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质的效应。造父变星的箱式模型恒星是通过它本身的引力而聚集在一起的。在一颗普通的恒星里引力和气体压力正好处于平衡。我们常说的恒星的这种平衡性质可以用一个简单的模型来使它形象化。在图6…5（a）中有一个可移动的重活塞从上面将箱子密封起来，箱子内部有被活塞压缩并且逃不出去的气体。虽然重力企图将活塞向下拉，但它不能降到底部，它将停留在箱子的某一高处。因为如果活塞继续向下移动，气体就会被过度地压缩，气体压强将变得很大，迫使活塞又返回到静止位置。如果活塞静止了，那么作用在活塞上的重力和与它相反的气体压力正好处于平衡。这种状态和恒星内部每一点重力和气体压力的平衡状态相当。如果用强力将活塞由平衡位置往下压，然后松开，于是活塞开始振动。如果活塞的位置低于平衡位置，气体压力要大于活塞的重力，活塞将被向上推。如果活塞的位置高于平衡位置，则气体压强过小，重力将把活塞向下拉。这期间它不会简单地就停留在平衡位置上，因为当它处于运动时，它的惯性会使它超过平衡位置，从而使它在两个极端之间来回摆动。这就是说运动活塞是围绕一个中间位置而振动。在这里气体起着弹簧的作用，气体被活塞压缩时所得到的能量又在膨胀时还给活塞，而活塞在再次压缩它时又将能量给予气体，因此没有能量损耗。假定在模型中摩擦很小，可以被忽略，于是活塞就可以任意长时间地作周期振动。这种振动是非阻尼的，就是说活塞偏离中心位置的极大值是不变的。振动的周期由模型的特性决定，例如由活塞的质量以及气体的平均温度决定。■恒星的情况大致和这相似。如果能把恒星从各个方向均匀地压缩，然后又松开，那么增大的气体压强又会把物质从各个方向向外推出去，并且物质被推出时要超过平衡位置。但这又造成重力大于气体压力，重力又要把气体拉向恒星中心，恒星将会脉动起来。一旦它离开了平衡位置，它就会继续振动。恒星振动的周期也和箱式模型的振动周期相似，只要恒星的性质如它的质量和内部的温度分布。已知时，就可以计算出来。
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但是在这里我们无论对箱式模型或是对恒星都太简化了。活塞当然有摩擦损耗。给它一次冲击以后，它的振动会一次比一次减小，振动是阻尼的。经过一段时间以后活塞就停止了（见图6…5（b））。对于恒星来说，摩擦不很大，但有其他对振动起阻尼作用的机制存在。人们可以估计出来，一颗人为振动的恒星，在大多数情况下经过大约5000—10000次振动，也就是经过大约100年以后就会停止下来。但是我们由观测可以知道，造父星本身自1784年被发现以来，一直以不衰减的强度脉动。可是根据以上考虑，它的振动应该在相对较短的时间里降低下来。那么能够维持这颗恒星不断振动的原因何在？爱丁顿在他的书中向人们展示了一种可能的机制。恒星的外层被来自中心的强度很大的辐射所穿过。为了能够用箱式模型来进行模拟，我们可以想象箱子是用对辐射透明的材料制成，辐射自左向右穿过箱子（见图6…5（c））。箱子内的气体假定和恒星气体一样对辐射不是完全透明的，它能吸收一部分辐射。开始时使箱子变热，这样才能使箱内气体和外界的温度差增大，以维持每秒由箱子辐射出去的能量等于通过吸收从辐射中得到的能量。将处于平衡位置的活塞向下推压一小段路程，则气体被压缩，它的压强和温度升高。原则上可以有以下两种可能性，即气体在最大压缩时吸收更多的能量，或者是吸收更少的能量。首先考虑第一种情况。如果在压缩时吸收变大了，那么当活塞在下面时就比在平衡位置时有更多的能量被吸收。由于这一附加的能量，就使得气体变热，压强增大。因为过压使得活塞强烈地向上移动，直到超过它的平衡位置。这时气体比平衡位置时更稀薄，温度更低，因而有较少的能量被吸收，气体又变冷，压强降低，活塞又被迫向下移动。即使有摩擦存在时也是如此。在箱式模型中所发生的，也可以在恒星中发生。