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律，以及电磁方程式，都照着它们赖以建立的方式去描写现象。它们是自明
之理，或恒等式。因此爱丁顿以更深刻更普遍的分析，证实了著者多年以前
对于质量及能量守恒的特殊例子所持的论点。
爱丁顿将自然律分为三类：
（1）恒等的定律——如质量或能量守恒一类的定律。这类定律由于其创
立的方式，乃是数学上的恒等式。
（2）统计的定律——描写群体的性行的定律，不论是原子的群体或人类
的群体。我们对于机械的必然性的感觉，大部是因为到不久以前为止，我们
只能以统计方法研究巨大数目的原子所致。自然界的一致乃平均数的一致。
意识要求设计一个自然界的模型，以求满足此种定律。
（3） 超越经验的定律——那些并非包括在我们模型设计方案之中的明显
恒等式的定律。它们涉及原子、电子及量子的个别性状。它们所引出的东西，
并不一定是有永久性的，而是象作用量一类的东西，迫使我们不能不加注意；
但因其不能为我们的意识所领悟，所以颇觉格格不入。
爱丁顿说：我们心目中的象作用量一类概念的粗糙性与不可领悟性，也
许就是我们终于接触到实在的征候。如果是这样，在科学上，我们几乎又回
到了德尔图良（Tertullian）学派的神学格言——信其不可能者。
①
PhysicsTheElements，p。22。
②
A。S。Eddington； TheNature of thePhysicalWorld，Cambridge；1928；p。
认识论
传统逻辑与数理逻辑。引导我们去研究归纳及用归纳法所得自然律的正
确性。我们现在必须根据所得的知识，回过头来研究一般的认识论。在第八
章中，我们已经看过马赫与毕尔生如何重新引起科学家对于认识问题的注
意，并且企图把当时盛行的粗浅的实在论，转变为感觉比或现象论——这一
种信念，以为认识乃感觉及感觉的组合所组成，科学仅为现象的一种概念上
的模型，仅足使我们追踪感觉的常规而已。
这种论调，当然只不过是洛克、休谟及穆勒的观念的复活，但在当时的
许多人看来却是一种新发现。漠视哲学的科学家，对他们的研究成果的意义，
大部抱常识性实在论的朴素观点，但也有些听取物理学家及数学家，如马赫
及毕尔生的意见，因之在十九世纪的末叶与二十世纪的初期，现象论乃成为
相当的风尚。
但是，当时并非所有的人都象马赫那样的走极端。如作者于1904 年曾指
出，虽然科学以其自身的方法，不能摆脱现象论，但是形而上学却能利用科
学的成果，作为一派实在论的有效论据①。
科学自身，只能凭我们五官所得的印象，进行观察与测量：
例如电流计，初看起来似乎使我们有了一种新的感官——电感官；但细
想一想，就可以知道，当光点在尺上运动时，电流计不过把未知的，译作我
们视觉所能了解的语言而已②。
以现代的术语说来，物理科学所研究的，仅仅是指针读数或相当于指针
读数的事物；而它用实验方法或数学推导方法所探索的联系，只是一个指针
读数与另一个指针读数的联系而已。
科学被分为若干部门，是一种牵强的办法；各不同学科，仿佛是我们对
于自然界的概念上的模型的截面——或更确切地说，是我们用以求得一个立
体模型观念的平面图。一个现象，可从各个不同的观点来观察。一根手杖在
小学生眼里，是一长而有弹性的棒杆；自植物学者看上，是一束纤维质及细
胞膜；化学家认为是复杂分子的集体；而物理学家则认为是核和电子的集合
体。神经冲动，可以从物理的、生理的或心理的观点来研究，而不能说某一
观点更为真实。人们所以认为一切现象的力学解释，既有可能，而又具有根
本性，是因为力学在物理科学中发达最早；而其概念、方法与结论，又为一
般人所易于了解。然而力学并不比其他科学更为基本，实际上在1904 年，物
质即已被析为电了。
由此可知，归纳科学的工作，在于形成大自然的概念上的模型，而科学
