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个增加到4个，他们如何影响镇里水的价格和数量呢？
如果水的卖者可以形成一个卡特尔，他们就又可以通过生产垄断产量并收取垄断价格来使总利润最大化。正如只有两个卖者时的情况一样，卡特尔成员需要对每个成员的生产水平达成一致，并找出某种实施协议的方法。但是，随着卡特尔扩大，这种结果是不可能的。随着集团规模的扩大，达成和实施协议会越来越困难。
如果各寡头没有形成卡特尔——也许是由于反托拉斯法禁止这样做——他们就必须各自决定自己生产多少水。为了说明卖者数量增加如何影响结果，考虑每个卖者面临的决策。在任何时候，每个水井拥有者都有权选择增加生产1加仑水。在作出这个决策时，水井所有者要权衡两种效应：
◎产量效应：由于价格高于边际成本，在现行价格时每多销售1加仑的水就将增加利润。
◎价格效应：提高生产将增加总销售量，这就会降低水的价格并减少所销售的所有其他加仑水的利润。
如果产量效应大于价格效应，水井所有者将增加生产。如果价格效应大于产量效应，所有者将不增加产量。（实际上在这种情况下，减少生产是有利的。）每一个寡头都把其他寡头的生产作为既定的，并一直增加生产，直至这两种边际效应完全平衡。
现在考虑行业中的企业数量如何影响每个寡头的边际分析。卖者的数量越多，每个卖者越不关心自己对市场价格的影响。这就是说，随着寡头数量增加，价格效应在减少。当寡头数量增加到极大时，价格效应就完全消失了，只剩下了产量效应。在这种极端情况下，寡头市场的每个企业只要价格在边际成本以上就增加产量。
现在我们可以看到，一个大的寡头市场本质上是一个竞争企业集团。竞争企业在决定生产多少时只考虑产量效应：因为竞争企业是价格接受者，价格效应不存在。因此，随着寡头市场上卖者数量增加，寡头市场就越来越像竞争市场。价格接近于边际成本，生产量接近于社会有效率的水平。
这种寡头分析提供了一种有关国际贸易影响的新观点。设想日本只有丰田和本田两家汽车制造商，德国只有大众和梅塞德斯－奔驰两家汽车制造商，美国只有通用和福特两家汽车制造商。如果这些国家禁止汽车贸易，每个国家都是只有两个成员的寡头市场，而且，市场结果可能远远背离了竞争的理想水平。但是，有国际贸易时，汽车市场是一个世界市场，而且，在这个例子中寡头市场有6个成员。允许自由贸易增加了每个消费者可以选择的生产者数量，增加的竞争使价格接近于边际成本。因此，寡头理论在第三章讨论的比较优势理论之外，又提供了各国可以从自由贸易中获益的另一个理由。
案例研究 欧佩克和世界石油市场
我们关于小镇水市场的故事是虚构的，但如果把水变成石油，把杰克和吉尔变成伊朗和伊拉克，这个故事就完全接近于真实了。世界上大部分石油主要是少数国家，主要是中东国家生产的。这些国家在一起组成一个寡头市场。他们关于采多少石油的决定与杰克和吉尔关于抽多少水的决定一样。
世界石油的大部分生产国家形成了一个卡特尔，称为世界石油输出国组织（OPEC）。在1960年最初成立时，欧佩克包括伊朗、伊拉克、科威特、沙特阿拉伯和委内瑞拉。到1973年，又有其他八个国家加入：卡塔尔、印度尼西亚、利比亚、阿联酋、阿尔及利亚、尼日利亚、厄瓜多尔和加蓬。这些国家控制了世界石油储藏量的四分之三。正如任何一个卡特尔一样，欧佩克力图通过协调减少产量来提高其产品的价格。欧佩克努力确定每个成员国的生产水平。
欧佩克面临的问题与我们故事中杰克和吉尔面临的问题大致相同。欧佩克想维持石油的高价格。但是，卡特尔的每个成员都受到增加生产以得到更大总利润份额的诱惑。欧佩克成员常常就减少产量达成协议，然后又私下违背协议。