如果在恒星的某一层里，当物质被压缩时它同样具有能多吸收一部分能量，并将它转变为热能的特性，那么就能激发穿过恒星的辐射发生振动，因为当恒星被压缩时，由内部向外传递的辐射不能很好地穿过恒星的外层。这时气体变热并使恒星膨胀，即在压缩以后恒星会膨胀。当恒星膨胀到最大时，物质又过于透明，它能比正常情况透过更多的向外辐射，内部就变冷并使恒星收缩，即在膨胀之后又发生新的收缩。恒星物质对于向外的辐射所起的作用相当于一个阀门，这个阀门开和关的节奏和脉动节奏相同。早在1926年爱丁顿在书中就已将这个机制阐明，但当时发生一个不幸的悲剧。在爱丁顿时代，人们对于辐射是怎样穿过恒星的详细过程还了解得很少。当时人们的认识是恒星物质具有相反的性质，即它在压缩时变得更透明，这样就出现和上述相反的效应。吸收机制正好起相反的作用，它不会激发振动，而是阻止振动。这就是爱丁顿直到死前把他提的机制放在一边，而不断去寻找造父变星产生脉动的新的解释的原因。
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热瓦金对旧概念的新研究直到50年代初人们才比较彻底地研究了恒星物质的透明性质。人们知道了爱丁顿的概念在恒星较深的内部是正确的，但在恒星的外层内情况恰好相反，这里可能出现物质在压缩时变得相当不透明。这种情况发生在恒星的表面温度大约正好为5300度左右时。1953年热瓦金在一篇很普通，并且长时间没有被人注意的文章中指出，在一颗造父变星内，外层物质的透明性质正好能克服恒星中其余部分的阻尼作用而使恒星振动起来。因此是爱丁顿的辐射阀门机制使一颗造父变星克服了阻尼作用而维持振动的。1963年，当我们这个慕厄黑小组看到7个太阳质量恒星的演化程5次横过造父变星带时，就进一步想到要将过去诺曼·贝克和我本人1960年在慕尼黑所做过的计算重新再计算一下。这个计算可以检验一颗恒星是否会发生振动。我们发现，当恒星演化程每次穿过造父变星带时，它就会振动，并且振动周期和观测到的周期完全符合。由这个事实我们得知，造父变星以及它们的振动性质都很自然地可以纳入到恒星演化的模式中来，并且绝大部分都能很好地符合。当恒星在赫罗图中的演化程穿过造父变星带时就会振动，而当它的演化程离开造父变星带时，外层内引起振动的机制就不够充分，恒星就停止振动。有一次马丁·史瓦西对此是这样讲的：一颗恒星成为造父变星，就像一个人得了麻疹一样，在得麻疹的这个时期可以清楚地看到麻点，但是以后当它完全消去时，就一点也不会感到这个人还曾经得过这种病。
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7。演化后期的恒星当7个太阳质量的恒星中心部分的氦全部耗尽以后将会发生什么呢？会立即出现一个接一个的能源危机吗？恒星的核心会自己升温到3亿度，并使碳燃烧起来吗？现在很难用计算机继续跟踪这颗恒星。当中心的氦全部耗尽以后，那里的密度和温度的确在增大，一切都是朝着使碳燃烧的方向发展的，但就在此时出现了困难。中微子致冷，壳层源的闪跃如果恒星中心的密度和温度都足够高的话，那么当一个光子和一个电子碰撞时，就可能产生两个新的基本粒子（图7…1）。其中之一是我们已知的中微子，而另一个则是中微子的近亲，叫做反中微子，它的性质和中微子的性质十分相似，特别是它也能毫无阻挡地穿过恒星物质而到达外部。恒星不仅对于中微子，而且对于反中微子也是透明的。当中微子…反中微子成对诞生时，它们父母的能量，也就是电子和光子的能量就被消耗掉了。这个能量交给了新诞生的双生子。它们带着这个能量无阻挡地由恒星中心逃到宇宙中去。当恒星的中心区域收缩，企图使温度达到碳燃烧的温度时，却有越来越多的中微子…反中微子成对产生。它们把能量带走，使恒星内部冷却，从而阻止或者至少是延缓了碳的燃烧。最后当碳的聚变终于开始时，这个长期被延缓的反应是以爆发形式发生的，有可能使整个恒星破裂。不过为了准确地了解它，我们必须能够计算到这个阶段，然而我们却遇到了新的困难。