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中国古代科学家传记-第66章

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鸭)和■(海鸥)对稻粮的危害,写有《禽暴》一文,提出了网捕和药杀的防
治办法。陆龟蒙还强调了田鼠对水稻的危害性,写有《记稻鼠》一文,提
到了驱赶和生物防治两种防治办法。在动物资源保护方面,他大声疾呼保
护渔业资源,在《南泾渔父》一诗中说:“孜孜戒吾属,天物不可暴。大
小参去留,候其孳养报。终朝获渔利,鱼亦未常耗。”竭力反对“药鱼”
这种破坏渔业资源的做法,极力提倡“种鱼”,采收鱼卵,远运繁殖,借
以保护渔业资源。

陆龟蒙作为一位文学家,其成就主要在诗歌和小品文方面;作为农学
家,其影响则主要在农具方面,而农具方面的成就又突出地体现在对江东
犁的总结。由于犁在农业中的地位,犁的进化史就是古代农业史,这就决
定了陆龟蒙在中国农业史上的地位,以致于研究中国犁的学者,言必称颂
陆龟蒙的《耒耜经》。

陆龟蒙生于官僚世家,却终身以农为业,虽以隐士自诩,却怀儒家之
志,修身持家、治国平天下的理想每见于笔端,正如鲁迅先生所说,他和
皮日休一样“并没有忘记天下,正是一榻糊涂的泥塘里的光彩和锋芒”。
更为可贵的是,他虽胸怀天下,饮誉文坛,却能将历来不为文人和士大夫
所重视的农具,进行细致的研究总结,甘做小人之事,为中国古代农具发
展史留下宝贵的文字记载。这与他的性格是分不开的,他的自传《甫里先
生传》和《江湖散人传》,对其生平和个性作了总结。他在《江湖散人传》
中写道:“散人者,散诞之人也;心散、意散、形散、神散。既无羁限,
为时之怪,民束于礼乐者外之,曰此散人也。”也许正是因为摆脱了儒家
传统礼教的束缚,才使他成为中国农业史上著名的农学家。

文献
原始文献


'1'(唐)陆龟蒙:笠泽丛书,陆惠元校正重刊本,1819。

'2'(唐)陆龟蒙:唐甫里先生文集,《四部丛刊》本,1929。

'3'(唐)皮日休、陆龟蒙:松陵集,文渊阁《四库全书》本,台湾商务
印书馆影印,1986。

'4'(宋)欧阳修、宋祁:新唐书·隐逸传,中华书局,1975。

研究文献

'5'周昕:《耒耜经》校注,中国农史,1986,1,第133—146 页。
'6'穆祥桐:从皮陆渔事诗管窥唐代渔业,古今农业,1988,1,第144

—146 页。

'7'中国农业遗产研究室:中国农学史(初稿)·下册,科学出版社,
1984。
'8'梁家勉:中国农业科学技术史稿,农业出版社,1989。
边冈

陈美东
边冈籍贯、生卒年不详,主要活动于唐代末年(9 世纪末至10 世
纪初)。天文学、数学。

史籍关于边冈生平的记载十分简略,我们只知道:唐昭宗时(公元889—904 年)他曾任太子少詹事之职,是负责东宫太子的饮食、礼仪、刻漏、
车骑以及安全等事务的“詹事府”的副职,官列正四品上。由于他对天文
历算深有造诣,昭宗诏令他与司天少监胡秀林、均州司马王墀一道改治新
的历法,以代替已施行数十年、疏漏日显的宣明历(公元821 年)。经过数
年的观测研究,边冈不负众望,于景福元年(公元892 年)完成了著名的崇
玄历,随即颁行全国,直至唐亡(公元907 年)。

崇玄历是我国古代有诸多创新和影响深远的一部历法。史书说该历法
的历术“一出于冈”(《新唐书·历志》),至少可以说边冈是这一次卓有
成效的历法改革的主将。在崇玄历中,他不但对若干天文数据和表格作了
重要的改进,而且充分发挥了他的数学才能,对历法的一系列算法进行了
大胆和成功的改革,从而奠定了后世历法新算法的坚实基础,大大加速了
我国古代历法数学化的进程。所以,边冈不但作为一位杰出的天文学家,
而且还作为一位重要的数学家而名垂青史。

