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伽利略不仅认识到对运动所作的抽象的数学推理一般均可适用于自然界中所观察到的真实的运动，并且通晓用实验来检验数学规则的技术，他也熟知怎样说明思想状态与实验状态的差距。例如，他通过实验发现，从一个高塔上下落的重的物体比轻的物体略微早一点接触地面；他把这个微小的差额归因于空气阻力以及重的物体和轻的物体克服这种阻碍作用的相对能力。他提出结论说，在理想状态下，在真空中或自由空间内，它们下落的情况是完全相同的。
在进行实验设计以便对假说加以检验的同时，伽利略还对自然现象作了实验探讨。斯蒂尔曼·德雷克对伽利略的手稿进行了仔细研究后，重现了这类探讨实验。这类实验很有可能就是伽利略解决惯性问题的关键，而且，它们几乎已经使伽利略以一种与他在《两种新科学》中所描述的方法略有不同的方式得出了匀加速运动定律。
伽利略的确不是第一位进行实验的科学家，但他是头等重要的科学家之一，他在进行数学分析的同时，使实验成了他的科学的一个组成部分。事实上，他把实验技术与数学分析相结合（例如在斜面实验中所做的那样），使他名符其实地成了科学的探究方法的奠基人。
伽利略大量的实验和天文学观察包含了他的科学的哲学中两个革命的特征（与斯蒂尔曼·德雷克的通信为我澄清了这个问题）。一个是，伽利略所表明的信念：“感性经验和必要的证明”“不仅优于哲学信条而且优于神学信条。”很有可能，直到19世纪，“大多数科学家才采取了与他相同的立场。”第二个特征与伽利略的探讨工作有关（德雷克称，伽利略的探讨是“他的科学中主要的富有创新性的部分，而且，伽利略在许多地方都提到过这种探讨”），这就是“在裁决任何科学问题时权威不足为据。”在《水中的物体》中，伽利略更进一步评论说：“阿基米德的权威并不比亚里士多德的权威更加重要；阿基米德之所以正确，是因为他的结论与实验相符。”德雷克怀疑“除了他那些自身就可以说明问题的发现外，伽利略对其科学中任何新颖的问题都要考虑。”我们可以同意德雷克的看法，即伽利略仅仅“把他自己看作是把托勒密很成功地运用于天文学上的方法用在了物理学上；也就是，在不考虑古老的［亚里士多德的］意义上的因果条件或［借助于〕形而上学原则的情况下，用几何学方法和算术方法把辛勤测量的结果运用在可检验的预见之上。”
伽利略的成果广为人知，人们也都因此承认，他使运动学得到了改革和更新。沃尔特·查尔顿1654年出版了《自然科学》一书，该书主要涉及的是新老原子论的自然哲学，而且，它以介绍伽利略、伽桑狄以及笛卡尔等人在运动学方面的成就而闻名。查尔顿在这部书中毫不怀疑地认为，伽利略的研究是全新的研究。他认为“伟大的伽利略”“奠定了运动本质的…基础”，正是这一成就导致了“亚里士多德的有关学说”的“覆灭”（p．435）。他认识到了，“没有一位古人的探讨”深入到“物体向下运动”时速度增加的“比率或速率”，而伽利略却发现了这个问题，此外，正是这位“伟大的伽利略”完成了“对大自然最鲜为人知的奥秘的探讨，这种探讨是无与伦比的”（35，455）。
在17世纪的科学文献中，伽利略似乎不仅是运动定律的发现者和亚里土多德的驳斥者，而且还是最早用望远镜观察天空的探索者。约瑟夫·格兰维尔在其论文《现代实用知识的改进》中（1676，18－19），用了整整一页的篇幅来论述伽利略用望远镜所做出的发现：
