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反比定律；研究压缩生热经常得准备出现几种结果中的一种。但即使在这些情况下，预期结果即可接受结果的范围，也总是小于所能想象的范围。研究结果如果不合乎那个更小的范围，这一般正是研究工作的失败，责任不在于自然界，而在于科学家。
例如，在十八世纪，人们很少注意到用盘式天平一类的仪器作测量电吸引的实验。这些实验的结果并不一致，也不单一，因而无法用来分析由此导出的规范。所以，它们自然是一些纯事实，用电学研究的进程没有关系，也不可能有关系。只有在回顾时，因为已经掌握了后来的规范，我们才能看出这些实验显示了电学现象的哪些特征。当然，库仑和他的同时代人也掌握了这种后来的规范，也就是那种用到吸引问题上就会产生同样一些预期现象的规范。这就是为什么库仑能够设计出这样一种仪器，它给出一种通过说明规范就可以接受的结果。但也正因为这样，这个结果才不那么惊人，库仑的好几个同时代人才能够事先预见到。尽管这种只是为了说明规范的研究，目标并不是为了出乎意外的新东西。
但是，如果常规科学的目的并不在于什么真正重大的新发现——如果不能接近预期结果就是一个科学家的失败——那么为什么要完全接受这些问题呢？部分答案已经有了。至少对科学家来说，常规研究获得的结果是重大的，因为扩大了应用规范的可能范围，提高了应用的精确性。这当然还不足以说明科学家对常规研究问题所表现的热情和忠贞。比方说，仅仅为了即将获取的知识重要，没有人肯多年献身于发展更好的分光仪或改进振动弦问题的解法。利用现有工具计算星表或作进一步的测量，也往往同样重要，但科学家照例都拒绝这些活动，因为大都是重复以前经历过的程序。这就可以说明常规研究问题为什么那么令人入迷。尽管结果是可以预期的，并且常常详尽无遗，即使还有待于认识的东西也变得索然寡味了；但如何得出这一结果，却仍然很不确定。要使常规研究问题得出某一结果，也即以一种新的方式实现预期，就需要解决多种多样复杂的仪器上、观念上和数学上的难题。应功者证明自己是解难题的能手，而难题所提出的挑战又是不断推动他前进的重要力量。
“难题”和“解难题者”的术语，突出了前几页显得愈来愈重要的几个论点。把难题在用到这种完全标准的意义上，就是可用以测验解题能力或技巧的特种问题。字典里的例子就是“拼板游戏”（
jigsaw puzzle）和“纵横字谜”（crossword puzzle），这正是这些难题同这里需要加以区别的常规科学问题所共有的特征。上面刚刚说过的就是特征之一。难题好不好，标准并不在于其结果是不是本来就有趣或重要。相反，真正迫切的问题，象治疗癌症或谋求持久和平，却往往根本就不是什么难题，因为可能根本就不存在任何一个解。拿拼板游戏来看，从两个不同的木板盒中随意挑出一些木板来。这个问题很有可能（当然也可能不会）甚至使最有才能的人也无能为力，因而无法用来测验解法的技巧。它决不是一个通常意义上的难题。一个难题的固有意义虽然没有标准，但肯定有一个解。
我们知道，科学界利用规范的一个收获是，只要接受了这种规范，就有了一个标准来选择那些可以肯定有解的问题。在很大程度上，这正是科学界承认它们合乎科学、或鼓励其成员从事研究的仅有问题。另外一些问题，包括许多以前曾经作为标准问题的，却被作为形而上学、作为其他学科的对象，或者有时只是因为太成问题，并不值得花费时间而被抛开了。就这一点说，一个规范甚至可以使科学界离开那些对社会很重要、可以化为难题形式的问题，因为它们不能用规范所提做的观念工具和实验工具来表述。这种问题，可以只是一种消遣，一种十七世纪培根主义某些方面和现代某些社会科学所卓越表明的教训。常规科学之所以看来进步得这么快，原因之一就是，常规科学工作者都集中到只要他们有能力就可以题决的问题上。