■在恒星后期的演化阶段中，当能量是由一个壳层中的氢燃烧和另一个壳层中的氦燃烧所提供时，这时核反应不再以均匀的速度进行。产能率突然增大，经过几百年以后又下降。恒星的光度有时完全由氢燃烧的壳层提供，然后又完全由氦燃烧的壳层提供。在个别壳层源内会有对流区域出现，使恒星部分物质混合，然后又消失掉。如果想用计算机跟踪这些过程，则需要跟踪两个壳层源的突然发亮和逐渐平息的细节。为了做到这一点，在仅仅相当于一颗恒星生命中的100年的时间里，也许就需要计算一百个恒星模型。因此谁要想跟踪恒星演化几百万年的话，那么他所遇到的是实际上无法解决的难题。至今所有从事恒星演化研究工作的小组对此都已宣告失败。即使这个难题解决了，还会有其他的困难出现。核燃烧将越来越复杂。如果两个碳原子相互碰撞并发生反应，那么这个反应的产物绝不是很确定的。反应产物有可能是镁、氧、氖或钠，它们以一定的几率比例而生成，
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所以恒星的化学组成将越来越复杂。此外，各种重元素发生聚变反应的温度也几乎相同，这样就会在恒星内同一地点发生多种不同的核燃烧。所有恒星模型构造者只好暂时停下来，用电子计算机模拟恒星演化史的艺术至此结束。我们尚不清楚今后会怎样，我们只能对今后会发生什么进行猜测。红巨星中的白矮星当计算机不能再告诉我们一颗恒星以后的命运时，我们还可以通过直接观测的办法来获得关于恒星下步演化情况的信息。当7个太阳质量的恒星模型处于主序后向晚期演化时，中心区域将不断收缩。那里的密度首先在氢耗尽以后，随后又在氦耗尽以后急剧地增大。当恒星还在原始主序时，中心的密度比水的密度的十分之一还小，然而在氦耗尽以后，中心的密度已增大到每立方厘米10吨。我们知道，只有白矮星的密度才有这么大。实际上在这颗已处于后期演化阶段的恒星的内部埋藏着一个密度很高的核。核的总质量略大于1个太阳质量，它的半径与一颗质量相同的白矮星的半径相同。它所有的性质都和一颗白矮星的性质相似。但不同的是它的外部被一个很大的气体外壳所包围，外壳的质量大约为6个太阳质量。一切红巨星以及中心氦已经耗尽并且比红巨星更亮的红超巨星都是这种情况。它们都像7个太阳质量的恒星一样有一个很密的核。在一颗红巨星的核心部位总是埋藏着一颗白矮星！如果把包围在密度很高的核外部的外壳去掉，那么余留下来的将和自然界中出现的白矮星没有区别。一颗后期演化的恒星能不能把它的外壳推出去而变成一颗白矮星，即变成像天狼星的伴星一样的星？在继续讨论这个问题之前，我们先说说类太阳恒星。对于类太阳恒星模型的计算可以进行多远？太阳更遥远的将来前面曾讲过，用计算机模拟类太阳恒星的演化时，氦燃烧的迅猛出现利用亨耶方法在1962年跟踪了“氦闪跃”。氦闪跃就是氦的迅猛燃烧。恒星内发生了什么？下面介绍一下汉斯…克里斯托夫·托马斯（Hans…ChristophThomas）1967年在慕尼黑获得博士学位所进行的计算。回忆一下，我们的类太阳恒星，位于赫罗图的右上方（图5…4），它中心的氢早已耗尽，在中心区域内出现了一个氦球。氦球表面处有一个壳层，那里有氢燃烧，壳层不断吞食外部含氢丰富的区域，壳层外部的外壳延伸得很远。恒星这时已变成了红巨星（见图5…2（d））。
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由于氦核表面的氢变为氦，使得氦核不断地吞入质量，它使中心的密度和温度上升，于是光子和电子很快产生中微子对，并使得内部的一部分能量被中微子直接带走。由于中微子的作用，使中心区域变冷。恒星的中心点在一般情况下应该是最热的，但现在由于中微子的致冷作用，使得恒星中心点的温度低于氦球内其他区域的温度。而氦很快就在温度最高的区域内开始燃烧。由于氦的聚变是在高密度情况下进行的，它会燃烧得非常迅猛，这就是氦闪跃。不过即使是氦燃烧进行得非常迅猛，人们也不应该相信，在太阳（假定有朝一日太阳变到这一步）的外部会有明显的感觉。由