在1973年到1985年，欧佩克最成功地维持了合作和高价格。原油价格从1972年的每桶2。64美元上升到1974年的11。17美元，然后在1981年又上升到35。10美元。但在80年代初各成员国开始扩大生产水平，欧佩克在维持合作方面变得无效率了。到了1986年，原油价格回落到每桶12。52美元。
现在，欧佩克成员继续每两年开一次会，但卡特尔在达成或实施协议上不再成功了（参看“新闻摘录”中的介绍）。结果，欧佩克成员主要是相互独立地作出生产决策，世界石油市场是相当有竞争性的。根据总体通货膨胀调整的原油价格现在与欧佩克成立之前一样。
新闻摘录 欧佩克中的争执
正如大多数卡特尔一样，欧佩克在达成与实施其成员国之间的协议上也遇到了麻烦。下面的文章描述了1996年当联合国允许伊拉克回到世界石油市场时，欧佩克所遇到的问题。
预计欧佩克会拖延伊拉克增加石油产量的议案
尤素福·M．易卜拉欣 撰写
维也纳——在这里举行的石油输出国组织会议今天看来又瘫痪了。会议僵持着：如果不能降低其11个成员国的产量，石油价格肯定下降。成员国拒绝削减自己现有市场份额。
因此，欧佩克目前可能提出，但并未确定的解决办法是，在没有其他国家抵消性减产的情况下允许伊拉克日产石油80万桶左右。联合国在5月通过的提案中允许伊拉克立即恢复在波斯湾战争后被中断的石油出口。两个最大的产油国沙特阿拉伯和委内瑞拉现在分别日产原油840万桶和将近300万桶，尽管欧佩克其他成员要求它们减产，但它们明确地表示不减产……
在1990年巴格达受到联合国禁运制裁之后，沙特阿拉伯取代了伊拉克，长期以来其出口量每天增加了300万桶，尽管伊拉克已逐渐恢复到原来的产量水平，但看来沙特采取了一条新的强硬路线。
伊拉克石油部长阿默尔·穆罕默德·拉什迪（Amer Mohammad Rashid）说，他的国家将在10天内签署第一个销售合约。伊拉克扬言要使石油翻一番，并最终增加3倍。
拉什迪先生预计销售会加速增长。实际上许多石油公司经理已在与拉什迪的助手谈判。
据记者报道，曾担任前伊拉克空军司令的拉什迪先生说，在3个月之内出口可以达到每天120万桶——远远高于欧佩克估计的每天70万桶到80万桶。如果他说得对，额外的产量又会增加价格下降的压力，也许降到1桶3美元左右。
拉什迪先生还说，联合国的决议是通向6个月之内全面解除禁运的“桥梁”。然后，他断言，伊拉克的生产可以达到战前每天300万桶的水平。据了解两个安理会成员法国和俄罗斯都支持全面解除禁运。
这种发展对伊拉克和全世界消费者来说是一个财源，但对像委内瑞拉这样正处于严重危机之中的一些面临困境的欧佩克成员国来说真是一场灾难。
资料来源：The New York Times．June 7。1996，p。D3。
即问即答 如果寡头成员能就总产量达成一致，它们会选择什么产量？◎如果寡头并不同时行动，而是个别地作出生产决策，他们的总产量比你上一题的回答大还是小？为什么？
博弈论与合作经济学
正如我们已经说明的，寡头想达到垄断的结果，而这样做需要合作，但合作往往是难以维持的。在这一部分我们要更深入地考察当合作合意而有困难时，人们所面临的问题。为了分析合作经济学，我们需要学习一点博弈论。
博弈论是研究人们在各种战略的情况下如何行事。我们说的“战略”这个词是指每个人在决定采取什么行动时，必须考虑其他人对这种行动会作出什么反应的状况。由于寡头市场上企业数量很少，每家企业都必须按战略行事。每个企业都知道，它的利润不仅取决于它生产多少，而且还取决于其他企业生产多少。在作出生产决策时，寡头市场上的每个企业都必须考虑到它的决策会如何影响所有其他企业的生产决策。
博弈论并不是说明竞争或垄断市场所必要的。在竞争市场上，相对于市场而言，每个企业如此之小，以至于相互之间的战略相关性无关紧要。在垄断市场上，由于市场只有一家企业，也没有战略相互作用。但是，正如我们将要说明的，博弈论对理解寡头的行为十分有用。
