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但是，发生过一场革命吗？估计对社会所作的新的统计学的分析是否由于其深远的意义而被视为一场统计学的革命的一个方法，就是认识反对新的统计学思维方法的激烈程度。以统计学为基础的科学或知识的两个反对者是奥古斯特。孔德和约翰·斯图尔特·密尔。孔德在其《实证哲学教程》（bk．6，Ch．4）中嘲笑“某些几何学家妄想使社会研究服从一种奇异的数学的概率论而使社会研究成为一种实证研究’h855，492）。孔德严厉驳斥詹姆斯·伯努利，尤其是孔多塞企图把概率论和统计学应用到社会理论（或社会学）之中。他说（p．493）
人们开始普遍认识到政治哲学的真髓，而且事实上由于孟德斯鸠、孔多塞本人的努力，这一真髓已被揭示出来，此外，社会的新的动荡也强有力地鼓舞着人们。在这样一个时候，拉普拉斯再重复这样一个哲学错误，是没有任何理由的。从那时起，一系列模仿者用单调乏味的代数学的语言继续重复这个幻想，而没有增加任何新的东西，滥用了恰恰属于真正的数学精神的荣誉；所以，这个谬误现在只是将会使用它的政治哲学的极端无能的一个不自觉的证明，而不是像一个世纪之前那样，是科学研究的不成熟的本能的一个象征。再也没有哪个概念比这个概念更荒谬了：它把一种假设的数学理论作为它的基础或它的操作模式。在这种理论当中，符号被误认为思想，我们计算和测定数字的概率；进行这种计算也就等于把我们自己的无知看作是测量我们各种观点的几率次序的自然手段。
孔德反对统计学和概率论很可能是基于他这样一个信念：“一切科学的目标都在可预见”（即准确的预言）；他在1822年关于“改造社会”的一篇文章中提出了这一论点（弗莱彻1974，167）。为达到这一目的，“由对现象的观察所确立的规律”应当使科学家能够预言现象的接续和演替。由此可见，“对过去的观察应当像我们在天文学、物理学、化学和生理学中所看到的那样，揭示未来”。在《实证哲学教程》第六卷（“社会物理学”）中，孔德扩展和进一步发挥了这个论题。在其中的第三章中，孔德主张，“社会现象服从自然规律，同时容许合乎理性的预见”。孔德这里所说的是合乎理性的经典力学的简单的因果律的预言——他认为，这些预言与统计学和概率论的“不准确的”预言是相对立的。
约翰·斯图尔特·密尔在其最重要的或“主要的哲学著作”《逻辑体系》中，反对科学或社会科学中的统计学论点或对概率的误用。密尔认为（1973－1974，1142），“确实需要有充分可靠的证据使任何有理性的人相信，我们的无知可以通过一个对数字起作用的系统而溶入到科学中去”。密尔又说，“这个奇怪的意图无疑导致一位学识渊博的思想家——孔德先生——极端地反对整个的这个学说，尽管事实上保险业的实践以及其他大量实在的经验天天都在证明着这一学说”。这个陈述，如同《逻辑体系》第一版（1843）中的其他陈述一样，在第二版和后来出版的其他版本中被删除了；但是，没有哪一位读者会忽视或忘记这样一个明显的结论：密尔对于概率的基础以及运用概率的有效性抱以完全否定的态度（见密尔1973－1974，8－9：bk．3，ch．17－18，app F，G，pp．1140－1153）。当密尔在其《逻辑体系》（1973－1974年，bk．3，ch．18，&；amp；3）中说“对概率运算的误用”已经使之成为“数学的真正耻辱”时，人们对他的观点就确信无疑了。
许多科学家和哲学家或者直接反对在科学中使用概率和统计学，或者对在科学中使用它们的正确性表示极大怀疑。迟在1890年，彼得·格思里·泰特在其《物质的特性》第2版中，可能仍然采取一种反统计学的态度，并且说到“由于对《概率论》的显然是没有根据的运用——统计学的方法正是以概率论为基础的——而大大增加的”气态运动论中“仍然存在着的困难”（p．291）。
