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到《算罔论》，他就怀疑它根本不是一部书，而是《灵宪》一书的补充名词，即，应作《灵宪算罔论》。可是《后汉书·张衡传》文末再次述其著作名时仍只称《灵宪》，且后世引张衡著述的也无《灵宪算罔论》之称，李贤所说是没有根据的。《算罔论》应是单独的一本书。查《九章算术·少广章》刘徽注开立圆术时引有“张衡算”若干言，这当是《算罔论》的遗文。从这些遗文得知，张衡第一个否定了对圆周率的古代粗疏认识，提出了π= 10 的新值①。这个数值虽然仍很粗略，但却是进步的开始。由此才有刘徽的推进，并最后导致祖冲之的杰出发明。
修改历法的活动安帝建光元年（公元121 年），张衡去史职，改任公车司马令。这是个掌管宫阙南门，品级和太史令相同的官职，虽然他离开了太史令职位，但仍关心天文历法工作。延光二年（公元123 年），东汉朝廷内部发生了一场是否继续颁行《（后汉）四分历》的大讨论。张衡曾积极参加了这场讨论。《（后汉）四分历》是为了纠正以前行用的《太初历》的疏误，从光武帝建武八年（公元32 年）起酝酿，到章帝元和二年（公元85 年）经过科学而慎重的大讨论之后才得颁行的。《（后汉）四分历》在天文数据和计算方法等方面都有许多改进。延光二年的讨论之所以发生，是由于有人提出，根据图谶，当改用甲寅元《（后汉）四分历》是用文帝后元三年为元，岁在庚辰）；又有人提出，章帝改历以后“灾异卒甚，未有善应”，而汉武帝用《太初历》后，“享国久长”，故应复用《太初历》。这两种观点提出以后，张① 后两段在《文选·陆公佐新刻漏铭》李善注中引为一段，括弧中字即据李善注所引增补。① 详见李俨：《中国数学大纲》上册。
衡和另一位学者周兴一起，立即和他们展开了辩论。数次辩论，对方或者无可回答，或者回答失误。史书没有留下这些一定是很精彩的辩论记录，但可以推测，张衡他们是用天文学的科学论据和对方的迷信观念作的辩驳，因为张衡、周兴二人在驳倒上述二种改历要求之后，又根据多少年的天文观测记录，提出应该行用一种比《（后汉）四分历》更准确的历法：《九道法》。张衡、周兴的提议触发了一场大规模的讨论，进入讨论的公卿有一百多人。很可惜，张衡等人的建议没有被采纳，不过要求改用甲寅元或《太初历》的提议也彻底被否决了。《九道法》现已无传，只知它是在西汉时代出于民间的一种历法，西汉末年刘歆曾对它作过改进和推广。这种历法最主要的是其中提出了定朔的概念。而在官方的历法中，直到东汉末年刘洪的《乾象历》中才有定朔概念。定朔概念的产生是中国历法史上的一大进步。由此可见，张衡的科学见解是非常高明的。
候风地动仪的创造经过公车司马令五年的转折，从顺帝永建元年（公元126 年）起，张衡又回任太史令。这次任职直到阳嘉二年（公元133 年）才得升迁。在这长达七年之久的时间内，他作出了一件震烁古今的伟大发明——候风地动仪。这是世界上最早的地震仪。这件仪器铸成于阳嘉元年（公元132 年）。《后汉书·张衡传》中留下了一段有关候风地动仪的简要记载。依据这段珍贵的文字，今人王振铎复原了这件驰名中外的古地震仪①。
多种巧艺的制作张衡还作了另外一些机巧的器械。但其制作年代不明，且其制作详情也都已失传。不过，从传下来的一些简单描述中也可推知，其机构一定是很巧妙的。
张衡制造过一种能飞的木鸟，类似今天的模型飞机。《广博物志》引《文士传》云：“张衡尝作木鸟，假以羽翮，腹中施机，能飞数里。”飞数里之说或许是夸张。不过即使只有数丈，那也是一个杰出的成就了，因为那是世界上第一个机械飞行器②。
张衡制造过指南车。《宋书·礼志》云：“指南车，其始周公所作，。。至于秦汉，其制无闻。后汉张衡始复创造。汉末丧乱，其器不存。”因而后来曹魏时马钧又一次作了再创造。
