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用两种力场来加以描述，即引力场与电磁场。在爱因斯坦的广义相对论中，
已经说明了引力场是如何同时空结构合为一体，那么自然也应该尽力将电磁
场与时空结构也合为一体。显然，如果要做到这样一种合并，那就必须在现
有相对论的基础上加以推广，把爱因斯坦的几何学基础加以扩大，其途径就
应该对黎曼几何学作适当的推广。
这一时期，有不少科学家投入到了相对论的研究之中，物理学家韦尔也
是其中的一个，他在自己的研究中试图将引力和电磁统一起来，从而进一步
推广广义相对论。经过努力后，韦尔取得了自己的研究成果：如果在真空的
情况下，爱因斯坦方程
G＝O
ij
将由式
G＝Λ
ij gij
所代替，其中Λ是爱因斯坦在1917年引入的宇宙常数；gij和G分别为度
ij
规张量和爱因斯坦张量。
爱丁顿针对韦尔的研究进行了推广。在前面已经说过，要进行这方面的
研究，就需要对黎曼几何学加以推广；韦尔与爱丁顿就积极地进行了探索。
他们的作法总的表现为使一个矢量绕着一条无穷小封闭曲线平行地移动。黎
曼几何中，矢量在描绘了这样一条无穷小封闭曲线后方向会发生变化，但长
度则保持不变。而韦尔在应用时，假定长度也会发生变化，变化量同矢量的
初始长度成正比；爱丁顿则允许长度在开始时就作任意的变化。
根据爱因斯坦方程，自然会得出宇宙常数项，这一事实使爱丁顿确信将
它包括在方程中的必要性，因而这就形成了他一些观点的核心。正如他所解
释的那样：“在任意一点上沿任意方向的曲率半径，与放在同一点上取相同
方向的某个具体实物单元的长度之比是一个常数。而反过来说，某一具体实
物结构的长度，与这个位置上这一结构所在方向的宇宙曲率半径之比是一个
常数。”
爱丁顿通过各种方式来表达了他的这一核心原理。他认为，无论实物结
构调整得与它们周围真空相平衡的实际定律是什么内容，都应该明白，爱因
斯坦引力定律是用量度实物的工具来观察世界的必然产物。
他十分明白宇宙常数在应用中的重要作用，他认为在爱因斯坦方程中要
是不带Λ项，就等于回到了牛顿理论，这样，广义相对论就将失去它的光彩。
在1923年9月，爱因斯坦来到英国，与爱丁顿、德西特、埃伦费斯特等
著名学者进行了会晤。爱丁顿就广义相对论的问题与爱因斯坦进行了多方面
的讨论，两人在许多问题上有着共同的见解，当然也存在着一些分岐。但爱
因斯坦十分清楚，爱丁顿已经掌握了广义相对论的要旨。所以他在这一年年
底给玻尔的信中指出：“爱丁顿比韦尔更接近于真理。”
1924年，爱丁顿访问了加利福尼亚大学物理系，并进行了系列讲座。在
几个月的时间里，他与物理系教授威廉斯合用一间办公室，刚好威廉斯也是
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一位广义相对论的支持者，所以两人经常就相对论问题进行各方面的探讨；
同时两个人又都是高尔夫球的爱好者，他们两个每星期都要一起打几次高尔
夫球。这样，两个人结下了深厚的友谊。
在爱丁顿完成访美任务，即将回国的前一天晚上，加利福尼亚大学物理
系为他安排了告别宴会；在宴会上，威廉斯教授应邀致告别辞，他根据自己
与爱丁顿多日来一起讨论的相对论问题，写下了这样的一首诗做为离别发
言：
《爱因斯坦和爱丁顿》
太阳转过了高尔夫球场，
月亮俯视着平静的海洋，
所有的球僮都已离场就寝，但在那还是可
以看到——
有两位玩球的人，
仍然徘徊在十三号球场的护沟旁。
爱因斯坦和爱丁顿，
正在计算他们的得分；
爱因斯坦的记分牌上写着98，
而爱丁顿的得分也是如此。
他们正聚在一起，
讨论着不少高深的问题。
时间到了，爱丁顿说，
有好多事情该谈谈了，
说说立方体、时钟和米尺，
还有为什么摆锤会不停摇晃，
空间倾斜又到了何种程度，
时间究竟有没有飞跃的翅膀。
在学生时代我懂得，
是重力使苹果落入筐。
而现在你却告诉我，
原因只是在G之上。
ij
我真的有些不敢相信，
这才是千真万确的事实真相。
你断定引力的作用，
不是一种拉力，
你认为空间基本上空无一物，
而时间却几乎是满而无隙，
尽管我为怀疑你的话深感抱歉，
但这听起来必竟有违常理。
空间是四维的空间，
而不只是人们认识的三维。
关于斜边的平方
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也不再是过去的概念。
你对平面几何的所作所为，
令数学家们头疼不已。
你认为时间严重地受到了限障，
甚至光线也被弄弯：
如果这就是你的意思所在，
我相信我已消除了怀疑，
掌握了它的实质所在，
而不必如别人一样费力去猜。
如果我以两倍的光速；
由美国前往剑桥，
今天下午四点动身，
昨天晚上便已回到了家。
你现在的确明白了，爱因斯坦说，
这实在是一点也不差。
但是以水星为例，
它绕着太阳在运行，
要是直到生命终结之时，
也永远回不到它所经过的地方，
那么我们动手做的事情，
最好还是不要开始。
因为如果过去还没有结束，
而未来却已经介入；
那么一切事物又有何用，