克劳德·贝尔纳对在科学中对统计学和概率的运用进行了更频繁的和坦率的批评。贝尔纳通常被人们称作近代实验生理学的奠基人。他在其《实验医学研究导言》（1865；1927，131－139）中直率不讳地说他不知道“我们怎么能够在统计学的基础上教授应用的精密科学”。他认为，对统计学的使用必然“只能产生推测的科学”，而且“永远不可能产生出富有活力的实验科学，即根据一定的规律调制现象的科学”。而且，他主张，“依据统计学，我们可以推测关于某个特定事例的或大或小的概率，但是却永远不可能获得任何确实性，也永远不可能获得任何绝对的决定论”。既然“事实从来都不是同一的”，所以，“统计学只能是所进行的观察的以经验为根据的点查”（pp．138－139）。因此，如果医学以统计学为基础，那么它就“只能是一种推测的科学；只有以实验的决定论为基础，它才能够成为一门真正的科学，即一门可靠的科学”。贝尔纳在这里指出了他所说的“所谓观察敏锐的医生”的观点与“实验医生”的观点之间的区别。贝尔纳认为，实验科学导致了一种严密的决定论；他和其他生理学家认为，这种严密的决定论是与概率论或统计学的考虑或看法不相容的。
在1904年圣路易斯万国博览会期间召开的“艺术和科学大会”上的一篇演说中，特别有哲学头脑的理论物理学家路德维希·玻尔兹曼简短地论述了如何把统计学应用于科学和社会科学。他捍卫“统计力学的定理（公理）”，认为“它们像所有有根据的数学定理一样”，是正确的。与此同时，他特别注意到，把统计学应用于其他领域有一个困难，例如，在设想“基本错误的相等几率”时，就是这样。他暗示要把统计学应用于“活生生的人，……人类社会，……社会学等等，而不是只应用于……力学的粒子”；同时，他让人们注意把这样一些研究置于概率论的基础之上而产生的“原则困难”。他说，“如果采用了可以从其他基本的观念推演出来的相等概率的概念”，那么，这一学科“就像数学的任何其他分支学科一样精确和严密”（1905，602）。
在1983－1984这一学年期间，在比勒费尔德大学举办了一次国际性的跨学科的讲习会和专题讨论会。会议的主题是“1800…1930年间概率论的革命”。在那里所进行的各种研究令人信服地表明，19世纪在社会和科学的思想中持续不断的变革，展现出一种革命性的力量。但是，我认为，没有任何根据可以证明，由于统计力学的发展，革命（即使有的话）到19世纪末时已经不只是一种论著中的革命了。另一方面，随着一个概率论的或统计学的基础引入遗传学和进化概念被引入量子论，物理学和生物学在20世纪都经历了一次非常彻底的变革。量子革命通常被看作是科学中所曾发生的革命中最伟大的一次革命，而且，由简单的因果关系向统计学的考察的转变，一般被认为是它的最革命的特点之一。因此，我敢断言，在20世纪，根本就没有什么科学中全面的革命意义上的‘概率论的革命”（或更确切地说，“概率化的革命”。这至多只是一场直到20世纪初才获得科学中的革命的潜能的论著中的革命。到1914年，在一本题为《概率》的著作（它对“不同学科的科学知识中”的概率和统计学作了非专门性的一般解释）中，法国数学家埃米尔·玻莱尔指出，“我们几乎没有意识到，我们已经面对着一场真正的科学革命”（p．ii）。
应用史学家们一致认为，19世纪的伟大革命之一就是科学作为推动技术和社会变革的一种重要力量的崛起。阿尔弗雷德·诺思·怀特海对这场革命作了非常简明的描述；与此同时，他指出，19世纪最伟大的发明，是发明的方法的发明。我们在下述一个简单的事实中可以看到这种技术或工艺革新的生产力：杜邦公司1942年的销售总额中，几乎有一半的产品在1928年之前是没有的，或者是那时没有大规模地生产的。而这就是公司的一个研究计划的影响和作用。