靠它自己的方法，是不能接触到形而上学的实在问题的。但是为各种现象建
立一个一致的模型的可能性，就是一种强有力的形而上学的证据，说明同样
一致的实在是各种现象的基础，虽此实在在本质上同我们心目中的模型非常
不同，因为我们能力的限度及我们意识的性质，使我们的模型必为约定的，
而非实在的。虽然多年以来，便有人努力想用语言的逻辑证明感觉的对象与
科学的模型为虚幻的，而事实证明这一种看法是错误的，但素朴的实在论，
以为科学甚至常识所见的事物就是事物的本来面目，这种看法显然也是站不
①
Recent Development of PhysicalScience； lst ed。1904， PP。l2 etseq。
② 同书第14 页。
住脚的。但是，正象坎贝尔所认为的，科学对于实在的观念，与形而上学对
于实在的观念不同；就科学而论，其归身的概念已足够真实了。
以往的实在论与现象论的争论，牵涉到把知觉与其对象加以混淆，如穆
尔（G。E。Moore）在其《驳唯心论》（Refutation of Ide…alism）一书中所
表明的①。穆尔坚持一个不待证明的事实：当我们有知觉时，我们是对某种东
西有知觉；而使我们所有知觉的东西，决不能与我们对它的知觉相同。他还
证明：这一自明之理可驳倒当时唯心论者的大部分论据。布罗德说：“我们
所知觉到的东西，确乎存在，而且具有我们凭知觉知其具有的性质。。。我
们所能说的最坏的话，就是说这并不也是实在的，换言之，就是当它不是某
人知觉的对象时，它就不存在，但是并非它根本不存在。”②我们所知觉到的
或者是一根手杖，而物理学家从分析的观点严格地去看，便分析为电子或波
群，但是这些物理的观念，决非我们对于手杖的知觉。在一个小学生知觉起
来，确有一根长而富于弹性的棒存在。由此可知，穆尔及布罗德从另一途径，
把我们领出黑格尔的唯心主义及马赫的现象论，但不是回到常识和十九世纪
科学上的朴素实在论，而是回到一种更丰富的实在论，既承认感宫所知觉到
的对象在被知觉到时的存在，同时又与建立在现代数学及物理学基础上的哲
学相符合。
罗素与怀德海于1910—1914 年，发表其伟大的著作《数学原理》
（Principa Mathmatica），并且在以后的几本书中，进一步发展了由之而来
的对于自然界的观点。这观点或许可以用最简短的形式略述如下：我们对于
物质世界的知识，只是一个抽象。我们可以构造那个世界的模型，而探索其
各部分之间的关系。我们不能用这些方法揭露“实在”的内在性质，但可以
推断有某种东西存在；不以我们对它的思想为转移，而且其各部分间的关系，
以某种未知的方式，与我们模型中的各部分相当。
这种新实在论，溯源于洛克。他最初诉诸心理学，后来开始探讨范围有
限的哲学问题。现代的实在论者，已经不再先假设完备的哲学体系，再由此
推出其特殊的应用。他们利用数学、物理学、生物学、心理学、伦理学——
及其他任何他们遇到的学问——研究个别的问题，而象归纳的科学那样，慢
慢地把他们的成果拼凑在一起。由此可知，在哲学上也象在科学上一样，正
确性的惟一试金石，是自身的一致性。
数学与自然界
要把各方面对科学上应用的认识论的最新贡献给予完备详尽说明，我们
就不但要考虑归纳法，而且须考虑数学的演绎法。数学如何能从测量的粗浅
事实与机械技术（其中并无点、面、质点及暂时组态一类理想的东西存在），
求得其点、面、质点及暂时组态等理想的抽象呢？数学又如何能把从分析抽
象所得的知识，应用来阐明粗疏的世界，而竟在数学物理学中得到这样的成
就呢？
对于自然科学中的这个与其他哲学问题，怀德海的贡献很多，特别是他
①
PhilosophicalStudies，London；l922，p。1
②
Perception，Physicsand Reality，Cambridge； l914，p。 3。
