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method）可以显示同样效应。将一块白色屏幕（上面有一个洞）置于充分照明的白色墙壁面前。起先，屏幕完全是暗的，接着那个洞便显出明亮的白色；随即屏幕被强光照明，结果那个洞转为黑色。同样的局部辐射，来自白色墙壁而穿过空洞，由此产生的白色或黑色视其与其余辐射的关系而定。当它处于梯度的顶端时，呈现白色，而当它处于梯度的底部时，便呈现黑色；条件的变化完全受制于辐射的强度。这里描述的现象被海林引证为对比的例子。但是，由于他的对比理论（contrast
theoory）不得不被放弃，正如我们先前表明过的那样，所以“对比”这个术语不过是我们喜欢回避的一个名词，因为它不是根据梯度来意指它的解释，而是按照绝对光量来意指它的解释（见第四章，边码p．134）。
我们的白色恒常性理论将以这种颜色特征为基础，它仅仅是一般规律的一个突出例子而已。在如此众多的文章中，我们找到了证明这一规律的依据，即知觉的特性有赖于刺激的梯度。
关于该理论的其他两个基本事实
在我们勾勒一种理论之前必须再补充两个众所周知的事实。第一个事实是反照率的范围。我们在实验室里使用的最佳的白色大约只反射最佳黑色光的60倍，当我们考虑到充足的阳光要比为舒适阅读而提供的人工照明强烈成千上万倍时，这只是一个很小的比例。第二个事实在第一个事实中已有暗示：我们可以在从黑色到白色的范围内产生一切非彩色的浓淡色，其方法是通过改变反照率，也就是说，通过使光强度从1到60的变化。
盖尔布的实验
我在两篇论文里（1932年b，1934年）勾勒出的理论是从盖尔布描述的（1930年，p．674）一个具有独创性的实验开始的。如果稍加简化，该实验是这样的：在一间黑暗的房间里，有一只完全均质的黑色圆盘在旋转；这只圆盘，而不是别的什么东西，由一台幻灯来照明。在这些条件下，圆盘看上去呈白色，房间呈黑色。接着，实验者拿一小张白纸置于旋转的圆盘前面，以便使它落入光的锥面（cone
of light）以内。与此同时，圆盘改变了它的外表，从而呈现黑色。
盖尔布实验的解释：附属
如何解释这种结果呢？我们应当考虑产生自这些实验的刺激梯度。为了简便的缘故，我们将整个场分成三个部分：房间A，圆盘B和纸条C。实验开始时，这个场仅由两部分组成——房间和圆盘，在这两者中，后者比前者把更多的光射入观察者的眼睛。假定这些强度之比大约为60：1，则圆盘便位于整个梯度的顶端，它使黑色变为白色，房间则位于梯度的底部。结果，房间看上去呈黑色的，圆盘呈白色，这是与事实相符的。看上去白色的圆盘实际上是黑色的，但是这一事实对解释来说是完全无关的。在不太强烈的光锥面中，一个灰色圆盘看上去像强光中的黑色圆盘。这里根本没有什么恒常性问题。但是，一俟白色纸条出现，新情况便随之产生；现在，我们有三个场部分，即A、B、C，这样一来，按照每单位面积的刺激强度，A：B＝B：C＝1：60。根据我们的假设，我们期望该结构看上去是什么样子呢？
B在C引入之前必须呈现白色，因为它位于60：1梯度的顶端。不过，在引入C以后，它仍然保持该位置，但是与此同时却位于新的BC梯度60：1的底部，因此，B便显示出黑色。由此可见，如果不引入一种新的假设的话，我们对我们的问题便无法提供任何答案。新的假设如下：一个场部分X，其外形取决于它对其他场部分的“附属”（appurtenance）。X越是属于场部分Y，它的白色就越是由梯度XY决定；X越是不属于场部分Z，它的白色便越少依靠梯度XZ。这一假设并不完全新颖，因为我们在前面已经遇到过“附属”因素或“从属”因素，也就是说，我们在对威特海默一本纳利（Wertheimer…Benary）的对比实验进行讨论时已经提到过这个问题。哪些场部分将归属在一起，这种归属达到多大程度，均有赖于空间组织因素。很清楚，处于同样明显距离上的两个部分，在其余情况保持不变的条件下，要比不同平面上组织起来的那些场部分更紧密地归属在一起。当然，这种组织最终有赖于两个视网膜上邻近刺激的分布。