尽管我们今天常说，基本的科学知识中的进步，对于改变我们衣食住行的必需品、我们通讯和运输的材料，以及我们谋生和进行国防的方式，起到了相当大的推动作用，但是，这在一百年之前一般是不可能的。从培根和笛卡尔以来的科学家和哲学家都曾预言，知识的发展和进步将使人成为他的环境的主人，但是，关于这一进程，并没有多少令人信服的例证。我们有一个大约是在1800年之前的重要例证，它标明，一位科学家完全为了知识的进步而进行的研究，作为一个始料未及的副产品，导致一个对人类有益的实际发明。这就是本杰明·富兰克林对导体和绝缘体的性质、静电感应现象、物体的形状对其电的特性的影响、接地在电效应中的作用，以及辉光、放电、瞬态放电和剧形放电（电晕放电）的性质所作的基本研究。这一研究使富兰克林认识到闪电放电是一种电的现象，然后又促使他进行了检验这个结论的实验，并最终发明了避雷针装置——缓释带电的云，从而避免雷击，以至把雷击安全地传导到地面。迟在19世纪初，在法国的一次公共的辩论中，关于避雷针的这一段个人历史可能还被当作基本的科学研究如何导致出人意料的实践发明的一个基本范例而举证。但是，如果由此产生的实际发明与饮食或健康、通讯或运输、国防或谋生的方式直接联系在一起的话，那么，这个例证实际上是不能令人信服的。
就科学对技术和工艺的影响而言，在19世纪发生了革命性的变革，这首先表现在染色工业中。在19世纪中期以前，染料是从自然资源获得的：植物，昆虫，甲壳类动物，以及某些矿物。到19世纪末，合成生产出的染料几乎完全取代了这些自然的产物。这场革命的第一个阶段是，1856年威廉·亨利·珀金发现了一种新的染料，它可以把丝绸染成一种红紫色（苯胺紫）。那时，他还只是一名学生，而且他所发现的染色物质则是从事生产合成奎宁的不成功实验的最后结果。生产这种染料的原料是煤焦油，而煤焦油则是通过蒸馏法生产从煤中提取的照明气体的过程的副产品。珀金开始成批生产新的苯胺紫染料，而且在随后几年，一种新的工业产生了。这种新的工业的基础就是能够合成现有的通常是从自然产物中获取的染料或者创造全新的合成染料的化学家们所进行的研究。这些新的染料比较便宜，而且染色也较快。我们也许看到了这种新的工艺和技术在一种染料——苗草红或“土耳其红”——的历史中的革命作用。19世纪60年代，茜草红是从茜草属植物茜草根中提取的；而苗草属植物则是普罗旺斯的主要农作物，而且在西班牙北部、意大利、希腊和北非被大面积种植和栽培。几十年之后，合成的茜草红几乎消灭了西草属植物农业，而在今天，茜草属植物只是作为珍品在植物园中种植。
与许多比较早的合成染料大不相同，茜草红——染料化学家维特认为（哈伯1958，83）——是“化学研究中一种新的趋势，即有目的的化学的第一个结果”（“人工合成的基本原理”；见O．N．维特1913，520）。化学家们现在被组织起来，以把他们的研究引向特定的技术和工艺目标。最后一种被合成产品取代的天然染料是靛蓝，它的生产几乎是完全由英国人控制的。早在1880年，靛蓝实际上就已经合成了，但是，这个制作过程比较缓慢，而且代价也相当大。在合成的靛蓝1897年上市之前，引导这方面的研究，把从事工业研究的化学家们的科学劳动及其学术成果集中起来，花去了17年的时间。巴登州的苯腔和碳酸钠制造厂为此投入的费用合计达五百万美元，这是到那时就单个研究项目所投入费用的最高数目。三年以后，德国的总产量相当于从25万英亩的土地上收获的靛蓝的产量（布隆克，1901）。
正是在染料工业中，科学第一次显示了它的巨大的技术和工艺力量。广大地区的整个经济几乎在一夜之间被彻底改变了，这正像以前专门用于种植和栽培茜草类植物的土地或者被翻耕转向种植葡萄或其他作物，或者被迫休耕或荒芜一样。国家和世界的命运受到应用化学研究的成果的影响。在19世纪60年代初，德国几乎没有什么染料工业，但到了1881年，它则成了世界上几乎一半染料的生产国。到1896年，这