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1929年3月他们给德国《物理学报》编辑部投寄了一篇文章，题目是《关于恒星内部元素结构的可能性问题》。在这篇文章的开头写到：“不久前伽莫夫指出，带正电荷的粒子的能量按照经典的概念还不能够使它们穿透到原子核内，但是它们还是穿透到原子核内了……”。作者是这样解释的，氢核本来根据经典物理学要在几百亿度的温度下才能发生聚变，但它们是怎样在远比这个温度低得多的恒星内部也能够靠近到非常近的距离的呢？在恒星内一个质子和其他质子之间因受电场力作用而分开，就好像被一座山分开一样。质子的能量本来不可能越过这座山，但是也许经过很长时间，它就能够穿过这座山，好像是穿过一条隧道而到达山的那边。这种效应发生的几率虽然非常小，但它在太阳以及其他恒星内部确实能够发生足够多的次数，使得太阳和恒星可以依靠在这些过程中所释放出的能量而生存。阿特金森和豪特曼斯证实了爱丁顿的推测，即太阳和恒星是依靠氢聚变为氦来实现它们的能量需求的。他们的工作给热核反应理论奠定了基础，这个理论也就是在恒星内产生能量过程的理论，太阳和恒星的能源已经找到了。当罗伯特·容克（RobertJungk）为撰写《比一千个太阳还要亮》一书而收集资料时，豪特曼斯当时曾向他讲述过：“一天黄昏，当我们完成了我们的文章以后，我和一位漂亮的姑娘去散步。天空暗下来，星星一个接一个地出现了，非常壮观。我的女伴叫起来：‘星星一闪一闪的多美呀！’我有点自鸣得意地说到：‘从昨天起我就知道它们为什么会发光’。她似乎没有任何反应。是真的相信我吗？我猜想在当时这对她是无关紧要的事情”。1965年当我到哥廷根大学工作时，我曾想到要了解一下这位女士是否还在哥廷根，但这件事也像其他一些计划一样一直没有办成。7年后我在雅典碰到了她。我是去那里参加一个会议。当时已经移居到美国印第安那州布卢明顿城的阿特金森也来参加这个会议。阿特金森的妻子，一位活跃的柏林女士，她就是当初的那位姑娘。她向我说，豪特曼斯的确向她讲过
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这一段话，但绝不像容克在他的书中所描写的那么浪漫。我从她那里知道了许多重要的情况。我问阿特金森先生，他们当时怎么会想到做这项工作的。他说，他读了爱丁顿的书，从而知道了关于恒星能源的困境，即恒星内部的温度没有达到发生核聚变所要求的温度，而另一方面爱丁顿却坚信，太阳和恒星的辐射功率必定来源于核能。他把这件事告诉过豪特曼斯。当时，时机已经成熟，恰好伽莫夫刚刚写完了他的那篇文章，证明问题是可以解决的。他们二人终于解决了这个问题。从此人们知道在恒星内部是可以发生核反应的。但是发生的是哪种核反应？是质子与质子聚合，还是质子穿入到其他原子核内？如果是后者，穿入到哪个原子核内？10年以后人们才得到了关于这些问题的答案。碳循环在恒星内氢是怎样变成氦的？答案首先由美国的汉斯·贝特（HansBethe）和德国的卡尔·弗里德里希·冯·魏茨泽克（CarlFriedrichvon①应。这个反应确实能补偿恒星的能量消耗。这个过程比较复杂，假设在恒星内部除了氢以外还有其他元素存在，例如还有碳。碳核起着化学中已知的催化剂的作用。氢核依附到这些催化剂的核上，经过一些反应步骤以后会生成氦核。由氢原子聚合成的氦原子最后被分离出来，而碳核不会遭受任何损失。由图3…2可以看出，这是一个循环过程。我们先看图的上部分。一个12质量数为12的碳核（我们把它用C来表示）与一个氢核相碰撞。由于隧道效应，氢核可以克服碳核的电场排斥力而与碳核发生聚变。新产生的核是由13个重粒子组成。由于有带正电荷的质子进入，使得原来碳核的电荷数增加，即原子序数变大。新生成的核是质量数为13的一种氮元素的核。它是放射性核，经过一定时间它可以放出两个轻粒子，即一个正电子和一个中微子（中微子以后还要讲到）。氮核衰变成了质量数为13的碳核，13它的标记为C。