一个特别重要的“博弈”被称为囚犯的两难处境。这个博弈说明了维持合作的困难。即使在合作使所有人状况变好时，人们在一生中也往往不能相互合作。寡头正是一个例子。囚犯两难处境的故事包含着一个一般性结论，这个结论适用于任何一个力图维持其成员合作的集团。
囚犯的两难处境
囚犯的两难处境是一个关于两名被警察捉住的犯罪分子的故事。我们把这两个犯人称为波宁和克鲁德。警察有足够的证据证明波宁和克鲁德犯有非法携带枪支的轻罪，因此每人都要在狱中度过一年。警察还怀疑这两名罪犯曾合伙抢劫银行，但他们缺乏有力的证据证明他们犯有严重罪行。警察在分开的屋子里审问了波宁和克鲁德，而且向他们每个人提出以下的交易：
“现在我们可以关你一年。但是，如果你承认银行抢劫案，并供出合伙者，就免除你的监禁，你可以得到自由。你的同伙将在狱中度过20年。但如果你们两人都承认罪行，我们就不需要你的供词，而且我们可以节省一些监禁成本，因此你可以有一种中间型的8年监禁。”
如果波宁和克鲁德是残忍的银行抢劫犯，只关心自己的刑期，你预计他们会怎么做呢？图16－2表明了他们的选择。每个囚犯都有两种战略：承认与保持沉默。他们每个人的刑期取决于他所选择的战略，以及他的犯罪同伙选择的战略。
首先考虑波宁的决策。她的推理如下：“我并不知道克鲁德将会怎么做。如果他保持沉默，我最好的战略是交代，因为我将自由而不是在狱中呆一年。如果他坦白，我最好的战略仍然是坦白，因为这样我将在狱中呆8年而不是20年。因此，无论克鲁德怎么做，我选择坦白会更好些。”用博弈论的语言来说，如果无论另一个参与者采用什么战略，它是一个参与者所遵循的最好的战略，那么，这种战略被称为优势战略。在这个例子中，坦白是波宁的优势战略。无论克鲁德承认还是保持沉默，如果她承认了，她在狱中呆的时间短。
现在考虑克鲁德的决策。他面临着和波宁同样的选择，而且，他的推理也与波宁相似。无论波宁怎么做，克鲁德可以通过坦自减少他呆在狱中的时间。换句话说，坦白也是克鲁德的优势战略。
最后，波宁和克鲁德都坦白了，两人都要在狱中呆8年。但从他们的角度来看，这是一个糟糕的结果。如果他们两人都保持沉默，他们两人的状况都会更好些，只由于持有枪支而在狱中呆一年。由于追求自己的利益，两个囚犯共同达到了使每个人状况变坏的结果。
为了说明维持合作如何困难，设想在警察逮捕波宁和克鲁德之前，两个罪犯作出了不坦白的承诺。显然，如果他们两人坚持这种协议，这种协议就会使他们两人状况变好，因为他们每人只在狱中呆一年。然而，这两个罪犯实际上保持沉默，仅仅是由于他们有协议吗？一旦他们被分别审问，利己的逻辑就会发生作用，并使他们坦白。两个囚犯之间的合作是难以维持的，因为从个人看合作是无理性的。
作为囚犯两难处境的寡头
囚犯的两难处境与市场和不完全竞争有什么关系呢？事实上，寡头在力图达到垄断结果时的博弈也类似于两个处于囚犯两难处境的囚犯的博弈。
考虑有两个成员的寡头市场，称为伊朗和伊拉克。两个国家都出售原油。在公开的谈判之后，两国一致同意压低石油生产，以使世界石油价格维持在高水平。在他们对生产水平达成协议后，每个国家都要决定是合作并坚持这种协议，还是不管它并生产更多石油。图16－3表示两国的利润如何取决于他们选择的战略。
假设你是伊拉克总统。你的推理如下：“我可以像协议的那样保持低产量，也可以增加我的产量并在世界市场出售更多的石油。如果伊朗坚持协议并保持低产量，那么，我国在高产量时可赚利润600亿美元，而在低产量时赚利润500亿美元。在这种情况下，高产量使伊拉克状况更好。如果伊朗不遵守协议并生产高产量，那么，我国在高产量时可以赚400亿美元，而在低产量时只赚300亿美元。伊拉克在高产量时状