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明度恒常性而言，其程序是在细节上给予必要的修正，不同浓淡的灰色取代了不同的立方体。在这些条件下，4岁的儿童（在接受检测的儿童中最年幼的儿童）已表明具有完整的恒常性。卡兹和伯兹拉夫从这些实验中得出结论说，恒常性并不经历任何发展，而维也纳学派的结果是由于方法不当，它引入了一个外来的因素。“人们必须意识到这一事实，不论何处，只要现象为比较所控制，一个复杂的因素便被引入，对于它的效应人们尚未形成确切的概念”（伯兹拉夫，p．202）。
布伦斯维克在给克林费格附加的一条注释中（1933年a，PP．619 f．）驳斥了有关这一批评的正确性，尽管他接受了这些结果，部分地加以重复，而且并不怀疑在形状领域里可以得到类似的结果。他争辩说，伯兹拉夫方法的缺点是未能反映恒常性的发展，原因是它给观察者安排的任务太容易了。他认为，人们可以降低任务的难度以便让被试去完成，这样一来，便消除了他们之间的一切差异。一位意欲将学生分级的老师绝不会发给他们一份大家都可以得到优良分数的试卷。
我发现，这一论点把恒常性的存在假设为某种绝对的东西，它可以服从于各种难度测验，但始终是同样的恒常性，正如在布伦斯维克的类推中，我可以通过向一名男童口述不同难度的课文来对他的拼音能力进行测验一样。但是，这样一种类推是完全虚构的。这是把恒常性现象视作其自身的某种东西的结果，而不是视作知觉组织过程的有启发价值的方面。维也纳实验仅仅证明，知觉组织在某些条件下对年龄较大儿童比对年龄较小儿童具有“更大的恒常性”；换言之，这些特殊条件在不同年龄具有不同效应。根据这些事实，不难发现这些不同的效应。两个物体的成对比较，尤其当它们在空间上相互接近时，很容易在心物场中使它们之间产生这样一种交流，以至于它们彼此影响。另一方面，如果两个物体中的每一个物体是一组物体中的一员，正如在伯兹拉夫的系列方法中那样，那么要将它们从它们的特定环境中分隔出来会十分困难，要将它们与另一组物体中的一个成员相整合，也会困难得多。因此，如果年幼儿童在使用成对比较方法时比年长儿童表现出较低程度的恒常性，那么，人们可以推论，对年幼儿童来说，由两个相邻刺激引起的兴奋，比年长儿童更具相互依赖性，而在年长儿童身上，这种相互依赖性可能消失了。这种推测已为H．弗兰克的实验（1928年）所证实。她在将自己的方法与贝尔的方法作了比较以后发现（在她自己的方法中，进行比较的两个物体相隔较远），她的方法比贝尔的方法产生更好的恒常性，而一种方法比另一种方法所具有的优越性在年幼儿童身上尤为明显。
大小恒常性、颜色恒常性和形状恒常性的年龄曲线的相似性证明，在由维也纳学派发现的节奏中，分离的场部分变得越来越彼此独立。然而，由于任何一种恒常性据推测在分离的物体和整个场之间存在动态交流，因此，恒常性本身应当在有利的条件下一开始便出现，这是因为进展并不存在于场部分相互依赖程度的创造或增加之中，而是存在于这种相互依赖程度的减少之中。
白色和颜色的恒常性
现在是讨论最后一个恒常性问题的时候了，它就是颜色和明度恒常性。正如我们已经见到的那样，所有的恒常性问题都具有相似性，这种相似性吸引了一些研究者，其中著名的要算索利斯和维也纳学派了。但是，相似性尽管有点相关，仍不至于蒙蔽我们的眼睛，以至于看不到每一种恒常性的特征。我们发现，甚至大小恒常性和形状恒常性在使之产生的动力因素中也彼此不同。而且，我们将在颜色恒常性和明度恒常性领域找到全新的因素。事实上，狭义上讲，我们不会发现明度恒常性和颜色恒常性是完全一致的。
明度恒常性和颜色恒常性要比任何其他恒常性得到更为广泛的研究。尽管直到1911年才刊布有关该领域的第一部论著，但是，马蒂乌斯（Martius）早在1889年就发表过对大小恒常性进行的研究。这个问题的最终出现要归功于海林的心理学洞察能力，他在最近出版的论述视觉（192年）的著作中讨论了这个问题，并引进了“记忆色”（memory