现在这个核的电荷数仍旧和开始时的碳核的电荷数相同，只不过质量数变大了。它是开始时的碳核的一种同位素。如果有一个其他的质子和这个碳的同位素相碰，就会再次产生氮。它的质量数为14，标记1415为N。如果新的氮核又和一个质子相碰撞，就会反应变成O，即质量数为15的氧核。这种氧核同样是放射性核，它会放出一个正电子和一个中微15子，并衰变成质量数为15的氮核，即N。我们考虑一下，在这个过程开①解决这个问题的时机显然已经成熟。1938年7月11日德国《物理学报》收到了冯·魏茨泽克的文章。9月7日《物理学评论》编辑部收到了贝特的手稿。而在这以前6月23日就已收到贝特和克里奇菲尔德（Critchfield）的手稿。手稿中已经叙述了将在下一节内讨论的质子…质子链的主要部分。
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始的时候只有一个质子数为12的碳核，而现在变成了一个质量数为15的氮核。由此可以看出，由于氢核不断地积聚，使原子变得越来越重。假如这时又有一个质子和这个氮核相碰撞，氮核会放出两个质子和两个中子，12并变成一个原始的碳核C，而放出的质子和中子又合并形成一个氦核。这样结束了整个循环。■在这个循环过程中总共4个质子被吞食了，并生成了1个氦核，即氢变成了氦。同时在这个过程中释放出的能量足以维持恒星辐射数十亿年。恒星物质被这个循环的各个分过程所加热。一部分是通过反应中产生的光量子将能量转移给恒星的气体物质，一部分是正电子迅速地和周围飞过的电子发生湮没，而由此产生的光量子又使恒星物质得到附加的热量。中微子也携带了部分的能量。关于中微子的特殊情况，我们将在第五章中介绍。根据1938年贝特和冯·魏茨泽克所发现的碳循环，贝特获得了1967年的诺贝尔物理学奖。诺贝尔委员会当时似乎没有很好调查就做出了决定，因此忘记了将这个奖金分开。我们知道，这个循环要求有催化元素——碳和氮，但并不是需要所有三种元素都同时存在，只需要这个循环中的一种同位素存在就可以了。假如某一个反应首先发生了，于是以下的反应所需要的催化剂就同时会产生出来。此外在整个循环过程中，各个反应会自动地调节，使催化元素的数量之间有一定的比例存在。这个比例又与循环过程的温度有关。今天天体物理学家可以借助于光谱测量对宇宙物质进行很好的定量分析。根据同位12131415素C，C，N和N的数量比人们不仅可以确定，在恒星内部物质是否已经参与过碳循环的氢聚变，而且还可以确定，聚变的温度是多少。氢不仅可以通过碳循环聚变为氦，还有一个比较简单的过程更为重要——至少对于太阳是如此。这个过程是同时被发现的。质子…质子链从上一节中我们了解到碳循环要求必须有一定数量的碳或氮存在。并且这些元素的原子是不会在循环中被消耗掉的。它们在一定程度上起着保护壳的作用，使氢原子在里面经过一段时间变成氦原子。1938年汉斯·贝特和查理斯·克里奇菲尔德指出，氢的聚变也可以在没有碳或氮的条件下发生。图3…3说明了这个过程。两个质子相碰撞并发生聚变。它们放出一个正电子和一个中微子。余下的核只是由一个质子和一个中子组成。这个核的电荷数和氢的电荷数相同，但比氢重一倍。它就是重氢，即氘。如果氢核又和一个氘核相碰撞，就会聚合成一个由两个质子和一个中子组成的氦3原子。这个氦还不是“真正的”氦，而是氦的同位素He。它的原子序数
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3和氦的相同，但质量数却比氦的小。假若有两个按上述方式产生的He核相碰撞，就会聚合成为一个“真正的”氦核，并同时放出两个氢核。在这个链中总共是4个氢核聚合成1个氦核。恒星内部的过程究竟是这两种过程中的哪一种呢？是质子…质子链还是碳循环？当温度足够高时，这两种过程都会在恒星内部出现。温度为1000万度时，主要是质子…质子链。如果温度显著增高，则能量的产生主要来自碳循环。对于第一代在宇宙中形成的恒星，很可能是质子…质子链在起着特别重要的作用。