管他是人还是物！
请再告诉我的总统与主教，
对此不要再迷糊。
爱因斯坦还说到，
在相对论的影响下，
最短的线并不是笔直的线，
而是自然地弯弯曲曲就像数字8。
如果你走得太快，
你的目的地将会很晚才能到达。
但是，复活节之日即圣诞节之时，
而远在天边即是近在眼前；
二加二将会大于四，
那里也就是这边。
你是对的，爱丁顿说，
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未来将证明你所有的发言。
威廉斯的这首长诗，可以说将爱因斯坦的广义相对论以爱丁顿与爱因斯
坦谈话的形式展现在了大家的眼前，而且是相当生动形象的，同时也代表了
当时科学界对两人在建立及推广相对论这一问题上的充分肯定。
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五、爱丁顿的宇宙理论
1926年，爱丁顿的《恒星内部结构》一书出版了，这一年他44岁。在
以后的18年科学研究中，他除了偶尔涉足于自己早年感兴趣的一些领域外，
将自己的全部精力都用在了他所选中的一个特定宇宙模式的证明之中，进而
将这个模式作为他“量子论与相对论统一起来的基本理论”的基础。
在此后不久，爱丁顿就发表了《相对论的数学理论》一文。在这篇论文
中，爱丁顿认为存在着两种不同的宇宙模式，它们都同一个不为零的宇宙常
数Λ有关：一种是爱因斯坦宇宙，它是静态的，并处于流体静力平衡状态中；
另一种是德西特宇宙，它也是静态的，但在不断地膨胀。这两种模式在理论
上都是可能的，并且同有关均匀各向同性的假设没有矛盾。由于在德西特宇
宙中存在着某种膨胀现象，天体的距离越远，退行速度越大；而爱因斯坦宇
宙模式中不存在这种膨胀，因此爱丁顿在论文中将各符合自己观点的德西特
宇宙模式的可能性会更大一些。除去他的主观认识外，他还根据了当时他所
能得到的很少的一些观测资料而最终作出了这一选择的。
在爱因斯坦宇宙与德西特宇宙中，所有的度规系数都与时间无关，因此，
从这个角度上来说它们都是静态的。而德西特宇宙尽管表现有膨胀，但它的
静态特征是因宇宙中不存在任何质量密度而造成的。因此，在当时爱因斯坦
宇宙便是不表现有任何运动的唯一宇宙模型。正如爱丁顿对这种情况所作的
总结那样：“爱因斯坦宇宙包含有物质但没有运动，德西特宇宙则包含有运
动但没有物质。”
1927年，勒梅特在自己的一篇论文中证明了爱因斯坦方程允许均匀各向
同性的非静态宇宙模式，并且相当详细地叙述了这一理论对天文学的影响。
爱丁顿见到这篇论文后，进行了详细的分析，并在自己的著作中作了广泛的
宣传。根据勒梅特的证明，宇宙常数项Λ成了一个可以取正值，又可以取负
值还可以取零的参数，这样，研究者们就有了可供选择的各种宇宙模式。这
些模式为同天文观测事实进行比较而提供了广泛的基础。
爱丁顿虽然认识到了这一点，但他根据自己的研究方向，一开始就把精
力集中在这一系列可能模式中的一个具体成员上，在他所在意的模式中，宇
宙最初是某种德西特宇宙，它的质量（M）与半径（R）之间存在着这样的关
E
系式：
1 GM 1
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M C 2
中运动的一个电子来说，狄拉克方程中与电子M ε有关的项是
… Page 18…
不正确性。
根据最新的理论研究和实际观测，宇宙中充满了均匀各向同性的辐射
场，该辐射场具有温度为3K的普朗克分布。这一事实意味着：宇宙自从辐射
温度为4000K、物质与辐射互相分离以来已扩大了大约1350倍。同样，由核
合成所产生的原始氦也意味着宇宙在某个时期曾处于这样的一种状态：当时
…3 9
的密度为1000克·厘米 ，温度为10K。这两个要求又进一步意味着那个时
9
刻的宇宙半径一定要小10倍。宇宙半径有这样大小的变化，这显然是爱丁
顿所没有预料到的。
但无论如何，爱丁顿的宇宙模式理论对于人类进一步认识宇宙起到了巨
大的促进作用。
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六、恒星的终结理论
爱丁顿在对宇宙的最初模式理论进行研究的时候，离不开对宇宙中的质
点——恒星的研究，而恒星的最终状态如何，也是他探讨的一个重要问题。
他对于这方面的研究成果，集中地体现在他于1936年夏天，在哈佛大学文学
与科学300周年纪念大会上所做的发言：
“……在恒星内部，1千万度的高温使大多数电子脱离原子而远走高
飞，所以原子中所剩下的只是一个极其微小的结构。原子或者说离子的尺寸
大大地缩小，它们越挤越紧，直到密度增大100万倍。正因为如此，在恒星
内部密度大大增高之时仍然继续保持着理想气体状态。太阳以及其他一些密
度比较高的恒星始终服从适用于理想气体的理论，这是很自然的，因为组成
它们的物质是理想气体。
因此，没有什么因素能阻止恒星物质不断压缩，到达极高的密度；这本
身意味着对于称为白矮星的一类恒星利用观测资料所算得的密度尽管高得使
人感到不可接受，但也许完全是真实的。
在得出这一结论的过程