张衡还作过一种有三个轮子的器械，《傅子》云：“张衡能令三轮独转。”张衡在所作《应间》中也说：“参轮可使自转。”不需外力而纯粹的自转是不可能的，这是件什么东西还难断定。今人孙文青《张衡年谱》引宋王应麟的话，认为是记里鼓车。记里鼓车的特点是能反映车所行经的里程，与“独转”、“自转”所强调的似乎是两回事。或许，这更象是一架风车，或水磨，因为它们是借助于自然的风力或水力驱动的，故仍可称之为“自转”。
① 王振铎的详细复原报告发表在《文物》1963 年2、4、5 期上，本书《科技志》中据此详细介绍了候风地动仪的内部结构。
② 有记载说古代墨子造过一只木鸢，能“飞三日不下”。这只能是一种风筝类的东西，而不是飞行器。无论如何，张衡被后人誉之为“制作侔造化”（崔瑗《河间相张平子碑》），“善机巧”（《后汉书·张衡传》），“性精微，有功巧艺”（《北堂书钞》卷五十五引《文士传》），是完全当之无愧的。
张衡也研究过地理学，根据他研究和考察的心得，画过一幅地形图。唐张彦远《历代名画记》卷三云：“衡尝作地形图，至唐犹存。”
第三十三章班超马援班超、马援是东汉早期立功边区的名臣。
第一节班超附班勇投笔从戎班超（32—102），字仲升，扶风安陵（今陕西咸阳东西北）人。少有大志，略涉书传。善辩，不修细节，孝谨，“不耻劳辱”。父班彪，官至兰台令史，博学多识，作《史记后传》。
建武三十年（公元54 年），班彪卒，合家还归乡里。兄班固继承父志，潜心研究，继续写作。人告班固“私改作国史”，明帝下诏逮捕班固。班超上书为其兄辩白。明帝诏见班超，了解详情，正巧郡县奉命将查抄班固的书送到洛阳。明帝观后，十分赏识班固的才能，便封班固为兰台令②，掌管皇家的图书，从事校书工作。班超与母随班固到洛阳。
班超曾为官家抄书，继而辍业，投笔叹道：“大丈夫无它志略，犹当效傅介子、张骞立功异域，以取封侯，安能久事笔研间乎！”别人皆笑之。班超说：“小子安知壮士志哉！”
西域与中原的关系，王莽时期中断。匈奴乘虚而入，重新控制了两域。
由于“匈奴敛税重刻”，西域诸国无法忍受。建武年间皆遣使求内属，要求汉朝派遣都护。光武帝以天下初定，“未遑外事，竟不许之”①。明帝时期，政治已经稳定，经济得到恢复，要求反击匈奴的侵扰，恢复汉在西域的统治。班超“立功异域”的心愿，适应了客观形势的要求。
永平十六年（公元73 年），明帝遣窦固等四路讨伐北匈奴。班超投笔从戎，随窦固出酒泉，扫荡车师一带的匈奴势力，破匈奴呼衍王于天山。班超以假司马率偏师击伊吾，与匈奴大战于蒲类海，斩获甚众。班超首战，崭露头角，受到窦固器重，因此遣他与从事郭恂出使西域。
开通南道班超一行走南道，至鄯善，鄯善王广对待班超毕恭毕敬，奉若上宾。但时隔不久，突然对他们疏远冷淡起来。班超判断：一定有匈奴的使者到来，使鄯善王狐疑，不知如何是好。于是，乃召侍胡者诈说：“匈奴使来数日，今安在乎？”侍胡惶恐，说出了真情。班超立即扣留侍胡者，召集部下三十六人共饮。酒酣，因激怒他们说：你们与我俱在绝域，欲立大功，以求富贵。现在匈奴使者到了才几天，而鄯善王广对我们礼敬即废；“如令鄯善收吾属送匈奴，骸骨长为豺狼食矣。为之奈何？”其部下都说：“今在危亡之地，死生从司马。”班超说：“不入虎穴，不得虎子。当今之计，独有因夜以火攻虏，使彼不知我多少，必大震怖，可殄尽也。灭此虏，则鄯善破胆，功成事立矣。”众人都说，应当同从事郭恂商量一下，班超怒说：“吉凶决于今① 本节主要取材于《后汉书·班超传》，凡引此传文字不另作注。
② 《后汉书·班固传》。
① 《后汉书·西域传》。