我们现在可以回到盖尔布的实验上来了。这里，C（白色纸条）更紧密地从属于B（黑色圆盘），而不是属于背景A（房间）；B和C归属在一起，依着背景而出发。因此，现在B主要由BC梯度决定，从而呈现黑色，实际上也确实如此。可是，另一方面，A位于一切梯度的绝对底部。它看上去呈黑色是十分自然的。但是，这样说还不够。它在C引入之前就呈现了黑色，而梯度AB是1：60。随着C的引人，一种新的梯度AC产生了，它是1：3600，该梯度的结果不可能像更小的AB梯度一模一样。A和C之间的差别不可能单单为白色，因为这种差别的最大值是通过梯度AB而达到的。某种新东西肯定会发生：A在新的维度或新的方面看来肯定不同于C，而这种维度就是明度的维度。B和A看上去都是黑色，但是B却与白色C看上去一样明亮，而A则暗得多。
对盖尔布实验所作的这种解释也由卡多斯作出（p．84 f．），在我看来，他的理论在一切基本的方面与这里提出的理论相符合。我发现，卡多斯在对附属问题的系统阐述中，以及在他的既简洁又引人注目的许多实验中（这些实验主要用来论证该因素的有效性），作出了重要的贡献。通过改变附属条件，他成功地运用了一些不同的方法来改变“有效梯度”（effective
gradient），从而改变了有关场部分的外观。他的实验尽管在这里无法详述，却毫无疑问地证明了附属条件的作用，从而也证明了我们用来解释盖尔布实验的假设的正确。
该理论在其他情形中的应用
现在，让我们继续讨论我们的理论。我们再次考虑A、B、C这三个面，但是，假设A和B归属在一起，并依C为背景而出发。那么，A和B应当呈现黑和白，这是在没有C的情况下所反映的，而C则看来肯定呈白色并且明亮（也许是照亮的），这样的结论也是由卡多斯得出的。如果条件并不那么简单，以至于B在很大的程度上不属于（A或C）而属于C（或A），那么，AB和BC两个梯度将一起对C产生影响，结果使它既在白色方面又在明度方面看上去与其他两个表面不同，不过，在迄今为止讨论过的简单例子中，它与其中一个表面分享白色，而与另一个表面分享明度（在盖尔布的实验中，B与C具有同样的明度，而且，与之相近似的是，B与A具有同样的白色）。
为什么该理论仍不完整
我充分意识到，上述的假设远远不是关于我们通常所谓的明度恒常性事实的一种完整理论。但是，它至少是一种实际的理论，也就是说，从唯一可以得到的原因（引起知觉组织的接近刺激）出发对观察到的结果的一种解释。一个完整的理论必须回答下述问题：已知不同刺激的两个毗邻的视网膜区域，在哪些条件下，行为（知觉）场的相应部分将表现出不同的白色和相同的明度，或不同的明度和相同的白色？对于这个问题的完整回答，广义上讲能为颜色知觉的完整理论提供钥匙。
一些实验证据
由于缺乏这种答案，因此，我们必须努力探索，以便为我们的假设提供某种实验支持。它有赖于两项命题的真实性：（1）知觉物体的特性有赖于刺激的梯度；（2）就特定场部分的外观而言，并非所有的梯度都同等地有效；确切地说，一种梯度的有效性将随着这种梯度的两个条件之间获得的附属程度而变化。由于命题（2）已为卡多斯的新实验所证明，因此我们便集中讨论命题（1）。
在不同外观的客观上相等的环境场内客观上相等的内部场