今天人们已经相信，在宇宙诞生的时候，即在所谓“大爆炸”时，宇宙中只形成了氢和氦。因此在第一代形成的恒星中缺少作为碳循环①所需的催化元素。第一代恒星必须靠质子…质子链方式的氢聚变而生存。仅在此以后，当恒星内部的氦形成碳时，才为以后各代的恒星提供了碳循环所需要的催化元素。■重元素的诞生如果在一个恒星内所有的氢都转变为氦，那么恒星内部将会是什么样呢？现在在美国科内纳大学任教的埃德温·萨尔彼得（EdwinSalpeter）解释了氦是怎样才能够转变成碳的。他指出实际上只要有3个氦核就足够了，如果将它们进行聚合，就可以生成一个质量数为12的碳核。但是要想使3个氦核同时相碰撞，这是很不可能的，如果这个转变过程分成两步进行那么可能性就要大得多。如图3－4所示，两个氦核碰撞形成一个质量数为8的铍原子。这种铍是高度放射性元素，生成的铍核只能存在一个难以想象的极短时间内。经过千万分之几的十亿分之一秒以后，它又衰变成两个原来的氦核。如果铍核在它短暂的生命时间里又和第三个氦核相碰撞，则会生成正常稳定的碳。铍核几乎总是很快衰变掉。只有个别的铍核由于和近傍飞过的氦核相碰，而免遭衰变的命运。尽管当恒星物质处于1亿度高温下，发生这种转化还是相当多的。在发生转化时释放出的能量还可以为恒星供热。接下去又会是怎样的呢？当温度继续升高一些时就会发生碳原子聚合，并且又以完全不同的方式衰变成一些元素，如镁、钠、氖和氧。氧原子又可以聚合生成硫和磷。如此下去不断形成更重的原子核。人们可以问，是不是所有的化学元素最终都是在恒星内部由氢和氦聚合成的。这个问题将在第11章再来讨论。①关于形成第一代恒星的物质的历史，可参阅史蒂文·温伯格（StevenWeinberg）撰写的《最初的三分钟》。
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这里我们只要知道，恒星内部是可以进行核反应的。并且在恒星内部条件下将氢聚变为氦，能在很长的时间内补偿恒星向外的巨大辐射。但是恒星内部的条件究竟怎样？没有人能够看见恒星的内部，并且从那里也没有直接的信息可以反馈给我们。我们又怎么会知道那里的准确温度呢？为什么我们能够对恒星内部了解得比地球内部还要透彻呢？这个问题将在下章里介绍。并且还要讲讲现代的计算机在这方面所起的重要作用。■
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4．恒星和恒星模型我们有幸能找到考察恒星内部并获得恒星内部有关知识的可能性。恒星的现象壮观而令人惊讶，但恒星并非仅能被观赏的怪物，它们是宇宙中具体的物体，是遵守物理定律的物体。前面我们虽然没有明确说明，但已经把能量定律应用到恒星上去了，并且还估算了一颗恒星依靠它储存的能量能够生存的时间。在恒星内部，也像在宇宙其他地方一样，不仅要遵守能量定律，同时还要遵守所有其他的物理定律。下面简要地说明一下，怎样借助于物理定律和已知恒星物质的性质，来确定一颗恒星的结构，从而可以借助计算机，在某种程度上去了解恒星的内部。对于普通的恒星，只要知道了它的气体总质量以及它的化学组分，无须对它进行观测，就可以通过解一些方程组而得知它的整个结构。我们不仅可以计算出恒星的表面温度和光度，同时还可以把恒星画成点在赫罗图中表示出来，而且还能计算出它的直径。更有趣的是，甚至人们还可以得知它内部各处的压强、温度和密度。对于想更深入了解这些细节的读者，可以先看“原始太阳模型”的那一节。重力和气体压强如果忽略快速进行的中间过程，则恒星应始终处于平衡状态。作用在内部各层上的恒星物质的重力和气体压力互相平衡。假如没有气体压强，所有的恒星物质都会向恒星中心塌缩。但如果没有重力，气体压强就可以把全部物质抛散到空间中去。因此在恒星内部必须可以进行自动调节，使得在每一处的这两种效应都互相抵消。这个平衡条件有助于我们计算出恒星内部各处的气体压强。我们已经看到，爱丁顿利用这个条件估算出了太阳中心处的压强，并由此而得出该处的温度为4000万度。为了能够成功地进行计算，人们还必须对组