日。从事文俗吏，闻此必恐而谋泄，死无所名，非壮士也！”众人说：“好。”当夜，天大风，班超率吏士奔匈奴营寨，命十人持鼓伏于匈奴营后，相约见火即鸣鼓大呼，其他人持兵器伏于匈奴营两侧。部署就序，班超顺风纵火，顿时前后鼓噪，匈奴兵大为惊恐。班超率众杀敌，亲自杀匈奴三人。匈奴使屋赖带、副使比离支等三十余人被杀，其余约百人皆被烧死。次日，告诉郭恂，郭恂“大惊，既而色动”。班超知其意，忙解释说：战胜匈奴，是使团的功劳，从事虽然没有参加战斗，一样有功，班超绝不会独霸功勋。郭恂听罢，乃悦。然后，班超召鄯善王广，以匈奴使首示之，“一国震怖”。班超说明情况，加以抚慰，鄯善王广“遂纳子为质”。
班超将情况报告了窦固。窦固“大喜”，将此情况报告朝廷，并且提出更选使者出使西域。明帝很赏识班超，下诏对窦固说：“吏如班超，何故不遣而更选乎？今以超为军司马，令遂前功。”班超又当了使者，窦固欲增加其兵力。班超说：“愿将本所从三千余人足矣。如有不虞，多益为累。”是时，于寘王广德新破莎车，雄居西域南道，匈奴遣使监护其国，附近“十三国皆服从”①。班超一行，先至于寘，广德不仅礼仪甚疏，而且听信巫言，遣使向班超要求献马以祠巫。班超了解其情况，答应其要求，而令巫自来取马。巫至，班超斩其首送给广德，并指责之。广德早就知道班超在鄯善杀匈奴使团的壮举，非常惶恐，立即攻杀匈奴使者而投降班超。班超重赏其王以下官吏，镇抚于寘。于寘和鄯善是南道的两个强国，他们的归附，对于开通南道有重要意义。
永平十七年（公元74 年），班超来到了疏勒，离疏勒王所居寘橐城九十里。疏勒王兜题是龟兹人，由匈奴扶立为王。班超先安排田虑前去诈降，嘱咐田虑：“兜题本非疏勒种，国人必不用命，若不投降便可执之。”田虑见到兜题，乘其没有防备，劫缚兜题。左右侍从因出其不意，都惊惧逃跑了。班超得知消息，立即至勒豪，晓谕其众，立疏勒故王兄子忠为王，疏勒国人大悦。
永平十八年（公元75 年），明帝卒。焉耆乘汉丧，攻杀都护陈睦。班超孤立无援，而龟兹、姑墨数发兵攻疏勒。班超拒守岁余。章帝以陈睦新没，担心班超孤单难支，下诏征班还朝。班超将还，疏勒举国忧恐。其都尉黎弇说：“汉使弃我，我必复为龟兹所灭耳。诚不忍见汉使去。”因而自杀。班超还至于寘，王侯以下皆哭泣说：“依汉使如父母，诚不可去。”互抱班超的马脚，而不得行。班超从其所愿，又欲遂本志，乃不顾个人安危，毅然更还疏勒。疏勒自班超离去，已投降了龟兹，与尉头连兵，班超捕杀了疏勒的反叛者，击溃尉头，动荡的疏勒又安定下来。
建初三年（公元78 年），班超率疏勒、康居、于寘、拘弥兵万人，攻破姑墨石城。班超乘胜平定西域诸国，上书请求增加兵力，欲攻龟兹等，并提出“以夷狄攻夷狄”之计，可以就地取给，相机行事。章帝知其功可成，于建初五年（公元80 年），以徐干为假司马，带领千人支援班超。
班超欲进攻龟兹，考虑到乌孙兵强，想出“遣使招慰，与共合力”的办法，得到章帝的允准。建初八年（公元83 年），任班超为将兵长史，以徐干为军司马，另派卫候李邑前与乌孙结好。
李邑始至于寘，恐惧，不敢西行，便上书说：攻西域不会成功，并谗毁① 《后汉书·西域传》。
班超“拥爱妻，抱爱子，安乐外国，无内顾心”。班超闻之，不胜感叹，“遂去其妻”。章帝不信谗言，斥责李邑，说：“纵超拥爱妻，抱爱子，思归之士千余人，何能尽与超同心乎？”命令李邑至班超处听从调遣。并下诏班超说：假如李邑能胜任在外的工作，可以留下任用。班超即遣李邑护送乌孙侍子回京师。徐干对班超说可以照诏书办事，留下李邑。班超表示，可予谅解，不搞打击报复。
建初九年（公元84 年），班超发疏勒、于寘兵击莎车。初，莎车以为汉兵不出，故投降龟兹。莎车收买疏勒王忠，忠叛汉，西保乌即城。班超乃更立成大为疏勒王，发兵攻忠。半年不下，康居发兵救忠。是时月氏与康居通婚，班超遣使以锦帛送月氏王，令其劝康居罢兵。康居王遂执忠而归，乌即城降于班超。
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