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的有益应用的领域。认识到如果没有与物理科学等同的形式，理性知识也可以得到相当高度的发展，对于理解科学的某些分支，以及对于这些分支未来的进步，是重要的。持相反的观点是一种错误，这种错误甚至对某些科学家来说也不是无缘的。
我们前面对于概念框架之类型的讨论，当然不应该被认为是意指数学的应用无论以什么方式都是物理科学与生物科学以及其他科学之间的基本差别所在。只要可能，其他的科学也试图把它们的数据按测量的系列排列，但这经常是不大可能的。的确，即使在生物学研究中，有时也有人断定在利用了数学之后就会有毫无结果的滥用。定量化的压力来自物理科学之数学形式对于许多科学家所具有的较高声望。但是坎农教授做出结论，只要存在无法应用数学的许多重要的调查研究领域，“这样一种智力上的附庸风雅”就不是无可非议的。他说；“生物学家不应该因为他的研究有时在方法上不是定量的就遭到轻视。”著名的物理化学家刘易斯（G．N．Lewis）宣称，“对于以测量（它只不过是一种手段）或者以任何会把达尔文、巴斯德或凯库勒排除在外的科学家定义来确认科学的企图，我无法忍受。”就此三人而言，坎农会加上这样一些其工作不依赖于测量的其他伟大科学家，例如哈维、魏尔肖、巴甫洛夫和查尔斯·谢灵顿爵士。因此，数学的利用不是概念框架之存在和高度发达的科学的唯一标志。这也是某些社会科学家应该接受的教训，因为他们在研究中经常不惜一切代价来寻求定量化，哪怕是与科学有关的代价。测量的精密和确定性是理想，所有科学都可以心向往之；可是，它们不是科学之有用性的标记。
由于对这一点存在一些混乱，更加概括地阐述数学与科学的关系的本质，似乎是必需的。数学有时被称为“唯一真正的科学”。但是，虽然数学是理性思维和逻辑思维的精髓，尽管它与科学有紧密的联系，但是数学毕竟不是实在的科学。相反，它是一种语言，一种逻辑，概念之间关系的逻辑，一种极其有用的和精确的语言，它使得许多科学领域中的巨大进步成为可能，但它不应被误解为科学理论。的确，在物理学中，有如此之多的理论被数学术语弄得面目全非，以致它有时似乎只是数学而没有别的什么东西。但是，除了数学表达的如此精确的概念之间的关系以外，物理学还有它们自己的实实在在的概念：质量、能量，等等。就像非亚里士多德语义哲学所表达的那样，数学是一种关系的语言，不是分类和确认的语言。亚里士多德逻辑和符号逻辑是关系的语言，数学以同样的方式也是一种关系的语言。总之，它本身对于科学是极其有用的，但是不能与科学的概念框架混淆。这些概念框架的构建本身是一项非常困难的工作，当我们讨论想像力在科学发现过程中的作用时，我们将更多地谈到这项工作。
实验在科学中的性质和作用，像数学一样，有时也遭到误解。人们常常认为，实验是近代科学所独有的，它只是在近三百年以来才存在。现在实验技术之范围和精巧严密是近代科学所独有的，但是实验的逻辑甚至是实践却并非如此。所有理性思维都暗含着比较似与非似的案例，随后在这一比较的基础上安排因果次序或功能关系。在这个重要的意义上，实验是同理性的经验思维同样古老的，因而是与人类共存的。确定的受控实验之设计，只是某种事物之高度发达的现代形式，这种事物在以前至少是隐含地、有时是明确地得到了利用。近代科学在界定并分离“具体的”现象体系上取得了引人注目的成功，这些体系是与构成其概念框架的抽象观念体系严密一致的。就像H·列维教授指出的那样，这种体系的分离对于科学是非常重要的。一旦一个体系被分离，其某一部分受控的变化对该体系其他部分的影响就可以弄清楚。实验就是以这种方式揭示了在概念框架中几个变量的影响，我们称此受控变化的过程为比较似与非似的案例。
