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第二年夏天，即第二学期末，国王杰罗姆驾临哥廷根大学视察。国王参观了校内的各个地方，最后到了植物园。
由于卡尔这个学期听植物学讲义，所以同其他学生们一道都在植物园。国王的随从中有前面提到过的拉日斯特大臣，在植物园他一眼就认出了卡尔并向国王做了介绍。国王非常高兴，一定要和卡尔谈谈话。于是侍从们就把卡尔叫到国王夫妻面前，同时也允许我一起进觐。国王同我们谈了一席话，鼓励我的儿子今后要更加努力学习，表示要永远给予保护，希望卡尔安心学习。
我们从国王面前退下来后，随行的贵妇人们蜂拥而上，围着卡尔亲吻。然后由两个将军把卡尔夹在中间跟随国王之后，一直到把国王送上车时为止。
这年，卡尔才八岁。
1812年冬，即第五学期，卡尔12岁时公开发表了关于螺旋线的论文，受到了学者们的好评。由于在书中发表了他自己发明的非常简便的画曲线工具，更加受到了国王及其人民的极大的赞赏。
在第七学期，他一面专心致志地学习政治史，又挤出时间写了三角术一书。当时他才13岁半。这本书在当时未能马上出版，是1815年他离开 了哥廷根大学到了海得尔堡大学以后才出版的。
1813年，我接到了国王的通知，通知上说把供给卡尔的学费延长到四年，并允许他到任何一个大学里去学习。这是由于原来拟定的供给学费三年的期限已满。
由于前一年拿破仑远征俄国失败，其势力逐渐衰落，十月莱比锡一战失败，维斯特法利亚国便崩溃了。这时，维斯特法利亚政府就把卡尔推荐给了汉诺威、布朗斯维克、黑森三国政府。
由于维斯特法利亚政府中有一半官员是德国人，再加上处于战乱时期，每个国家都缺钱，凡是不急需的就不准花钱。
尽管这样，三国政府还是接受了这一推荐，痛快答应负担卡尔的学费。可见当时人们是多么重视卡尔的才学，我也为此而感动，他在哥廷根大学的第八期的学费是由三国政府出的。
14岁的博士
第二年四月，卡尔去维茨拉尔旅行，并访问了吉森大学。该大学的哲学教授们欢迎他并一起讨论了学术上的各种问题，最后承认了他们的学术水平（特别1812年公开发表的论文价值），由校长赫拉马莱博士授予他哲学博士学位，那是1814年4月10日的事。
随后，卡尔又访问池马尔堡大学，同样受到了热烈欢迎。据说如果不是吉森大学抢了先的话，该大学也准备授予他哲学博士的称号。
由于在哥廷根大学第八期的学费是由汉诺威、布朗斯维克、黑森王国政府出的，当我们前去布朗斯维克领取学费时，当局就把我们介绍给了布朗斯维克公爵。当时正巧公爵要外出旅行，但仍然高兴地接见了我们，谈了许多话，并热心地建议我们去美国留学。并表示只要我们愿意去，就把我们推荐给他国内的亲属并愿出学费。
当我们由于同样的原因，去汉诺威时，卡尔被聘请做报告。因为卡尔在此之前曾于萨尔茨韦德尔做过数学的报告并受到了极大的好评。当问到要求讲什么时，对方仍然提出希望讲讲数学方面的问题。卡尔在接受了邀请的第二天，就在本地中学的大礼堂里做了讲演。
当时1814年5月3日，他年仅14岁。
参加的听众，集中了市内所有的知识分子。我的儿子他用漂亮的德语讲得既流畅又清晰。由于他连日来忙于交际，每天很晚才得以休息，无暇准备，又由于休息得很晚，所以有人产生了怀疑，绕到卡尔后面想看看是不是有底稿。当这位猎奇者看到卡尔没有底稿后，就更为惊异了。
卡尔也注意到了这一点，为了解除听众的怀疑，他特意离开讲桌，这时听众们更是报以热烈的掌声。
当卡尔在热烈的喝彩声中结束讲演后，政府承认了他的才学，并向他提供了比承担的份额还要多的学费。
肯布里基公爵也和布朗斯维克爵一样，建议卡尔去英国留学，并答应给予推荐和出学费。
去黑森时，我们也同样受到了热烈欢迎，常被邀请到宫中招待。
儿子从哥廷根大学毕业后，我就在考虑他今后的出路。
我想，如果打算让卡尔早日成名，作为上策最好让卡尔钻研迄今为止所获得的学问的某个领域。但经过慎重选择，我放弃了这条捷径。我认为这样做只能使卡尔成为侧重于某一个领域的学者。
为了使卡尔学到更多的知识，我决定让卡尔去学法学。有位数学教授得知此事后深感遗憾。他问我为什么做这样的决定？
我告诉这位教学教授：“决定专业方向应该是18岁以后的事，在那之前应该学习所有的学问。等到18岁以后，如果卡尔喜欢数学的话，那就让他搞数学。”
这以后，儿子就上了海得尔堡大学专倏法学，成绩仍然十分优异，倍受老师和同学的喜爱。
健康而快乐的天才
有的人问我，卡尔所受的教育和取得的成就，是早期教育的成果，但受到这样的教育，他的健康是否受到了影响呢？
这的确是一个重要的问题。其实卡尔不仅在小时候，就是长大以后也一直是非常健康的。
诗人海涅在写给威兰的信中写道，在卡尔10岁时，他考过卡尔。当时他不仅为卡尔的非凡语言学才华而诧异，同时也为他的健康、天真的活泼、肉体上和精神上的过人之处而惊讶。
也可能有人会认为，卡尔受到那样的教育一定是光坐在书桌旁啃书，从而使天真游泳的少年时代在毫无乐趣之中度过。然而事实并不是这样的。
我非常欣赏德来登在一首诗中写的那句话：没有比品尝真理的滋味更为幸福的了，享受到真理的幸福是永生难忘的。
我认为，从小就享受到真理滋味的儿子，比任何一个儿童都要幸福。而且，正如前面已经叙述的，由于我对他的合理教育，儿子单纯坐在桌旁专心致志地学习的时间是很少的，他有着充足的时间尽情游戏和运动。
由于卡尔从小就通晓事理，知道很多其他儿童所不知道的事，而且对每件事都有成熟的看法，所以孩子们和他一块玩时都感到愉快。他的知识是其他儿童所望尘莫及的，但他却一点也不骄傲，也决不嫌弃和看不起其他孩子。
不仅如此，由于和卡尔一块儿玩，孩子们总是感到亲切、愉快、不惹人生气，所以都喜欢跟他玩。即使有的孩子无理取闹，他也会圆满处理，决不作同他们争吵的傻瓜。
自古以来人们就说“学者必痴”，但我的儿子卡尔无论在小时候还是长大以后都不是枯燥乏味的书呆子，而总是给人以快感。
在他的脉搏里自小就流淌着文学的血液，他不仅从小就精通自古以来的文学作品，而且还很早就写出了优秀的诗词和文章。
我认为，卡尔具有具有人和作为学者的完美人格。同时，我也为自己能够成功地教育儿子而感到骄傲。
有人认为，我培养孩子绘画、音乐、文学方面的兴趣是为了想在人前炫耀，这是他们对我的极大误解。我从来不想把儿培养成某一方面的天才，也从来没有把他的才能向别人过分地流露。
我只是想让儿子能够成为一个接受完美的人，只是想让他的一生在充满情趣和幸福之中度过，仅此而已。