让我们从下列例子开始。设想一下，如果有两个大的（环境）场S1和S2，每个场中央均有一个小孔，我们把这两个小孔称为内部场I1和I2。使S1和S2在反射的光强度方面相等，I1和I2也与此相似。那么，在这些条件下，I1和I2的外观是否相等？读者开始时可能会认为，这是一个微不足道的问题，而且显然可以作出肯定的回答，因为它仅仅叙述了卡兹的减光屏原理而已。但是，这种结论下得未免太过仓促了，我们知道，在每个单位面积上反射同样光量的两个场可能看上去彼此十分不同，也就是说，一个是白和黑，另一个是黑和亮。当我们用了减光屏以后，我们自然在这样一些条件下操作，其中两个孔（I1和I2）的环境S1和S2不仅在客观的光强度上相等，而且看上去外观也相等。但是，假设S1看上去为白色，S2为黑色，那么，I1看上去会等于I2吗，或者，如果I1不等于I2，那么，它们相互之间在哪个方向上不同呢？一种论争方式可能是这样的：由于S1看上去比S2更白，因此，通过对比，I1看来比I2更黑。这个预测忽略了这样一个事实，即由比例S1／I1来表示的梯度S1－I1恰恰等于由S2／I2来表示的梯度S2…I2，因为从物理角度上讲S1＝S2，而I1＝I2。如果内部场的外现有赖于将它们与环境场联结起来的梯度，那么，I1应当比I2看上去更白。当我们考虑这样一种情形，即两个内部场从物理角度看像两个外部场一样差不多具有同样的强度，以至于两者看来几乎相等时，上述情况将会出现。因此，看上去几乎等于S1的I1肯定呈白色，而I2相应地呈黑色。
哪一种期望正确呢？在实际的操作中，I1看上去比I2更白还是更黑呢？为了回答这个问题，哈罗尔（Harrower）和我在不同的环境中进行了实验（Ⅱ），然后又由盖尔布（1932年）以不同形式独立地进行了实验。尽管两者的著述都没有像这部著作那样对理论问题作出陈述，但是，实验者均明确地获得了同样的结果：I1比I2显得更白。于是，该实验起了证明我们命题的作用，即场部分的外观有赖于将该场部分与其他场部分联结起来的梯度。
在同一台子上与背景成直角的是屏幕
S，它向台子右侧投下影子，同时让台子左侧完全暴露在从窗外射入的光线之下。在背景的任何一侧放上两只圆盘，其旋转方式是这样的，也即使它们的减光相等，那就是说，左边圆盘d1，反射的光等于右边圆盘d2反射的光。为此目的，d1必须比d2具有更低的反照率，以便为它接收大量的光作出补偿。观察者坐在O处，观看左方较黑的圆盘和右方较白的圆盘。用经典的对比理论对这种结果作出解释是可能的，因为B的左半部包围着d1，比右半部接收更多的光，也反射更多的光，而右半部则将d2包围起来了。因此，通过对比，d1应当比d2更黑。为了排除这种解释，杨施和缪勒作了以下修改。他们不用一致的背景，而是采用两种不同的背景，左侧是较黑的背景，右侧是较白的背景。如果来自这两个背景的到达双眼的辐射相同的话，那么，除了以下事实之外，即I1和I2不再是屏幕上的空洞，而是屏幕前面的圆盘，我们便有了与上述讨论的那些条件相一致的条件，也就是说，S1＝S2，I1＝I2按照纯粹的对比理论，I1应当看来像I2，恒常性应当消失，可是实际上，它们看来恰恰像原先的具有一致背景的实验装置那样，I1和I2看上去是不同的。因此，这种不同无法用对比来加以解释。然而，它直接来自我们关于梯度效应的命题。由于在杨施和缪勒的实验条件下两个背景看上去是不同的，尽管它们反射了同样的光量，与它们的各自背景具有相等梯度的圆盘也肯定看上去不同。这一论点与上述两个空洞的论点是相符的，也与我们在讨论形状恒常性（见边码p．222）时提出的论点相同。它能以这种形式来叙述：如果某种辐射产生了一个淡灰色物体的印象，那么，稍微强一点的辐射便会产生一个白色物体的印象，但是，如果第一种辐射产生了一个黑色物体的知觉，那么，第二种稍微强一点的辐射便将产生一个深灰色物体的知觉。在这一系统阐述中，我们通过将一个物体与另一个物体联结起来的刺激梯度解释了一个物体的外观，我们还通过后一物体的出现解释了一个物体的外观。事情本身未被解释，正如我们没有解释为什么在杨施和缪勒的实验中两个背景看上去不同一样。这种解释需要探索的条件超越了四个表面的讨论。这是一种我们已经阐述过的（见边码p．248）一般问题的应用。
关于现象回归概念的结论
这些实验（一方面是考夫卡…