至于对于许多物理科学来说情况就是这样，但受控实验在生物科学中就几乎没有这样大的可能性。或许这就是巴斯德的传记作者、生物学家莱恩·杜波斯（Rene
Dubos）为什么怀疑实验之尚未证实的力量的原因。他说；“对于某些人（包括巴斯德）会使我们相信的纯粹的和永恒的事实，实验方法并不是不会犯错误的揭示者。”直到现在，受控实验在社会科学中一直是相当罕见的，这一点简直没有必要说。这些科学主要是求助于比较似与非似之案例的逻辑，不幸的是，所有这些比较都是非常不受控的。
对于实验在科学中的重要意义，特别是它在与概念框架相比较时的重要意义，有某种流行的夸大，杜波斯对于实验方法所表达的保留大概部分地是对这种夸大的一种反应。看到一项科学实验，比看到使得概念化遭到忽视的概念化，通常要容易得多。按此观点，科学经常变成一种技术与新发明的事情，只包含极少不同的理性思想。但是，就像我们现在已经看到的那样，实验只有在比较对于由某种概念框架所确定的变量是重要的似与非似案例的时候，才可能具有科学上的重要意义。或者，以另一种方式来说，在每一项出色的实验背后都有一种出色的理论。
巴特菲尔德教授已经注意到在普通的信条中这种对实验之重要性的极度强调，即解释近代科学之兴起的基本变化是实验方法的出现。这种信条的一例就是我们相信关于伽利略在比萨斜塔上做落体实验这个不足为信的故事。实际上，在这样一种实验——如果它的确曾经发生过的话——的背后，有着重要的新思想，即整个自由落体的新理论。发生在十六和十七世纪的其他重要发现也是如此。在理性思维中，特别是在数学中的极大发展，以及在天文学和力学中的新概念（所有这些，我们将在下一章更多地谈到），为培根勋爵在他的《伟大的复兴》中所不断举荐的实验提供了一种新的指南。巴特菲尔德说，几个世纪以来，实验“一直是一种疯狂的、几乎是不得要领地鼓噪的事情——一种在许多方面与真正的理智进步无关的事情——，有时是科学研究项目中最反复无常和荒谬的部分。”就像我们将要看到的那样，无论是在中世纪期间，还是在文艺复兴时期，人们都不缺乏发明的技能和独创性，来制造用于实验的技术装置。“然而，直到十七世纪，诉诸实验才越来越平常以及正规化，并且被纳入正轨，就像一架巨大的机器进入了工作状态。”近代科学的动力包含在概念化与实验的恰当交织之中。
科学中的实验问题提出了一系列相关的问题，它产生概念框架与通常所谓的在科学工作的“技巧”之间的关系。由于概念框架及经验数据，就必须要有观察技巧以搜集这些数据，也必须有其他的技巧以把这些数据整理为合适的概念范畴。然而，概念框架和技巧之间的关系并不简单，虽然这两者存在着必要的相互依赖，也存在着一定程度的独立性。这里又有一个显示科学中的微妙过程的例子。通过演绎，概念框架有时可能会独立地预言数据，这些数据要么是可获得的技术不能观察到的，要么至少是仍未观察到的。在把1949年诺贝尔物理学奖金授予日本科学家汤川秀树这件事之中，我们看到了最近的这种例证。在1935年，汤川秀树完全靠物理学概念框架（就像我们说过的那样，这种框架现在很多都是以数学术语来表述）的推演，宣告一种粒子的存在，即为人所知的“介子”。这种亚原子粒子是靠观察它在一直追踪它的照相感光板上的踪迹被发现的，它在当代物理学中成了大量研究的中心。注意：恰恰是概念推演的存在才导致了关注验证这个发现的技术。
然而，在相反的情况下，获得的观察与整理技术可能会搜集到与最近的概念框架不符合的数据。确实，这在料学中随时都在发生。当我们讨论科学中“易于做出偶然发现的机遇”的现象或者出乎预料的发现的偶然出现时，我们将给出许多这种例证。有时这些古怪的数据虽然暂时未被概念框架所吸收，但是它们经常立即刺激此概念框架发生有价值的重建。这是科学进步的一条重要途径。在十九世纪末，许多科学观察与牛顿的概念框架不能相符。爱因斯坦理论的巨大优点就在于吸收了这些以前得不到解释的观察数据。