在［第谷·布拉赫］以后随继而来的时代，亦即我们这个时代，他的发现和他的前辈人著名的哥白尼的那些发现得到了非常好的应用；而且，天文学在人们心目中获得了有史以来最为崇高、最为完美的地位。如果愿意的话，可以用一部书的篇幅来描写所有独特的发现，但我不想这样做，我只想简要地谈一下。我打算先谈谈伽利略，这位享有盛名的望远镜的创造者，尽管首先发明这种绝妙的望远镜的荣誉应归于阿姆斯特丹的雅各布斯·梅齐乌斯，但改进了它的却是著名的伽利略，而且是他首先把望远镜应用于对星空的观测；凭借得天独厚的优势，他发现了银河的本质，发现了猎户星座上端由21颗新星组成的星云，和由36颗新星在巨蟹座中共同构成的另一处星云，他还发现了土星的光环，木星的卫星，他把它们的运动汇编成了一个星历表。根据这些新月状的东西就可以确定木星到地球的距离，以及到子午圈的距离，这将是一件很有意义的事，因为这总可以通过一年一次或两次的月食来测量；其实，根据这些新的行星的星蚀进行计算的机会是常有的，这一年反复出现了480次。此外，（望远镜还促使）伽利略发现了奇怪的土星位相，它有时是椭圆形的，有时是圆形的；金星也像月球一样有时增大，有时缩小；他还发现了太阳的黑点，以及它围绕自己的中轴的自转；还发现了由其不同位置的黑点集合而成的月球的天平动；以及其他一些令人惊讶的、具有实用价值的奇妙的现象，它们是古人从未见到过的。
也许可以把这段会令读者窒息的说明与格兰维尔对开普勒一带而过的叙述加以对照：
下一个要谈的是开普勒，他首先提出了椭圆假说，并对火星的运动进行了极为准确的和富有启发性的观察；他还用最为清晰和明确的方式撰写出了哥白尼天文学的概要，书中含有其他一些人的发现，也有他本人的几项著名的发现；书中没有提到星历表，也没有提到有关营星的著作。格兰维尔甚至没有提及开普勒的面积定律或和谐定律，而已显然对开普勒以行星运动的物理学原因为基础建立新的天文学纲领并不重视。
牛顿在《原理》中指出，伽利略之所以名扬天下，不仅是因为三项运动定律中的头两项定律，而且还是因为这头两项定律的推论，它们涉及到了向量速度的组合问题及其解决办法。’所以，牛顿为伽利略欢呼，说伽利略是他自己的理论力学最初的奠基者，同时却贬低了开普勒的作用：说他只是行星运动的第三定律或和谐定律的发现者，彗星的观察者。他甚至怀疑开普勒是否发现了椭圆轨道定律和面积定律。（有关牛顿和开普勒的讨论，参见科恩1975）17世纪的天文学无疑就是伽利略天文学。伽利略倡导使用望远镜，从而使天文学的观察基础发生了革命，并使他以现代科学奠基者之一的身份赢得了主导地位。他对自由下落问题的研究。他对抛射体运动和沿斜面向下的运动的分析，业已成为与实验相结合的数学分析的典范。他所发现的有关匀速运动和匀加速运动的定律依然是这门科学的基础。实验方法，尤其是那些每次可能只改变一个参量的实验方法，仍旧以他的名字命名。伽利略比开普勒（他没有伽利略那种用实验获取知识的惊人才能）和吉伯（他缺少伽利略的那种数学知识）更胜一筹，他的研究体现了科学的新的特点，这些特点则是科学革命的表征。伽利略是现代科学最伟大的奠基者之一，他是科学革命中的一位英雄人物。
然而，伽利略革命并没有完成。在其运动问题的研究中，伽利略把他的注意力主要集中在我们今天会称之为运动学的那部分。他已经开始思考地球运动中力的作用，但他所取得的最重要的进展并不是在这方面。与开普勒不同，伽利略本人完全没有注意到，宇宙中的作用力、地球的作用力或太阳的作用力，有可能是行星运动现象的原因。他无视开普勒行星运动定律的发现，而且嘲弄开普勒的这一见解：月球远距离的作用力有可能是导致海洋中潮汐运动的原因。在科学中，伽利略革命的完成还需要有另一个阶段的革命，那就是对惯性、对加速度产生的地球的和天体的作用力的认识，伽利略本人在这些问题方面的思考尚处于萌芽阶段。牛顿革命使伽利略已经完成的工作中的潜力得以实现，而且取得了远远不仅如此的成就。当然，在此之前还需要有半个世纪的发展时期。说伽利略科学革命的完成还需要有一场更为深入的革命，而伽利略在运动原理和运动定律方面所做出的那些伟大发现——就其所达到的程度而言——只是有可能成为科学革命顶峰的宇宙动力学的发现的初级阶段，这一结论对这位曾在科学史上享有如此高的声望的人来讲，并不是什么不光彩的事情。