但是，如果常规科学问题只是这种意义的难题，就不需要问科学家为什么这么热情而专心钻研这些问题了。一个人可以由于各种各样的原因被科学吸引过去。有实用的要求，有探索新领域的激情，有寻求秩序的希望，还有检验已有知识的动力。类似这样一些动机，也促使他选定了后来他自己也投了进去的特定问题。而且，尽管结果有时遇到挫折，仍有充分的理由说明，这样的动机为什么会首先吸引他，以后又引导他前进。①整个科学事业的确不断证明自己的作用：打开新的境界，显示秩序，检验长期公认的信念。不过，投到正常研究问题中去的人却几乎永远不会做这一类的事。一旦投了进去，他的动力就完全属于另外一种了。这时向他挑战的是这样一个信念：只要他有足够的能力，就可以成功地解决以前谁都没有解决过或没有解决得这么好的难题。许多最伟大的科学大师们都把他们专业方面的全副精力用到这一类亟需的难题上。在大多数情况下，任何一个专门领域都没有提出别的任务，这事实却一点也不会使醉心于此的人觉得它并无迷人之处。
①但是，由个人作用同科学走展整体模式之间的冲突所造成的挫折；有时也可以很严重。关于这个问题，见劳伦听·
S·库比（Lawrenee S·Kubie），《科学事业的某些未解决的问题》，《美国科学家》，第XLI卷（1953年）；第596～613页；第XLII卷（1954年），第104～112页。
现在让我们再来谈谈在难题和常规科学问题之间另一个更困难也更有特征的共同点。作为难题进行分类，一个问题必须具有一个以上的确定解。还必须有这样的规则，既可以限制可接受解的性质，也可以限制获得这些解时所要通过的步骤。例如，要玩好拼板游戏，不仅要“凑成一幅图”。一个孩子或一个当代艺术家都可以做到这一点，就是把挑出来的木板作为没有意义的形状散到无色的地上。这样构成的图可能会比据以设计成这个游戏的图好得多，而且一定会更独到一些。不过，这样一幅图并不是一个解。要得到这个解，还必须把所有的木板都用上，把背面翻到下面，并把它们很自然地接合得不留一点空隙。这些都是支配着玩好拼板游戏的规则。纵横字谜、谜语、棋局问题等等，要得到可接受解都有类似限制，这也不难看出。
如果我们大大扩展“规则”这个词的用法——有时会同“既定观点”或“先入之见”等同起来——那么，这些在已有研究传统范围内可以接受的问题，就会显示出某些十分类似于这一套难题的特征。造出一种工具以确定光波长度的人，一定不满足于一种只能找出某种光谱线的某一数值的装置。他并不只是一个探索者或测量者。相反，他必须根据既定的光学理论本身分析他的仪器，以表明他的工具所给出的数值正是上升到理论的波长数值。如果在理论中或者在未经分析的仪器部件中，仍然留下了一些含糊之处使他不能完全证明这一点，他的同事们就会得出结论说，他什么也没有测量。例如，电子散射的极限值后来成了电子波长的标志，而在最初观察到并记录下来时，却似乎并没有什么意义。在它成为某种量度以前，它必须先依附于一种已预见到的运动物质类波行为的理论。甚至在指明那种关系以后，也必须重新设计仪器，使实验结果可以毫不含糊地同理论结合起来。①只有满足了这些条件，问题才得以解决。
理论问题的可接受解，也受到类似的限制。在整个十八世纪中许多科学家都想从牛顿运动定律和引力定律中推导出人们所观察的月球运动，但一直没有做到。于是，有的人就建议用一个短距离中反平方定律的定律取代之。但这么一来就必须改变规范，提出新难题，而不是解决老难题。结果，直到175O年有一位科学家发现可以成功地应用牛顿定律时，科学家们才不再维护这些规则。
②具有改变了博奕的规则才可能有另一种选择。
①关于这些实验发展的简要说明，见C．J．戴维逊（Davisson）在《1937年诺贝尔奖金》（斯德哥尔摩，1938年）的讲演，第4页。
②
W·惠威尔（Wb6W0ll：《归纳科学史》（修订版；伦敦，1847年）；第II卷，第101～105、220～222页。