的《外延的抽象原理》①一书。在这里，我们对这部著作的概要略加叙述。对
于数学原理不感兴趣的读者，可略去这节不读，亦无损于本书的连贯性。
科学不管所用的任何项的内部性质，而仅研究其互相的关系。因此，任
何一组项如具有一组相互的关系与他组数项所具有的相同，则此二组项为等
值。无理量，如
2 及
3 ，在数学中可以当作数看待，因为它们服从整数所
服从的同一加与乘的定律。所以在此意义上，它们是数。
又
2 与
3 普通定义为：平方小于2 或小于3 的有理数所组成的级数的
极限。但我们不能证明此二级数确有极限，因而此定义实等于虚设。另一方
面，如果我们的定义说
2 与
3 不是级数的极限，而是级数的本身，则我们
求得的量，包含有意料以外的内部结构，但确实存在，而且可以证明其彼此
之间，及与其他数学量之间具有的相互关系，与一般定义的
2 与
3 所具有
的相同。因此，这新的定义，可用以代替旧定义。
怀德海证明最初为无理数所发现的原理，也可应用于几何学及物理学。
例如关于点的老问题：一点可定义为一组一个套一个愈来愈小的同心球所成
级数的极限。这定义，于几个目的上，颇为有用。但是体积无论小至什么程
度，究竟还是体积，而此定义遂不免与其他目的上需用的定义（一点只有位
置而无大小）相冲突了。
如果我们定义一点不是一个体积级数的极限，而是这级数的本身，这样
定义的点，即通常所谓该系统的中心。于是我们所得的量，彼此间相互的关
系，与前两个老法所定义的点都相同。因此，定义所引起的矛盾，遂得避免，
而这些新的点所具有的复杂的内部结构，当不成问题，因科学不涉及内部结
构，只考虑其各部分的相互关系。
用这样的方式，怀德海证明了能够感知数学上不能利用的东西（如实在
的体积、棒棍或微粒），与数学上能够使用而不能感知的东西（如无体积之
点，及无宽度之线，这些是几何学及物理学所必须使用的东西）两者之间的
联系。
这种思考的方法，同确立已久的热力学的方法相似。热力学把一个系统
的内部结构与变化视为不相干，而实际上确是不相干。所考虑的，仅是该系
统吸人及放出的热量和别种能量。分子理论对该系统的内部性质给予一种说
明，但热力学对这种说明既不表赞同，也不表示反对。如果能提出另外一个
理论规定同样的外部关系，那对热力学也是一样。关于此点，在溶液理论中
有一个很好的例子①。
范特·霍夫以热力学证明：溶液的渗透压力，与普通的气体压力，必然
具有相等的数值，而且遵照同样的物理定律；因此有许多物理化学家以为范
特·霍夫的理论要求压力的原因应为相同，也就是分子的冲击。其实，热力
学上的关系，自然与不管什么“原因”都相符合——化学亲合力也好，分子
冲击也好。
再举一个例子。在一个最近开辟的物理研究的领域中，海森堡所用的数
学与薛定谔所用的数学，确是殊途同归，虽然前者采用玻尔的电子及能级，
但不用他的电子轨道，来探求原子的结构；而后者则采用波动力学的基本观
①
Principles of Natural Knowledge； Concept of Nature。简单的叙述可看Broad，scientificThought，pp。 39etseq。
① 参看本书247 页。
念，以解决同一问题。这里，这两种关于原子内部性质的观点，是用相似的
数学方程式表达出来的，虽然其所用的物理概念不同，但在科学的最终目的
上，则完全一样。
这种结果给人的哲学上的教训是：我们一方面必须以保留与审慎的态
度，去承认人们不断用来代表关系量——即具有物理关系的量——的想象的
模型，另一方面对于科学所给予我们的有关这种关系的有增无已的知识，可
以随意加以利用并给予愈来愈大的信赖。这种知识是一个概率的问题，不过
这种知识正确的概率是很高的，而且大部分在很快地增高。它是足够好，足
资运用了；这种关系的真实性并不依赖关系量自身的实在性。
物质的消灭
牛顿