天文数据的测算和天文表格的编制,是历法编制工作的重要一环。对
崇玄历的考察表明,其不少数据和表格显然受到了一行大衍历(公元728
年)的影响,但也有不少是边冈独立测算所得的新成果:崇玄历取交食周期
为3350 个交点月适与263 个食年长度相等,由此可算得其食年长度取
346.61953 日,这与理论值之差仅约15 秒,其精确度远高于前代各历法,
后世也只有纪元历(1106)所取值的误差(约7 秒)较之为小。边冈测算得月
亮过远地点时间的误差为0.35 日,精确度也较大衍历高过一筹。崇玄历
月亮运动不均匀改正表的精度(用月亮每日实行度的测算结果衡量,误差为

7.0' ),在历代同类表格中是最佳的。关于五星会合周期的测定,崇玄历
取木星会合周期为398。88608 日,误差为2。9 分钟,优于大衍历(误差为
13。5 分钟),而且该值对后世许多历法产生了很大的影响。崇玄历所取金、
水二星会合周期的精度亦高于大衍历,但火、土二星会合周期的误差却远
大于大衍历。边冈对火星近日点黄经进行了较精确的测算,与理论值仅差
1。57°,是为历代最佳值。边冈测得木、火、土、金、水五星近日点黄经
的进动值分别为35。20″,35。08″,34。94″,35。31″和35。12″,虽然
这些数值的误差都较大,但从总体上看比前代各历法进了一步,而且在纪
元历以前各历法均参照这些数值,影响是相当大的。对于五星运动不均匀
改正的数值表格,边冈也给出了新的格式:他把一周天分为前后不均等的
两大段“盈限”和“缩限”,每一大段又各均分为12 小段,分别列出五星
运动的具体盈缩值。在对五星近日点黄经的测量存在一定误差的情况下,

这一新格式能较真实地反映五星运动不均匀改正的不对称性,可以较好地
描述五星运动的真切状况。这一新格式对宋初一些历法产生了较大的影
响。以上这些成果表明,边冈在编制崇玄历时曾进行了相当多的且十分精
到的天文实测工作,他无愧是一位有成就的天文观测家。

边冈的主要贡献还在于一系列历算方法的创新,在崇玄历中,他设计
了不少巧妙的删繁就简的便捷算法。例如,推求任一年十一月冬至时月亮
平均行度(B),依传统方法应等于:


式中A 为上元到所求年的积年数,A≥53947308。若将有关数据代入上式,
则有:


这对于古人来说当然是一个相当繁杂的算题。边冈则设计了以下算式替代
之:

41 2 

B = 19 
(639 
119 
×■余…
37 
×■周) 
的余数;

周天度数

式中■周等于A/9036 的整数,其余数即为余。对于A=53947308 以及
其后600 年内,其■周均等于5970,■余则在2388 至2988 之间变动,依
两种算法所得B 值的差异将不大于0。04 度,这应是当时的计算误差所能允
许的。

又如,推求任一年冬至午中与月亮远地点间的时距(G),依传统方法应
为:


式中E 为冬至时刻与午中的时距,冬至时刻在午后时为减,午前时为加。
将有关数据代入,则有:

4930801 

×A±E 
G = 13500 
。 
的余数;

371986 97 
13500 

边冈又设计了如下算式以替代之:


式中C 等于■余/47 的整数,其余数即为D。对于A=53947308 及其后600
年内,C将在50至63间,而D在0至47间,依两种算法可得G值的差异
将不大于0。05 日,也在计算误差允许的范围内。由这两个例子可见,边冈
设计的新算法确比传统方法便捷得多,而且保持了必要的准确度,这表明
了边冈具有十分敏捷的思维与纯熟、巧妙的数据处理能力。应该说这些还
只是边冈在历算上小试锋芒而已,他更重要的贡献是关于先相减后相乘法


的总结与推广,以及高次函数法的发明与应用。

隋唐时期,刘焯(公元604 年)、一行(公元728 年)等人发明等间距或
不等间距二次差内插法、等差级数法等,为较好地定量描述日、月、五星
的运动提供了全新的数学方法。此外,约在公元780 年,曹士■在他的符
天历中,首创了又一种新算法,应用于太阳中心差的计算,其公式为:

1 

V …M = (182 …M)·M;