colour）这个名称。但是，该领域的经典著作当推卡兹的论著（1911年，1930年）。在著作得以刊布时，它的重要性几乎无法低估。我不准备详尽地讨论各种研究的历史，因为卡兹和盖尔布（Gelb）两人都已提供了非同寻常的研究结果。在用英语发表的著述中，麦克劳德（Macleod）的专著被推荐为是优秀的导论。
旧理论的困境
明度恒常性和颜色恒常性理论发现自己悬于两极之间。一方面，存在一些用若干因素对它进行解释的尝试，这些因素本身与恒常性无关，另一方面，结果本身（也就是恒常性）进入到解释之中。这两极在海林的讨论中被继承，对其中一极，他试图用适应性、瞳孔反应和对比（用海林的话说）来解释这些事实，对其中的另一极，体现在他的“记忆色”概念之中。然而，所有这些原理被卡兹和杨施证明为是非本质的。恒定性在海林的外部因素被排除后的条件下仍然保持着，从一般的意义上讲，记忆无法解释这种结果，因为实验不是用众所周知的物体进行的，否则的话，其颜色就会被观察者记住，而是用纸张或色轮来进行的，就被试所知，这些东西可能具有各种颜色。
关于白色恒常性的标准实验
例如，在房间的阴暗一角呈示一张淡灰色纸，把具有黑、白部分的色轮置于窗子附近。被试必须在色轮上找出一种黑白混合色，它看上去像阴暗角落里的那张纸一样呈灰色。在此条件下，正如卡兹首先发现的那样，达到完全相等是不可能的。在一个或者更多的方面，靠近窗子（也即接近光线）的色轮与阴暗中的纸张看来始终不同。然而，被试能以合理的方式来完成这项任务。在实际操作时，色轮上的黑白混合色尽管比阴暗角落里的纸张颜色要深一些，但仍能将更多的光传至观察者的眼中。这一点可用卡兹引入的方法来容易地加以证明。卡兹的方法如下：将具有两个洞的屏幕放在观察者和两种匹配的灰色之间，以便其中一个洞为来自纸张的光所填充，另一个洞为来自色轮的光所填充。如果在引进这种“减光屏”（reduction
screen）以前，两样东西看上去呈同等的灰色，那么，通过减光屏以后，由色轮填充的那个洞将呈更淡的颜色。如果人们改变色轮上的混合色，以便两个洞看上去相等，然后移去减光屏，那么色轮便会几乎呈黑色，比灰色纸张的颜色要深得多。
恒常性的若干测量
通过这种方法，我们可以用多种方式来测量恒常性。让我们假设一下，位于房间阴暗角落中的淡灰色纸张相当于300度的白色和60度的黑色，我们把它的值称为r；在前面看上去与之相等（在没有减光屏的情况下）的色轮包含着200度白色和160度黑色，我们把它的值称为a；而“减光后等于”那张纸的色轮为20度白色和340度黑色，我们把它的值称为p。现在，我们可以说，r代表了作为远刺激的那张纸的特征，p代表了作为近刺激的特征，a代表了正常条件下（没有减光屏）色轮的结果。为了简便起见，我们略去黑色部分，便可计算两个商数，即卡兹的H商和Q商。在第一个商数中，我们用r值除以a值，在第二个商数中，我们用p值除以a值。于是，在我们的例子中，H＝200／300＝0．67，Q＝200/20＝10。布伦斯维克指出，这些值有些缺点。如果恒常性完整的话，H＝1，但是“没有恒常性”就等于没有任何固定的H值；在我们的例子中，它将是20／300，可是在其他一些例子中，则是不同的值。恰恰相反，“没有恒常性’都有一个固定的Q＝1，但是，完全恒常性的这个Q值依靠占优势的条件。正是由于这个原因，布伦斯维克引入了他的C值，C＝100×（a－p）÷（r…p）（见边码p．226）。在我们的例子中，C＝100×（200…20）÷（300…20）=100×180÷280=64。如果a＝r，完全的恒常性，C＝100；如果a＝p，没有任何恒常性，C＝O。尽管C值是有用的，但它却容易遭到异议，这是我们前面（见边码p．227）曾经提及过的。