《科学中的革命》
科恩著
第9章 培根与笛卡尔
科学革命是对方法甚为关注的时期。有关这一课题的部分文献，反映出了这一新时期的自我意识的状况，在这一时期，人们认为，对知识的发展而言，正确的规则和程序比洞察力和才智更为重要。17世纪发表的一篇又一篇专题论文，要么始于对方法的讨论，要么终于某一方法论命题。例如，有关方法这一课题最著名的著作之———笛卡尔的《方法谈》（1637），其写作和出版就是为了介绍三部科学著作：《几何学》、《气象学》和《屈光学》。在牛顿的著作中，阅读面最广、最常被人们引用的著作之一，是那篇方法论的“总附注”，此文是为《原理》（1713）第二版写的一个总结，在其中，他讨论了自然哲学中解释的本质以及假说的作用。
方法问题之所以成为科学革命的中心，是因为新的科学或新的哲学主要的创新之处在于数学与实验的结合。旧的知识，是由各个学派、立法部门、学者并借助圣人、神的启示以及《圣经》等的权威通过立法确立下来的，17世纪的科学被认为是以经验和正确的感知为基础的。任何一位通晓实验技术的人都可以对科学真理进行检验——这正是新的科学与传统知识，无论是旧的科学、哲学或是神学，大相径庭的一个因素。而且，方法很容易掌握，从而使任何一个人都可以做出发现或找出新的真理。正因为如此，新的科学成了文明史中最伟大的促进民主的动力之一。真理的发现，不再只是少数几位精英——极为体面或有着非同凡响的天资的男人或女人才能得到的赏赐了。在介绍其方法时，笛卡尔说：“我从来没有自负，认为自己的心智有丝毫比一般人的心智更加完善的地方”（笛卡尔1965，4）。17世纪的科学没有哪方面像其方法及方法带来的结果那样富有革命性。
科学革命造就了两位杰出的集方法之大成者：弗兰西斯·培根和勒内·笛卡尔。对培根在科学史上的地位，人们的看法有些分歧，因为他不是一位科学家，他甚至无视他那个时代哥白尼、吉伯以及伽利略等人做出的那些伟大发现。相反，笛卡尔在物理学和数学领域都是一位受人尊敬的人物，而且被普遍地认为是现代第一流的哲学家之一。在本章中我们将探讨这一问题，即17世纪的科学中是否曾有过一场培根革命或笛卡尔革命，或者说，培根和笛卡尔是否也像哥白尼、吉伯和开普勒那样，为阐明、强调或（只在某种程度上）使科学革命具有某些基本特色做出了相当重要的贡献。
弗兰西斯·培根：新科学的先驱
人们通常认为，培根对科学革命的贡献有四个方面：作为一名科学哲学家，他提倡了一种研究大自然的方法；他集中地对科学（以及广义地讲，人类知识）进行了分类；他洞察到，新科学的实际应用将会改进生活的质量和人类对大自然的控制讲且，他设想并组织了科学共同体（强调了科学院校和科学团体的重要性）。培根是归纳法的代言人，而归纳法——与大量的实验和观察相结合——构成了许多科学的基础，培根也就因此成了新科学的代言人。
培根抨击说，纯归纳逻辑没有创造性，因为它永远也不能使知识增加。他还抨击了老式的简单枚举归纳法，因为这种方法只有在所涉及的事物的类都是有限的和可达的情况下才能适用（参见昆顿1980，56…57），例如这一命题：皇家学会的创始人都是年过30的男子。培根断言，他的新归纳法超过了这种亚里士多德的完全的或完备的归纳法（“以简单的枚举进行归纳的方法”——NOV．Org。，bk．l，aph．105），因为它将导致对所有事物的概括，而不仅仅是对某一有限枚举的所有成员所具有的某种性质的概括。培根注意到，一个人是无法在普遍的意义上证明归纳的真的。“所有”这个词，肯定总是含有一种可能性，即有可能发现归