3300 
式中M 为太阳距冬、夏至的平行度,V 为相应的实行度。这一算法具有简
便鲜明的特点,从数学原理上考察又与二次差内插法、等差级数法等有异
曲同工之妙。可惜,直到边冈,刘焯、一行的算法倍受历算家的重视并被
广泛应用,而对曹士■的算法却几乎无人问津。在崇玄历中,边冈一方面
自如地应用等间距二次差内插法于日、月运动的计算;一方面对曹士■的
算法作了数学上的总结和归纳,从而提炼为所谓先相减后相乘法。如对上
式可表述为:M 先与182 相减,后又令其余数与M 相乘,再除以3300。并
且把这一算法广泛应用于许多历法问题的计算。

崇玄历求太阳中心差的算式为:

1 

V …M = 
3435 
(1818682…M)·M。

。 

式中V、M 的含义与上式相同,显然它受到了上式的直接影响,但其准确度
要较上式为高。

崇玄历以前各历法在计算黄赤道宿度差时,均采取文字叙述的表格计
算法,一般规定在二至或二分前后,太阳赤经每增4 或5 度,太阳极黄经
较太阳赤经增或减若干度,计算起来比较繁杂。而崇玄历则以下式求算之:

F = ± '(1315 …SS …( 

1 144 
) 
1 
4566 …SS ) ' 。

10000 10 1690 
式中F 为太阳极黄经与赤经之差,S 为太阳赤经值,0<S<45.65685 度;
若45.65685<S<91.3137 度,需以91.3137 度返减之。可惜,依该式
计算结果的误差约为0.35°,精度反不如前,这是边冈对黄赤道差的变
化规律还没有很好把握造成的。

关于月亮极黄纬的计算,崇玄历应用了如下公式:

当m<30 度,及152<m<182 度(需以182 度返减之)时,

193 81305 

P = ( …mm 

);

350000 386 

当30<m<91 度,及91<m<152 度(需以182 度返减之)时,

1733 314440 8281 

P = ( …mm 

) …;

2100000 1733 10500 
上二式中,P 为月亮极黄纬值,m 为所求时日月亮与黄白交点的度距。依二
式计算,误差为0。37°,精度与传统的表格计算法持平。

以上各式均取先相减后相乘法。此外,在崇玄历中,在推算因定朔发
生时角不同而发生的定朔时刻与日食食甚时刻的改正值时,在交食推算中
与视差改正有关的阴历食差、阳历食差值时,亦都应用了该法。它们的共
同特点是以简易明了的算式,取代了传统的、较为繁杂的先列出数字表格,
再依表格用一次或二次差内插法计算的表格计算法。由于边冈的总结、提
倡和推广,先相减后相乘法在后世历法中被普遍采用,成为历法计算的最


重要的数学方法之一。

边冈对历法计算方法的创新还表现在关于每日晷长、太阳视赤纬、昼
夜漏刻长度等值的计算上。如果说先相减后相乘法还仅是一种二次函数的
描述的话,那么对这些历法问题,边冈更发明和应用了三次和四次函数的
描述法。

崇玄历推求每日午中时阳城的晷长(L)的算式为:
当冬至后H<59 度时,乃夏至后H>123。62225 度(需以182。62225 度
返减之)时,L=12。7150…(2195…15H)H2·10…6当冬至后H>59 度(需以182.62225 度返减之)时(,) ,及夏至后H<
123.62225 度时,

L=1。4780+(4880—4H)H2·10…7, 
上二式中H 是指二至与所求日午中之间太阳的实行度数。该二式是三次函
数式,依之计算的晷长误差为0。025 尺,与大衍历依表格计算法计算的精
度相当。该二式对仪天历(1001)和崇天历(1024)的晷长计算法产生了直接
的影响。

在计算太阳视赤纬(δ)时,边冈所应用的算式是:

δ=23.9141—T,


δ=T-23.8859, 
它们分别适用于春分后和秋分后时日δ值的计算。其中

184 16 

T = W2 …W4 

50025 50025×3335 

式中W≤91。3131 度;若W>91。3131 度,需以182.6262 度返减之。W 为
二至到所求日夜半的太阳定行度。

而对于每日夜半定漏(Y,指每日夜漏刻长度的一半)的计算,边冈所取
算式为:

1 

Y= (1752 +Q ),

100 
1 

Y= (2748 …Q ),

100 

它们分别适用于春分后和秋分后时日Y 值的计算。其中

460 8 

Q = W2 …W4;

6003 4004001 

式中W 的含义同T 式。

同样,在崇玄历以前各历法在计算δ和Y 值时也均取
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