这样，我们又一次看到科学不只是大量“事实”的集合。相反，它是根据某种概念框架的事实的集合与排列，这种框架在其应用过程中或者技术的使用导致新的事实时，总是受制于重建。概念框架和技术大概从未完美地整合过，这经常是由于在许多事实与概念框架之间出现了不符。当然，我们用“许多”所指的是这些事实适合那些曾具有较大普遍性和系统性的概念框架的构建。康南特校长在他关于他所谓的“科学之战术与战略的某些原则”的讨论中，为我们详细考察了概念框架与我们刚刚谈论的技术之间的关系种类。这个问题已经触及了所有领域的科学进步的核心。
或许我们现在就可以清楚地意识到，基于高度普遍性的概念框架之上的高度发达的科学，本质上是一种动态事业。无止境地改进概念框架，把动力因素引入到科学活动之核心。人类理性以这种方式承担着未尽的动力来改变天地，因为在概念框架上或早或迟的变化造成在日常失活和日常技术上的变化。维布伦曾经说过：“任何认真的研究的结果，只可能是在以前有一个问题的地方逐渐出现两个问题。”这是科学的一个特征，是科学具有一种动态的品质，现代人不仅必须学习之，而且必须学着承认之。因为这是科学之未尽的社会影响的来源。以后当我们讨论这些社会影响时，我们将更多地谈到这一点。
关于科学本质的最后一个问题，是科学的概念框架与通常所称为“常识”的信仰与知识整体之间的关系问题。我们将在下一章看到，任何人类社会最少也有一种理性经验知识或者相对不发达的科学的集合。这种知识——我们也许可以把它认为是“初期科学”，更成熟的科学也许可以从中而成长——构成了通常所认为的常识的一大部分，并且对行动提供相当有效的指导。但是，尽管所有的知识是基于某种隐含的、特殊化的抽象，但关于这种经验知识之有效性的局限现在也应该是显然的了。常识在某种程度上不是概括化的和系统的知识，像高度发达的科学的概念框架那样，所以它不是可靠的知识，或者如同我们可以稍微更专业性地评价的那样，它不是确定的知识。就是说，相对而论，常识不知道在哪些确定的条件下它关于事实和事实之间关系的断言实际上会发生。当这些未知的条件变化时，事实将发生变化，而没有对这些条件有确定理解的常识则对进一步的行动给不出令人满意的指南。常识之不可靠性，常识在面对它不能描述的、条件发生变化时的矛盾性，或许在常识之言论和格言中大量的不一致和矛盾之中最有可能看到。常识总是而且依然是无数谬误、欺骗和误解之集合体的继承者，这一点可以在伯根·伊万斯教授的《废话的自然史》一书中得到检验。从这个角度来看，就像赫胥黎所说过的，科学不只是“有条理的常识”。这就是说，科学不具有常识的局限性。当然，如果人们把赫胥黎的意见当作意指我们所主张的某些其他东西，即常识和科学在人类理性中具有部分共同的起源，那么赫胥黎的评价是对的。
我们可以说，任何社会在其经验知识的确定性上都有一定的范围。哪里只有经验的知识，哪里的常识之理性知识将只包含相对窄小范围的确定性。但是，哪里有高度发达的科学，哪里的确定性范围将大得多，从常识到科学本身都是如此。这就是在我们社会中的情境。确实，在我们的社会中，承认科学知识所具有的较大确定性，已经相当广泛地成为常识的一部分了。这对于科学的进一步发展，当然是一种很好的条件。然而，常识也许部分地同科学对立，而且非常强烈地使之逆转也许是不可能的。以后当我们讨论存在于我们社会中反科学的来源时，我们将考察之。
即使是在常识承认科学之优越性的地方，也可能只对科学具有的较大的可靠性有一种含糊的理解。科学的概念框架现在是非常高度专门化的观念系统，只有那些在有关领域接受长期训练的专