我们的例子是许多实际实验的典型，一方面，它揭示了明度恒常性之间的另一种相似性，另一方面，则揭示了大小和形状恒常性。通常，恒常性是不完美的，用以比较的色轮的表面白色存在于标准色轮的反照率（albedo）和射入我们双眼的光线数量之间的某处。让我们回到术语上来，我们在第四章中曾对此作过介绍，我们把由一个表面反射的光称为i，照到表面上的光称为I，表面的反照率为L；那么，i＝LI（见边码p．112）。如果当L1＝L2时，处于不同的客观照明下的两个面将表现出完美的恒常性，如果当i1＝i2时，它们便显示不出任何恒常性，因此，L1L2＝I2／I1（因为i＝L1I1=L2I2）。在普通的情形里，两种反照率的关系不是这两者中的任何一者，而是位于它们之间的某处；用索利斯的术语来说，回归再度是不完全的。
不同的组成成分：白色和明度
此外，正如我们已经提到过的那样，靠近窗子的具有一定白色的色轮与阴暗处具有同样表面白色的色轮看上去不会恰好相像。这种情况再次与其他两种恒常性相似。一个旋转的圆，即便看上去还是一个圆，但是与正面平行的圆不完全相似，因为它表现出像一个绕着一根轴转动的一个圆；同样的道理，具有一定尺寸的距离为a的一根拐杖看上去与具有同样尺寸但距离为b的拐杖不会恰好相像；这两根拐杖，尽管大小相等，但由于距离不等而看上去不同。那么，在有关白色方面表现相等的两种所色将在哪种特定的条件下表现出不同呢？用其他两种恒常性进行的类推表明，这样的一个方面必定会出现。卡兹在很久以前从事的实验证实了这个结论。事实上，存在着不止一个方面的差别，首先与索利斯的研究相一致的那个方面，我将称之为“明度”，而卡兹则称之为照度（illumination）；其次，是卡兹称之为“清晰性”（Ausgepragtheit）的东西。我们暂不考虑后者，而仅仅限于明度和白色的讨论，这是一个与索利斯相一致的术语，我们把它用于这样一个方面，即或多或少属于一个物体的永久性特性，像“白色”、“淡灰”、“黑色”一样。为了一致起见，我们必须谈论“白色恒常性”，以代替“明度恒常性”那个传统的术语。
白色恒常性的不变因素
运用这个术语，我们可以从标准实验中得出另外一种结果。如果我们把色轮放在窗子附近，以便使之减光等于在房间背面的那张纸，也就是说，当我们处理与同样数量的光i相一致的r值和p值时，尽管它也与不同的L－I结合相一致，而色轮看上去要比纸张更少白色，但与此同时却明亮得多。这就暗示着这样一种可能性，一种白色和明度的结合（很可能是两者的产物），对于在一组明确的完整条件下的特定部位刺激来说，是一个不变因素。如果两个相等的邻近刺激产生了不同白色的两个面，那么，这两个面也将会有不同的明度，较白的那个面不太亮，较黑的那个面会更亮。
白色恒常性的理论尝试
那么，白色和明度是如何产生的呢？这是一种视觉理论必须回答的问题。为了找到一种可能的解答，让我们先从白色恒常性与大小恒常性和形状恒常性的比较开始。然而，由于后面两种恒常性同我意欲说明的论点很相似，因此，为了简明起见，我将限于大小恒常性方面。我们可以说：两个相等的邻近刺激（大小，光线强度）可以引起两种不同的知觉物体（大的一小的，白色－黑色）。
与大小和形状进行比较的白色特性
这是因为，在这里，确有可能把一个局部刺激的效果从黑色变为白色，只须改变视网膜上的强度梯度便可。让我们提供一个取自海林的例子（
1920年）：晚上，当我们的房间被灯光所照明时，窗子看上去是黑色的；但是，一俟我们把灯光熄灭以后——从而甚至减弱了来自窗格玻璃的光——窗子看上去反而相当的亮。用海林的空洞法（hole
method）可以显示同样效应。将一块白色屏幕（上面有一个洞）置于充分照明的白色墙壁面前。起先，屏幕完全是暗的，接着那个洞便显出明亮的白色；随即屏幕被强光照明，