对常规科学传统的研究揭示了许多附加的规则，这些规则提供了许多关于科学家从规范得来成规的信息。关于这些规则所属的主要范畴，我们能说些什么呢？
①最明显而且也许是最简要的例子，可以举出刚刚提到的那几种命题。那是对于科学定律以及有关科学概念、理论的明确说法。只要这些说法还受重视，它们就促进提出难题，限制认可的解法。例如，牛顿定律就在十八和十九世纪中完成了这些作用。在这样的期间，“物质的量”对于物理学家是基本的本体论范畴，而作用于两块物质之间的力则是主要研究课题。
②在化学中，定比和倍比定律在很长时期中都有一种完全一样的力——它提出了原子量的问题，联接了化学分析中可用的结果，并告诉化学家们原子、分子、化合物、混合物是什么。
③麦克斯韦方程和统计热力学定律今天也具有同样的力量和作用。
但是象这样一些规则既不是仅有的，也不是历史研究中出现的最有意思的变形。在比定律和理论更低，或更具体的水平上，例如对于优先采用的仪器设备类型以及合理使用所用仪器的方式，都有许多规定。人们改变了对火在化学分解中作用的态度，对十七世纪化学的发展就起了重要作用。
④在十九世纪，赫姆霍兹（HeImholtz）遇到了生理学家们对物理实验用以说明他们专业的观念的顽强抵制。
⑤在本世纪，化学色层分离法的古怪历史又一次表明，有关仪器的规定也同定律和理论一样持久，也给科学家以博弃规则。
⑥分析一下X射线的发现，我们就可以知道为什么会有这样一种成规。
①
我应当把这个问题归功于
W·O·哈格斯冲（Hasstrom）他对科学社会学的研究工作有时同我的工作有交叉。
②
对牛顿主义的这几方面的问题，见
I·B．柯亨（Cohen）：《富兰克林和牛顿：探索牛顿的思辨的实验科学以及由此而来的富兰克林的电学研究之例》（费城，1956年），第vii章，特别是第255～257、275～277页。
③
这个例子最后在接近第X节的末尾讨论过。
④
H．迈兹热：《法国从十七世纪开始到十八世纪结束的化学原理》（巴黎，1923年），第359～361页；玛丽·波瓦（Marie
Boas）：《罗勃特·波义耳和十七世纪化学》（剑桥，1958年），第112～115页。
⑤
留·康尼斯伯（Leo
Konigsberger）：《赫曼·冯·赫姆霍兹》，弗朗西斯·A·威耳贝（Francis A。Welby）译（牛津，1906年），第65～66页。
⑥
詹姆士·E·门哈德（James
E．Meinhard）：《色层分离法：一个展望》，《科学》；第CX卷（1949年），第387～392页。
历史研究有规则地显示了更高级的、准形而上学的成规，尽管它们还不就是科学永恒不变的特征，却也并不那么有局部性和暂时性。例如，大约在
1630年以后，特别是在笛卡儿影响巨大的科学著作出现以后，绝大多数物理学家都认为宇宙是由微小的粒子所组成，一切自然现象都可以按照粒子的形状、大小、运动和相互作用来解释。形成各种成规的这个温床，证明既合乎形而上学，也合乎方法论。作为形而上学，它告诉科学家宇宙包含什么样的和不包含什么样的实体：宇宙之内只有运动中所形成的物质。作为方法论，它告诉科学家终极定律和基本说明一定怎么样：定律一定要阐明粒子的运动和相互作用，说明则一定要把一切已知的自然现象都归结为这些定律支配下的粒子的作用。更加重要的是，宇宙粒子概念告诉科学家应当研究许多什么样的问题。例如，一个象波义耳那样信奉新哲学的化学家，就特别注意可视为嬗变的反应。这些反应比其他任何反应更加清楚地显示了粒子重新排列的过程，这种过程必然构成一切化学变化的基础。
①在研究力学、光学、热学时，也可以看到粒子论的同样效力。
最后，在更高级水平上，另外还有一套成规，离开它任何人也成不了科学家。例如，科学家必须力求了解世界，提高使世界有秩序的精确性