日损益率,如日法而一,所得,以损益其日下朏朒积,各为定数。

  赤道宿度

  斗:二十五

  牛:七少

  女:十一少

  虚:九少秒七十二

  

  危:十五半

  室:十七

  壁:八太。

  北方七宿九十四度秒七十二

  。

  奎:十六半

  娄:十二

  胃:十五

  

  昴:十一少

  毕:十七少。

  觜:半。

  参:十半。

  西方七宿八十三度。

  井:三十三少

  鬼:二半

  柳:十三太。

  星:六太

  张:十七少

  翼:十八太

  轸:十七

  南方七宿一百九度少。

  角:十二

  

  亢:九少

  氐:十六

  

  房:五太

  心:六少

  

  尾:十九少

  箕:十半

  东方七宿七十九度。

  按诸历赤道宿次,就立全度,颇失真数。今依宋朝浑仪校测距度,分定太、半、少,用为常数,校之天道,最为密近。如考唐,用唐所测;考古,用古所测:即各得当时宿度。

  求冬至赤道日度:以岁差乘所求积年,满周天分去之,不满,覆减周天分,余如五千八百三十二而一为分,不尽,退除为秒。其分,满百为度,命起赤道虚宿七度外去之,至不满宿,即所求年天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。

  求春分、夏至、秋分赤道日度:置天正冬至加时赤道日度,累加象限,满赤道宿次去之,即各得春分、夏至、秋分加时日在宿度及分秒。

  求四正后赤道宿积度:置四正赤道宿全度,以四正赤道日度及分减之,余为距后度;以赤道宿度累加之,各得四正后赤道宿积度及分。

  求赤道宿积度入初末限:视四正后赤道宿积度及分,在四十五度六十五分、秒五十四半已下为入初限;已上,用减象限,余为入末限。

  求二十八宿黄道度:以四正后赤道宿入初、末限度及分,减一百一度,余以初、末限度及分乘之,进位,满百为分,分满百为度,至后以减、分后以加赤道宿积度,为其宿黄道积度;以前宿黄道积度减之,其四正之宿,先加象限,然后以前宿减之。

  为其宿黄道度分。其分就近约为太、半、少。

  

  黄道宿度

  斗:二十三

  牛:七

  

  女:十一

  虚:九少秒七十二

  

  危:十六。

  室:十八。

  壁:九半。

  北方七宿九十三度太秒七十二

  。

  奎:十八

  

  娄:十二太

  胃:十五半

  昴:十一

  毕:十六半

  觜;半

  

  参:九太

  西方七宿八十四度。

  井:三十半

  鬼:二半

  柳:十三少

  星:六太

  张:十七太

  翼:二十

  轸:十八半

  南方七宿一百九度。

  角:十二太

  亢:九太

  氐:十六少

  房:五太

  心:六

  

  尾:十八少

  箕:九半

  东方七宿七十八度少。

  前黄道宿度,依今历岁差所在算定。如上考往古,下验将来,当据岁差,每移一度,依术推变当时宿度,然后可步七曜,知其所在。如径求七曜所在,置所在积度,以前黄道宿积度减之,为所在黄道宿度及分。

  

  求天正冬至加时黄道日度:以冬至加时赤道日度及分秒,减一百一度,余以冬至加时赤道日度及分秒乘之,进位,满百为分,分满百为度,命曰黄赤道差;用减冬至赤道日度及分秒,即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。

  求二十四气加时黄道日度:置所求年冬至日躔黄赤道差,以次年黄赤道差减之,余以所求气数乘之,二十四而一,所得以加其气中积及约分,又以其气初日先后数先加后减之,用加冬至加时黄道日度,依宿次命之,即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。如其年冬至加时赤道宿度空,分秒在岁差已下者,即加前宿全度。然求黄赤道差,余依术算。

  

  求二十四气晨前夜半黄道日度:置日法,以其气小余减之,余副置之;以其气初日盈缩分乘之,如万约之,所得,盈加缩减其副,满日法为度,不满,退除为分秒,以加其气加时黄道日度,即各得其气一日晨前夜半黄道日度及分秒;每日加一度,以百约每日盈缩分为分秒,盈加缩减之,满黄道宿次去之,即每日晨前夜半黄道日躔宿度及分秒。其二十四气初日晨前夜半黄道日度,系属前气,自前气摊算,即各得所求。

  

  求每日午中黄道日度:置一万分,以所入气日盈缩分盈加缩减而半之,满百为分,不满为秒,以加其日晨前夜半黄道日度,即其日午中日躔黄道宿度及分。

  求夏至加时黄道日度:置天正冬至加时黄道日度及分秒,以二至限及分秒加之,满黄道宿次去之,不满,为夏至加时黄道日度及分秒。

  求每日午中黄道积度:以二至加时黄道日度距至所求日午中黄道日度,为入二至后黄道积度及分。

  求每日午中黄道入初末限:视二至后黄道积度,在四十三度一十二分、秒八十七以下为初限;以上,用减象限,余为入末限。其积度满象限去之,为二分后黄道积度,在四十八度一十八分、秒二十二以下为初限;以上,用减象限,余为入末限。

  求每日午中赤道日度:以所求日午中黄道积度,入至后初限、分后末限度及分秒,进三位,加二十万二千五十少,开平方除之,所得,减去四百四十九半,余在初限者,直以二至赤道日度加而命之;在末限者,以减象限,余以二分赤道日度加而命之:即每日午中赤道日度。以所求日午中黄道积度,入至后末限、分后初限度及分秒,进三位,用减三十万三千五十少,开平方除之,所得,以减五百五十半,余在初限者,直以二分赤道日度加而命之;在末限者,以减象限,余以二至赤道日度加而命之:即每日午中赤道日度。

  求太阳入宫日时刻及分:各置入宫宿度及分秒,以其日晨前夜半日度减之,余以二十四乘,为时实;以其日太阳行度及分秒为法实,如法而一,为半时数;不满,进二位,为刻实;以二十四乘,前法除之为刻,不满,退除为分。其半时命起子正,算外,即得太阳入宫初正时、刻及分。其逐刻日、时及分,旧历均其日数,从其简略,未尽其详。今但依入宫正术求之,即允协天道。

  

  步晷漏

  二至限:一百八十二、分六十二、秒一十八。

  象限:九十一、分二十一、秒九。

  一象度:九十一、分二十一、秒四十三。

  冬至后初限夏至后末限:六十二日、分二十。

  夏至后初限冬至后末限:一百二十日、分四十二。

  已上分秒母各同一百。

  冬至岳台晷影常数:一丈二尺八寸三分。

  夏至岳台晷影常数:一尺五寸六分。

  昏明分:一百八十二少。

  昏明刻:二分三百六十四半。

  辰刻:八分二百四十三。

  半辰刻:四分一百二十一半。

  刻法:七百二十九。

  求午中入气:置所求日大余及半法,以所入气大、小余减之,为其日午中入气日及余。

  求午中中积:置其气中积,以午中入气日及余加之,其余以日法退除为分秒。

  为所求日午中中积及分秒。

  求午中入二至后初末限;置午中中积及分,为入冬至后;满二至限去之,为入夏至后。其二至后,如在初限已下为入初限;已上,覆减二至限,余为入末限。

  求岳台晷影午中定数:冬至后初限、夏至后末限,以百通日,内分,自相乘为实,置之;以七百二十五除之,所得,加一十万六百一十七,并入限分,折半为法,实如法而一为分,不满,退除为小分
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